在零中频接收机中，为什么IQ失配会带来镜像干扰

在零中频接收机有没有镜像干扰?这篇文章中，提到，对于理想的正交混频器，本振只存在正频率或者负频率；但是实际上由于IQ两路的失配，还是会产生正负两种频率，只不过一个要比另一个低一点。

今天，试着从公式推导这一层面来挺一下上面的现象。即用公式说明，IQ失配会带来镜像干扰。

假设下图这样一个模型框图，发射端为理想的正交混频器，接收端的正交混频器IQ失配，IQ两路的增益失配和相位失配分别为△G和△φ，不考虑发射端基带到接收端基带的所有损耗【1】。

发射端的信号可以用下式表示：

所以，经过接收机的正交混频器解调后的信号为：

之所以，在公式中加了一个j，是假设信号已经在基带中做了处理。

为了能得到有用信号和镜像干扰之间的关系，需要对上式重新进行排列组合。

所以：

 也就是说，因为IQ的增益失配和相位失配，会产生镜像干扰，且可以推导出镜像抑制比与增益失配和相位失配之间的关系。

参考文献：

[1]Lydi Smaini，RF Analog Impairments Modeling for Communication Systems Simulation