伽辽金法离散偏微分方程MATLAB程序

核心问题：伽辽金法离散偏微分方程组并求矩阵的特征值。整个问题可描述为求稳态解的稳定性，即通过状态方程的线性化处理，根据雅可比矩阵的特征值来判断稳态解的稳定性。具体可描述为，图1中的方程（13）为原始矢量方程，图2中的式（26）为稳态矢量方程，式（26）又可转化为图3中的方程（33）-（35），图（5）中的矢量方程（38）为原始矢量方程（13）的线性化处理，式（38）可改写为 形式，重点要解决的就是求这个关于u的方程的系数矩阵的特征值，根据特征值来判断式（33）-（35）的解(x，y，z)的稳定性。过程中还需要先求解式子（33）-（35）的解，将这些解带到关于Uu的系数矩阵来求特征值。因为u（s，t）是关于s、t的函数，这里需要用伽辽金法对 进行离散，取图6中式（41）进行伽辽金离散，其中 ，离散后可得到图（7）中的式（43）的形式，在求得特征值即可。在求解式子（33）-（36）需要用到打靶法，这点可以提供参考程序，重点问题在于对式子（41）进行伽辽金离散，并求得特征值。