工程中常用的刚度表达式！值得收藏

    本文介绍：抗拉(抗压)刚度、抗扭刚度、抗弯刚度。

    弹簧刚度k的定义：

    如果类似弹簧刚度，抗拉(抗压)刚度的表达式：

    在材料力学中，设杆长度已定，则可认为EA为抗拉(抗压)刚度。

    如果类似弹簧刚度，抗扭刚度的表达式：

    在材料力学中，设杆长度已定，则可认为GIp为抗扭刚度。

    可以看到，抗弯刚度的表达式是非常复杂的，和约束条件与载荷形式有关。相比抗拉(抗压)刚度以及抗扭刚度，抗弯刚度的复杂性主要是因为以下两点：

    1）在拉伸压缩扭转变形中，假定了杆件各截面的力和力矩是一样的，在弯曲变形中，各截面的力矩不一样。

    2）在拉伸压缩扭转变形中，载荷形式单一，在弯曲变形中，载荷形式更为多样。

    在材料力学中，设杆长度、约束形式、载荷形式已定，则可认为EI为抗弯刚度。

    已知刚度和外载荷，就可以计算变形。比如已知弹簧的刚度和外力，就可以计算弹簧的变形。

    如果按照材料力学的说法，EA为抗拉(抗压)刚度，GIp为抗扭刚度，EI为抗弯刚度，则已知外载荷后也不能计算变形，因为拉压扭转变形和杆长相关，弯曲变形和杆长、约束形式、载荷形式相关。材料力学的说法是可以理解的，因为它的目的仅限于揭示变量之间的关系，并非直接计算变形结果。

    对于工程分析来说，如果是定性分析，那么可以沿用材料力学的说法。如果是定量分析，那么则需要在材料力学的基础上更深化具体一些。

    比如对于拉压扭转变形，定义刚度如下，则可以直接计算变形。

    比如对于弯曲变形，区分约束条件与载荷形式，指定具体 位置，也可以定义更为直接的刚度表达式。

    学习结构有限元力学分析，必然要补充一定的力学理论知识。

    力学理论经过漫长的发展，内容非常丰富。比如《理论力学》，《材料力学》，《结构力学》，《弹性力学》，《塑性力学》，《板壳力学》，《断裂力学》，《疲劳力学》，《振动力学》，《塑性动力学》,《冲击动力学》等。让已经参加工作的工程师或即将参加工作的学生去系统学习这些课程，不能说不可能，只能说不现实！

    基于两年的土木行业产品研发经验，六年机械行业产品研发经验，三年的全职仿真培训经验。避免理想主义倾向，完全从现实主义角度出发，笔者有两个观点：

    1）对于静力学分析，唯一需要系统学习的课程为《材料力学》，其它课程，需要用到部分内容就学习部分内容。

    2）对于动力学分析，唯一需要系统学习的课程为《振动力学》，其它课程，需要用到部分内容就学习部分内容。

    考虑到工程仿真目前主要还是以静力学分析为主，所以笔者一直强调，希望能引起广大仿真工程师的注意。如果你是严肃的学习工程仿真，一定要好好学习《材料力学》(尤其是第一册)。