转子动力学：Abaqus 临界速度分析

        设计旋转机械需要对系统在运行过程中可能出现的潜在振动激励进行彻底分析。如果不采取适当的预防措施，旋转系统中的过度振动可能会造成灾难性故障。在本文中，了解我们如何使用 Abaqus  软件来执行分析，重点是识别最有可能发生大振动激励的临界速度。

旋转系统中的振动

        对于旋转机械，减轻振动对于设备的结构稳固性和附近人员的安全至关重要。设计旋转机械的工程师主要关心的是系统内不平衡引起的振动。

        当顶部装载式旋转洗衣机装载不均匀时，可以看到（和听到）这种不平衡的的例子。想象一下，当清洗一堆没有均匀分布在洗衣机旋转轴周围的衣物时，会产生响亮而有节奏的“块-块-块”声。

        这种有节奏的声音很可能是洗衣机以临界速度运行的声音。在这个临界速度下，滚筒将表现出一种从旋转轴周期性位移的类型，称为旋转模式。如果该位移足够大，可能会导致桶从洗衣机外壳上弹回的令人不快的重复声音。

        转子与壳体相互作用产生的冲击力可能会导致许多不良影响，例如壳体损坏、转子或壳体任何表面处理的磨损，甚至由于感应力而导致轴承疲劳寿命缩短。反作用力。简而言之，转子与外壳的相互作用不仅令人讨厌，而且对于旋转系统设计者本身来说也可能变得相当麻烦。

        为了演示旋转系统设计人员必须注意的注意事项，我们提供了一个示例工作流程的结果，用于对卸载的简化洗衣机进行临界速度分析。

转子动力学涡动模式形状

图 1 展示了一个非常简化的洗衣机模型中存在的一种旋转振动模式。

图 1：旋转模态动画。在此分析中，外壳充当显示体，不会影响旋转桶和轴的响应

        为了简单起见，在开发旋转模式形状动画时，浴缸在没有水的空配置中运行。事实上，系统的真实响应很大程度上受到系统中水量和衣物材料的影响。考虑到这一点，我们仍然可以想象浴缸的质心围绕理想旋转轴运行的方式。在转子动力学的情况下，振动形状有时被称为模态振型或旋转模态振型。

        每个涡动振型都有相应的涡动频率。简而言之，如果旋转机械的运行速度大致等于该涡动频率，则系统将经历大的振动位移并以与涡动振型相同的方式发生涡动。

坎贝尔图和如何确定临界速度

        通过提取系统的复杂固有频率来确定旋转频率和旋转模式形状。通常，分析师将定义旋转系统的工作范围并提取多种速度下的复杂固有频率，以便了解这些值如何随着应力状态的变化而变化。描述由于离心应力引起的固有频率值变化的最常用工具是坎贝尔图。

 图2：简化洗衣机的坎贝尔图。请参阅下图了解旋转模态形状的描述

图 3：前三个振型的描述。Mode_1 表现出扭转振动。Mode_2和Mode_3表现出横向振动

        图 2 描绘了为简化洗衣机模型生成的坎贝尔图。图 3 描述了坎贝尔图中绘制的模态振型。从坎贝尔图中可以得出三个重要的细节：

1. 扭转振动模式 (Mode_1) 对离心载荷引起的应力状态变化不敏感。此外，这种类型的振动响应通常不会像横向振动模式（Mode_2 和 Mode_3）那样由系统内的不平衡激发。

2. 随着旋转系统应力状态的增加，横向振动模式会分裂。Mode_2 被归类为后向模式，其中系统的重心沿着与围绕理想自旋轴的自旋方向相反的路径运行。Mode_3 被归类为前向模式，其中重心沿与系统自旋方向一致的路径运行。如下图 4 所示，直观地显示了向前或向后旋转模式的方向分类。

3. “Ref 1-1”工作线与任一横向振动模式的交点称为临界速度。在这些运行速度下，系统会出现较大的振动位移，并且由于转子的不平衡，较高的同步振动力会传递到轴承中。 

   
   

   
   

   图4：旋转方向的描绘（俯视图）

如何应对临界速度

        临界速度分析的核心是坎贝尔图的开发（如图 2 所示）。对于我们的简化洗衣机，我们确定了后退和前进模式的临界速度分别约为 425 RPM 和 625 RPM。有了这些信息，旋转机械的设计者就可以采取多种方法来减轻由于这些速度下的不平衡而引起的同步振动响应。这些策略包括但不限于：

• 增加轴承的刚度，将临界速度推至工作范围之外的更高值。

• 研究轴承的阻尼特性，以减轻通过轴承传递到静态结构的振动力。

• 改变结构的刚度和质量，以修改固有频率的基础值（较厚的轴、较轻的滚筒材料等）

• 减少系统中的质量不平衡，从而减少临界速度下产生的力和位移。

        临界速度是旋转机器运行的基础。如果给予适当的考虑，设计人员也许能够避免在其操作范围内出现临界速度的情况。然而，在某些情况下，设计人员可能无法提前确切地知道其系统的质量分布情况。

        洗衣机的例子就是这种情况。在洗衣机设计的开发过程中，可能假设正常操作条件下存在最大不平衡。当“块-块-块”噪音出现时，表明最终可能没有达到所需的平衡容差。

换句话说，振动位移量与系统的不平衡量直接相关。这样，当你将质量重新均匀分布时，振动位移的幅度就会减小，“噼噼噼啪啪”的噪音就消失了，问题就解决了。

驱动一次设计成功

        在本文中，我们介绍了旋转机械临界速度分析的简化示例。一般来说，这些项目本质上是迭代的，我们开发一个基线模型来确定其设计在其运行范围内表现出的临界速度。从那里，以受控方式对模型进行额外的迭代和扰动，以确定每个变量对临界速度值的影响。与单独的物理原型制作相比，仿真中这些潜在的设计变化允许以更具成本效益和更及时的方式调查设计空间。

        此外，临界速度分析技术需要在固有频率提取之前对系统施加预应力。因此，我们可以提供系统在整个转速下的稳态应力。这使得我们在制造设计原型之前识别出潜在的设计问题。

结论

        转子动力学是一个复杂的学科，具有多个分支。本文重点介绍一种用于识别无阻尼临界速度的工作流程，在该速度下，系统最有可能因系统内的不平衡而表现出较大的同步受迫振动。转子动力学领域的其他分析包括但不限于：

• 受迫振动响应分析，是外部激励导致振动和系统应力的稳态表征。

• 临界速度分析，其中轴承的刚度成为关键的参数，并执行多个临界速度分析。

• 启动或关闭过程中旋转系统的瞬态分析。

• 旋转系统加速通过临界速度时的瞬态分析。