热噪声公式中的T0到底是多少度？

摘要

本文复习了热噪声的概念，它是电子设备的固有底噪极限，由电子的普朗运动产生，功率可通过kTB公式计算，其中k为玻尔兹曼常数，T为开尔文温度，BW为噪声带宽。开尔文温度是国际温标，以绝对零度为起点，与摄氏温度相差273.15度。计算底噪时，室温T0的不同取值对噪声功率影响极小，但信号带宽BW对噪声功率影响显著。因此，在进行噪声功率计算时，应特别关注信号带宽的影响。

正文

在前面的文章中，我们重新复习了一下热噪声相关的知识。这种由于电子的普朗运动产生的噪声，存在于所有的电子设备中，既不能被消除，也无法避开。所以热噪声也就构成了所有电子产品的底噪极限——-174dBm/Hz。

而热噪声的功率值就可以通过下面这个公式直接计算得出：

这个公式比较好记，kTB，记住这三个字母就可以了，其中k是玻尔兹曼常数，只要记住这个值就可以了：k= 1.3806452 × 10-23J/K， BW就是噪声的带宽，单位是Hz，这个就是信号的载波带宽，也无可争议。唯一一个有一丢丢争议的倒是中间那个温度 T， 单位是开尔文K。

什么是开尔文温度？

温度的单位比较多，有摄氏度℃，华氏度℉，兰氏度°R，列氏度°Ré，牛顿温标°N。看名字就知道这个温度单位是以某人的姓氏来命名的，但是对我来说，只认识摄氏度℃，换个单位就要查半天的资料。

但是在国际单位制中，温度的单位是开尔文K，也称为开氏温度，没错这个就是为了纪念伟大的开尔文勋爵对热理论的贡献。

开尔文勋爵的真实姓名叫威廉·汤姆森（William·Thomson），与他相关的物理研究有：焦尔-汤姆森效应，焦尔-汤姆森膨胀，热电“汤姆森效应”，开尔文电流天平，汤姆森测量电桥等等。

而开尔文温度之所以能够成为国际温标，就是开尔文温度是以绝对零度作为计算起点的温度，即将水三相点的温度准确定义为273.16K后所得到的温度也称为绝对温度。

开尔文温度和我们习惯用的摄氏温度相差一个常数273.15，即T=t+273.15(t是摄氏温度的符号)。例如用摄氏温度表示的水三相点温度为0.01°C，而用开尔文温度表示则为 273.16K。

所以，在物理学关于温度的计算中，一般用开尔文温度作为温度的计算标准。这也就有了热噪声公式中T的单位由来。

T0 到底是多少度？

但是我们在计算底噪时，会用到一个T0的温度，也就是我们所说的室温。关于这个室温T0，有的资料上写的是290K，有的是294K，有的又直接是300K？这三个温度转换为摄氏度分别为17℃，20℃，26℃，室温不是25℃吗？

但是这三个温度对热噪声计算的影响是微乎其微的，看下表。即使是290K和300K，这10°的差异，对于噪声功率来说也仅仅是0.15dBm的差别，对于射频系统来说，who cares！

 所以呢，关于T0到底是多少度，我觉得纠结这个的意义不大。但是对于我们目前电子产品的工作温度来说，这个噪声功率的差别又有多大呢？

我们一起来算一下，如下表所示，-40℃和65℃的噪声功率差异也仅仅1.1dB 。

所以呢，温度是噪声功率的一个因子，但是在我们的使用环境下，其影响又是微乎其微的。这也就是我们常常把-174dBm/Hz，作为热噪声的一个常量了。

但是呢，对于信号带宽BW，这个影响就大了去了。

按照上面的计算公式，我们整理不同带宽下的噪声功率如下表所示。

所以呢，在进行噪声功率的计算中，一定要注意噪声带宽。不同的带宽下，噪声功率的差异可是灰常得大啊 。