有限元基础知识：客观率是什么
之前说了应力的多种度量 材料的名义应力、应变与真实应力、应变转换公式的推导
对于大变形分析，及大变形下的诸多非线性材料的仿真分析，我们经常会听到一个名词“客观率”（objective rate），很多人都对这个名词比较陌生，或者说是知道这个名词也不知道其含义，其实故名思意，客观率就是指：大变形（尤其是大转动下）还能客观的（符合物理规律的）表达应力的变化率。
最为简单的例子则是，比如一个物体在做刚体旋转，那么其应力理应是 0，其变化率理应也是 0，那么如果计算出来真的是 0 的我们就说其是客观的。所以其实客观率是一种计算力学的概念，由于我们做的各种各样的假设，在计算中我们很多种方法算出来的应力变化速率可能就是不客观的，而如果用这样的一些应力率去计算，就会引入人为的错误。
通常来说我们常用的有以下几种客观率：
Jaumann 率
这里 为自旋张量（速度梯度的反对称部分，对应于变形率是速度梯度的对称部分）， ，其中 为速度梯度。大家可以看到 Green-Naghdi 率与上述 Jaumann 率非常类似，只是这里 换成了 角速度张量 .
Truesdell 率
其中 为速度梯度，而这里可以认为 Truesdell 率为考虑了变形率的 Jaumann 率，当只考虑刚体转动的时候，其实两者就是一样的。
这里大家也不用纠结这 3 种客观率啥意思，其实就是人名。
而这三种率，都是客观的，我们应该用哪个呢？其实可以认为这三种率是三种类似的度量衡，就像关羽身高九尺用的是汉尺，我们现在用米来描述一个人的身高，但一个人其实该度高就多高是固定的。但这里面又有一点不同，这三个种客观率都是 physical 的（符合物理规律的），却因为精度与仿真场景的不同有不同的应用，在 ABAQUS 中采用如下的处理方式：
总的来说可以认为实体单元一般采用 Jaumann 率，而对于壳、梁、膜等结构单元一般采用 Green 率。而对于哪里需要使用这些率，大家是否记得在弹塑性 Mises 本构的推导中就出现了 应力率，那么在大变形的框架下，我们就需要考虑上述这些，详情请见 我所常用的材料：Mises塑性2。
