假设我说，电报方程的解，是很多射频公式的起源，你信么？(2)

本文摘要（由AI生成）：

这篇文章主要介绍了电报方程的解在射频领域的应用，包括推导传输线的特征阻抗、反射系数和输入阻抗、驻波比等公式。这些公式可以帮助我们更好地理解和分析微波网络的性能。

假设我说，电报方程的解，是很多射频公式的起源，你信么(1)

前面讲到电报方程的解，可以推导出很多我们熟知的衡量微波网络性能的公式。这篇文章，就来看看，电报方程的解，都可以推导出哪些公式。

（1）电报方程的解可以推导出传输线的特征阻抗

由前面可知，电报方程的相量表示为：

而对应的电压和电流的相量形式为：

把③代入①，可以得到：

将⑤和④一对比，如下图所示，即可得到传输线的特征阻抗。

所以，从电报方程，我们可以推导出传输线的特征阻抗，其只与传输线本身的参数相关。

(2) 电报方程的解可以推导出反射系数和输入阻抗

有式子③和④可知，电压和电流的表达式中，包含沿-z轴传输的波，也包含沿+z轴传输的波。

如果传输线的终端负载为ZL，并假设+z轴是入射波方向，且负载所处的位置为z=0，如下图所示。

假设，从z<0处，有一个来自源端的入射波，形式为：

然后到达负载后，会产生一个反射波，此时传输线上的总电压和总电流如下式所示。

终端负载阻抗ZL即为电压和电流的比值，即：

所以，传输线上的终端负载处的电压反射系数为：

同样的，传输线上-l处的输入阻抗为：

传输线上-l处的反射系数为：

(3) 电报方程的解可以推导出驻波比

传输线上电压的相量表达式为：

但是其实际的电压波形，还需要乘以e(jwt)，所以，

(4) 感受一下传输线上电压幅度的变化

现在来感受一下，当终端负载分别为开路，短路，匹配的情况下，传输线上电压波形的变化。

• 如果终端负载为开路，则：

可以看到，红线所示电压波形的Vmin，即振幅最小值，为0，所以相应的VSWR=∞。

• 如果终端负载为短路，则：

• 如果终端负载为匹配负载，则：

• 如果负载微微失配，则：