物质点法常见术语（21-40）
21. Acceleration
加速度
在力学中，加速度是物体速度相对于时间的变化率。加速度是运动学（运动研究）的几个组成部分之一。加速度是矢量（因为它们有大小和方向）。物体加速度的方向由作用在该物体上的净力的方向给出。如牛顿第二定律所述，物体加速度的大小是两个原因的综合作用：
作用在物体上的所有外力的平衡——大小与净合力成正比；
物体的质量，取决于制造它的材料——大小与物体的质量成反比。
22. Bernstein Functions
伯恩斯坦多项式
在数值分析的数学领域，伯恩施坦多项式是一个多项式，表示为伯恩斯坦基多项式的线性组合。这个想法是以数学家的谢尔盖·纳塔诺维奇·伯恩施坦命名的。伯恩斯坦形式的多项式首先被伯恩斯坦用于维尔斯特拉斯近似定理的非构造性证明中。随着计算机图形学的出现，伯恩斯坦多项式，限制在区间[0,1] ，成为重要的形式的贝塞尔曲线。
23. B-spline
B-样条曲线
在数值分析的数学子领域中，B样条或基样条是一种样条函数，它对给定的程度、光滑度和域划分具有最小的支持。任何给定次数的样条函数都可以表示为该次数的B样条的线性组合。基数B样条具有彼此等距的节点。B样条曲线可用于实验数据的曲线拟合和数值微分。在计算机辅助设计和计算机图形学中，样条函数被构造为B样条与一组控制点的线性组合。
24. Cartesian grid
笛卡尔网格
笛卡尔网格是一种特殊情况，其中的单元是单位正方形或单位立方体，顶点是整数格上的点。
25. Cauchy stress
柯西应力
在连续介质力学中，柯西应力张量，也称为真应力张量或简单的应力张量。它完全定义了处于变形状态、位置或构型的材料内部某一点的应力状态。
26. Computational model
计算模型
计算模型使用计算机程序模拟和研究复杂的系统，使用算法或机械方法，广泛应用于从物理学、工程学、化学、生物学到经济学、心理学、认知科学和计算机科学的各个领域。研究中的系统往往是一个复杂的非线性，不容易得到简单、直观的分析解。通过调整计算机中系统的参数，并研究实验结果的差异，而不是推导出该问题的数学分析解。通过计算实验可以推导出模型的运算理论。常见的计算模型有天气预报模型、地球模拟器模型、飞行模拟器模型、分子蛋白质折叠模型、计算工程模型和神经网络模型。
27. Computer algebra system
计算机代数系统
计算机代数系统（CAS）或符号代数系统（SAS）是任何能够以类似于数学家和科学家的传统手动计算的方式来操作数学表达式的数学软件。20世纪下半叶计算机代数系统的发展是“计算机代数”或“符号计算”学科的一部分，这推动了对多项式等数学对象的算法研究。
计算机代数系统可以分为两类：专门的和通用的。专门的是专门研究数学的特定部分，如数论、群论或初等数学教学。
通用计算机代数系统旨在对在任何需要操作数学表达式的科学领域工作的用户有用。
28. Conservation law
守恒定律
在物理学中，守恒定律指出，孤立物理系统的特定可测量性质不会随着系统的发展而改变。精确的守恒定律包括质量能量守恒、线动量守恒、角动量守恒和电荷守恒。还有许多近似守恒定律，适用于质量、宇称、轻子数、重子数、奇异性、超电荷等量。这些量在某些物理过程中是守恒的，但不是全部。
局部守恒定律通常在数学上表示为连续性方程，这是一个偏微分方程，给出了该量的量与该量的“输运”之间的关系。它指出，在一点或一个体积内的守恒量只能随着流入或流出体积的量而变化。
根据Noether定理，每一个可微对称性都导出一个守恒定律。其他守恒量也可能存在。
29. Conservation of energy
能量守恒
在物理学和化学中，能量守恒定律表明孤立系统的总能量保持不变，据说随着时间的推移它是守恒的。在一个封闭系统的情况下，原理说系统内的总能量只能通过进入或离开系统的能量来改变。能量既不能被创造也不能被消灭; 相反，它只能被转化或从一种形式转移到另一种形式。例如，当一根炸药爆炸时，化学能转化为动能。如果把爆炸中释放出来的各种能量，如碎片的动能和势能，以及热量和声音加起来，就可以得到炸药燃烧时化学能的确切减少量。
30. Constitutive equation
本构方程
在物理学和工程中，本构方程或本构关系是材料或物质特有的两个物理量（尤其是与运动量相关的运动量）之间的关系，近似于该材料对外部刺 激的反应，通常是施加的场或力。它们与控制物理定律的其他方程相结合来解决物理问题；例如，在流体力学中，流体在管道中的流动，在固态物理学中，晶体对电场的响应，或者在结构分析中，施加的应力或载荷与应变或变形之间的联系。
有些本构方程只是现象学的；另一些是从第一性原理推导出来的。常用的近似本构方程通常表示为简单比例，使用被视为材料特性的参数，如电导率或弹簧常数。然而，通常需要考虑材料的方向依赖性，并且标量参数被广义为张量。本构关系也被修改以考虑材料的响应速率及其非线性行为。
31. Continuum mechanics
连续介质力学
连续体力学是力学的一个分支，研究力在建模为连续介质（也称为连续体）而非离散粒子的材料中的变形和传递。法国数学家奥古斯丁·路易·考西是19世纪第一个提出这种模型的人。
连续体力学研究的是可变形体，而不是刚体。连续体模型假设物体的物质完全填满了它所占据的空间。虽然忽略了物质是由原子组成的这一事实，但这在比原子间距离大得多的长度尺度上提供了对物质的足够准确的描述。连续介质的概念允许通过使用微分方程对大块物质进行直观分析，微分方程根据物理定律（如质量守恒、动量守恒和能量守恒）描述这种物质的行为。关于特定材料的信息以本构关系表示。
连续体力学处理固体和流体的物理性质，与观察它们的任何特定坐标系无关。这些性质由张量表示，张量是具有独立于坐标系的显著性质的数学对象。这允许根据数学上方便的连续函数定义连续体中任何点的物理性质。弹性、塑性和流体力学的理论都是基于连续介质力学的概念。
32. Convergence ratio
收敛速度
在数值分析中，收敛的次序和收敛的速度是表示收敛序列接近极限的速度的量。
实践中，收敛速度和收敛阶数为使用迭代方法计算数值逼近提供了有用的见解。如果收敛阶较高，那么通常需要较少的迭代才能得到有用的近似。然而，严格地说，一个序列的渐近行为并不给出关于该序列的任何有限部分的结论性信息。
离散化方法使用了类似的概念。当网格尺寸趋于零时，离散问题的解收敛于连续问题的解，收敛速度是影响该方法效率的因素之一。然而，在这种情况下，术语与迭代方法的术语是不同的。
级数加速是提高级数离散化收敛速度的技术的集 合。这种加速通常是通过序列转换来实现的。
33. Continuity equation
连续性方程
连续性方程或输运方程是描述某种量的输运的方程。当应用于守恒量时，它特别简单和强大，但它可以推广应用于任何广义量。由于质量、能量、动量、电荷和其他自然量在各自适当的条件下是守恒的，因此可以使用连续性方程来描述各种物理现象。
连续性方程是守恒定律的一种更强的局部形式。例如，能量守恒定律的一个弱版本表明，能量既不能被创造也不能被破坏，即宇宙中的能量总量是固定的。这种说法并不排除一定量的能量从一个点消失，同时出现在另一个点的可能性。一个更有力的说法是能量是局部守恒的：能量既不能被创造也不能被破坏，也不能从一个地方“传送”到另一个地方——它只能通过连续的流动来移动。连续性方程是表达这种表述的数学方法。例如，电荷的连续性方程指出，任何体积的空间中的电荷量只能随着通过其边界流入或流出该体积的电流量而变化。
更普遍地说，连续性方程可以包括“源”和“汇”项，这使它们能够描述通常但并不总是守恒的量，例如可以通过化学反应产生或破坏的分子物种的密度。在一个日常的例子中，有一个关于活着的人数的连续性方程；它有一个“源术语”来解释出生的人，还有一个“汇术语”来描述死亡的人。
任何连续性方程都可以用“积分形式”（用通量积分表示）表示，它适用于任何有限区域，也可以用“微分形式”（以散度算子表示）表示。
连续性方程是更具体的输运方程的基础，如对流-扩散方程、玻尔兹曼输运方程和Navier-Stokes方程。
34. Viscoplasticity
粘塑性
粘塑性是一种连续介质力学理论，它描述了固体与速率相关的非弹性行为。在这种情况下，速率依赖性意味着材料的变形取决于施加载荷的速率。粘塑性的非弹性行为是塑性变形的，这意味着材料在达到载荷水平时会发生不可恢复的变形。速率相关塑性是瞬态塑性计算的重要内容。与速率无关的塑性和粘塑性材料模型之间的主要区别在于，后者不仅在加载后表现出永久变形，而且在加载的影响下继续作为时间函数进行蠕变流动。
对于金属和合金来说，粘塑性是一种宏观行为，它是由一种与晶粒中位错的运动有关的机制引起的，并伴随着晶间滑动的叠加效应。当温度大于绝对熔化温度的三分之一时，这种机制通常占主导地位。然而，某些合金在室温(300K)下表现出粘塑性。对于聚合物、木材和沥青，需要用粘塑性理论来描述超出弹性或粘弹性极限的行为。
35. Least square function approximation
最小二乘函数近似
在数学中，最小二乘函数近似通过其他函数的加权和，将最小二乘原理应用于函数近似。最佳近似可以定义为使原始函数和近似之间的差最小化的近似；对于最小二乘法，近似的质量是根据两者之间的平方差来测量的。
36. Moving least squares
移动最小二乘法
移动最小二乘法是一种从一组无组织的点样本中重建连续函数的方法，它通过计算偏向于要求重建值的点周围区域的加权最小二乘测度来实现。
在计算机图形学中，移动最小二乘法可用于从一组点重建曲面。通常它被用来从一个点云通过下采样或上采样创建一个3D 表面。
在处理难以离散化的几何贡献的数值分析中，移动最小二乘方法也被用来求解曲面和其他几何上的偏微分方程。这包括为求解标量抛物型偏微分方程和矢量值流体动力学偏微分方程而开发的曲面数值方法。
在机器学习中，移动最小二乘法也被用来开发模型类和学习方法。这包括函数回归方法和神经网络函数和算子回归方法，如 GMLS-Nets。
37. Neo-Hookean Solid
新胡克固体
新胡克固体是一种超弹性材料模型，类似于胡克定律，可用于预测经历大变形的材料的非线性应力-应变行为。该模型由罗纳德·里夫林于1948年提出。与线性弹性材料相比，新胡克材料的应力-应变曲线不是线性的。相反，施加的应力和应变之间的关系最初是线性的，但在某一点上，应力-应变曲线将趋于平稳。新胡克模型没有考虑在使材料应变时能量作为热量的耗散释放，并且假设在变形的所有阶段都具有完美的弹性。
新胡克模型基于交联聚合物链的统计热力学，适用于塑料和类橡胶物质。交联聚合物将以新胡克方式起作用，因为当施加应力时，最初聚合物链可以相对于彼此移动。然而，在某一点上，聚合物链将被拉伸到共价交联所允许的最大点，这将导致材料的弹性模量急剧增加。新胡克材料模型不能预测大应变下模量的增加，并且通常仅对小于20%的应变准确。该模型也不适用于双轴应力状态，已被Mooney-Rivlin模型所取代。
38. Neumann boundary conditions
纽曼边界条件
在数学中，纽曼(或第二类)边界条件是一种类型的边界条件。当施加于常微分或偏微分方程时，该条件规定了在域的边界上应用的导数的值。
39. Dirichlet boundary condition
狄利克雷边界条件
在微分方程的数学研究中，狄利克雷（或第一类）边界条件是一种边界条件，以Peter Gustav Lejeune Dirichlet（1805–1859）的名字命名。当强加在常微分方程或偏微分方程上时，它指定了解需要沿着域的边界取的值。
在有限元分析中，本质或狄利克雷边界条件是由微分方程的加权积分形式定义的。与边界表达式中出现的权函数w形式相同的因变量u被称为主变量，其规范构成了本质或狄利克雷边界条件。
找到这些方程的解的问题被称为狄利克雷问题。在应用科学中，狄利克雷边界条件也可以称为固定边界条件。
40. Robin boundary condition
罗宾边界条件
Robin 边界条件是 Dirichlet 边界条件和 Neumann 边界条件的加权组合。这与混合边界条件形成对比，混合边界条件是在边界的不同子集上指定的不同类型的边界条件。罗宾边界条件也称为阻抗边界条件，从它们在电磁问题中的应用，或对流边界条件，从它们在传热问题中的应用。
