本振相噪在射频收发系统中的影响，我觉得都可以归因到一个公式

本文摘要（由AI生成）：

本文主要介绍了本振相噪的计算问题以及本振相噪与链路信号的 EVM 之间的关系。作者通过把相噪和信号都看成单独的信号，利用混频器时信号相乘的思想来解决本振相噪计算的问题。此外，作者还介绍了接收机的抗干扰性能的相关计算公式的由来也是基于此思想。最后，作者得出结论：本振相噪与链路信号的 EVM 之间的关系可以分为两步，第一步是本振相噪与输出 SNR 之间的关系，第二步是输出 SNR 与 EVM 之间的关系。

(1) 碎碎念

昨天，心里比较烦躁，主要发现，嘛呀，不懂的知识点咋会这么多？

那感觉，就像是把我扔到的一望无际的大海里，我朝前看，看不见岸；朝左看，也看不见岸；朝右看，还是没有岸；转个身看看，发现还是没有岸；完全不知道方向在哪里。

快回家的时候，脑袋里突然冒出来一句话，“一切为了融会贯通”。心里念了几遍，发现心态平和了。

于是，在纸上写了下来，然后贴在电脑屏幕下方，想着要随时看看，平和平和心态。

昨天老大发烧了，老师说，要退烧后三天才能上学。虽然今天退烧了，但是不能去学校，所以今天就跟着我来公司了。

她看到我贴在屏幕下的纸后，说，妈妈，你这个搞的也太丑了吧，我帮你更新一下。

好家伙，审美就是比我强！

(2)

昨天，有位号友问我本振相噪计算的问题。

这个问题，在以前的公 众号文章上，有描述到过，具体如下图所示。

核心思想，就是把相噪和信号都看成单独的信号，通过混频器的时候，就是信号相乘。

这个思想，其实不止用于上述输出相噪的计算。

只要涉及到了混频器和本振，都差不多可以应用这种思想。

(3)

比如说，接收机的抗干扰性能，相关计算公式的由来，也是基于这个思想，就如在底部海报所示的课程中有讲到的那样。

在[1]中的page272页中的抗干扰性能的公式，可以大概用这种思想推导出来。

(4)

然后，还有本振相噪与链路信号的EVM之间的关系。

那要了解这个，其实是分两步走，第一步是本振相噪与输出SNR之间的关系，第二步，就是输出SNR与EVM之间的关系。

首先看，本振相噪与输出SNR之间的关系。

本振相噪与输出SNR之间的关系，其实就类比于在文章开头，号友的问题。

不过，这边的噪声，需要在信道带宽内做积分，不再是单独的某一偏移频率处的值。

先积分算出，在某一带宽内的相噪的总和，进而算出本振的SNR，这样就能算出输出信号的SNR。

如果说，输入信号的SNR远优于本振相噪的SNR，假设为无限大，那么由(2)中的公式，就能推出输出信号的SNR=本振信号的SNR。

 接着看，输出SNR与EVM之间的关系[2]。

EVM是衡量星座图中，理想点与实测点之间误差的RMS值，假设，实测点为Sn，理想点为S0,n，相应的坐标如下图所示。

所以EVM可以用下式进行表示：

nI,n和nQ,n分别表示噪声的I分量和Q分量，为理想点向量与测量点向量的差值。

所以从上式可以看出：

两步连起来，就可以得到，本振相噪对输出信号EVM的影响。

(5)

所以，看起来是三个不同的问题，三个不同的应用场景，光看最顶层的公式的话，三者之间并没有什么联系。

但是，如果往底层挖的话，发现这三者都是基于同一种思想，同一个公式，因为这三个都是与混频器的数学模型相关。

参考文献：

[1] Qizheng Gu，RF SYSTEM DESIGN OF TRANSCEIVERS FOR WIRELESS COMMUNICATIONS

[2]  Lydi Smaini，RF Analog Impairments Modeling for Communication Systems Simulation Application to OFDM-based Transceivers