Lagrange插值构造位移场函数_科普-仿真秀干货文章

Lagrange插值构造位移场函数

本文摘要（由AI生成）：

插值法是通过构造多项式函数来近似计算未知点的方法。该方法确保多项式通过所有已知点，进而用于预测位置点。对于n个节点的单元，多项式插值可达到n-1阶。例如，当n=2时，可构造一次多项式。在杆单元中，假定轴向位移按线性变化，可构建位移函数以模拟原位移场。这种方法以线性变化的位移场模拟原位移场，并通过形函数、插值位移函数等图形展示。

插值法就是一个从已知点近似计算未知点的近似计算方法，即构造一个多项式函数，使其通过所有已知点，然后用求得的函数预测位置点。构造一个多项式li(x），让n=i的时候li(x）=1，当n≠i时候li(x）=0，这样就保证了li(x）通过每一个(xi，yi）点，符合插值原理。

这个就是插值多项式系数，它保证了li(xi)=1，而带入其他点都为0，yi*li(xi）就得到插值多项式的每一项，这个多项式通过每一个已知点。

因此，对于n个节点的一维单元，节点坐标为（xi，yi）（i=1，2，...，n），多项式插值可达n-1阶,例如：n=2时可构造一次多项式。

这样可以构造杆单元的轴向位移（应变）场。假定单元的轴向位移按照线性变化，在自然坐标系下，单元内任意一点的位移表达式为

由此可看出，位移函数为线性函数，即在单元内以一个线性变化的位移场模拟原位移场。形函数，插值位移函数及原位移函数的图形如图所示：

来源：数值分析与有限元编程

打造高颜值的Python IDLE

本文摘要（由AI生成）：本文介绍了如何提升Python自带的IDLE界面，使其变得更为美观和易用。通过修改config-highlight.def文件中的颜色配置和添加自定义主题，用户可以改变IDLE的背景颜色。同时，文章还指出，在修改字体时，应选择英文字体以确保设置生效。经过这些调整，Python IDLE的界面将焕然一新，提高用户的使用体验。与其他IDE相比，Python自带的IDLE给人的感觉就是一个字--土，就像一个不会打扮的女人。其实我们可以让他高大上一些，这样敲出的代码就赏心悦目，比如像下面这样：为了保护眼睛，决定把白色背景换掉： 1 首先，在已经安装好的python文件目录下，找到config-highlight.def文件，我的是在D:\python\python3\Lib\idlelib文件夹下。 2.打开文件后，你会看到一些默认的颜色配置，比如经典的颜色配置就是白色背景，一般这个文件中会有两种配置可供选择： [IDLE Classic]和 [IDLE New]，表现在IDLE界面上就是在python shell下，选择options—configure IDLE—-highlighting选项中，右侧的highlighting theme主题选择，有两种可选方案，就上述那两种。3.参考网上经典的背景配置。在刚才打开的config-highlight.def文件中添加自己的方案，分别命名为Like和Love。重启IDLE后，shell会默认选择原来的。在highlighting theme主题中查看，此时已经多了两种主题，就是刚才添加的Like和Love。然后修改字体。在setting中，如果你设置的字体是中文字体，再怎么修改大小也是没有用的。必须把字体改为英文字体才行。这样一来，Python IDLE立马高大上了。来源：数值分析与有限元编程