基于comsol软件的电容器频域建模

为了模拟拟施加正弦时变压差的电容器，分析较大频率范围内电容的阻抗。分析求解器精度，讨论器件的频域阻抗与稳态电容和电阻之间的关系。首先添加物理场为三维-AC/DC-电场和电流-电流(ec)-频域。

建立几何模型：

其由四个圆柱体构成，其中最外层的圆柱体代表空气域，两根细长的金属棒为电容器电极板的铅丝。中间的圆柱体通过层操作，获得电介质以及金属板区域。

形成联合体后，配置各个区域的材料参数及特性。假设电容器板由纯铜制成，电介质为相对介电常数为4.2的石英玻璃。从材料库中分别对6个区域添加对应材料后，配置各部分的物理场。

首先通过组件中的定义创建两个显式，选择同侧的铜板和铅丝，分别命名为上端子和下端子。其中上端子显式输出“选定的域”，以便“终端”域边界条件选取。下端子显示输出“相邻边界-外部边界”，以便“接地”面边界条件选取。

模拟施加正弦时变压差的电容器时，可将下端子设为接地边界条件，上端子设为终端，并给予一定的电压幅值，此处为100V。

设置完物理场边界条件后即可进行网格划分，此处为默认网格精度。

在研究部分中选择频域，在“频率”中间隔输入所考虑的时变电场的频率如下：

在研究部分中将稳态求解器的相对容差设置为1e-6。

导纳以及电容的计算值如下：

从中可以看出，该电容器的电容约为43.45pF。随着频率的增大，导纳的虚部 （电容贡献）要比实部 （电导贡献）大许多个数量级。

三维电磁问题的默认求解器使用迭代方法，但相对容差小于设置的 10-6 时，迭代求解器可能变得难以收敛。从导纳的计算结果可以看出，如果电容效应开始占主导地位，导纳的电导分量就不太准确了。当导纳的实部分量比虚部分量小六个数量级时，结果会低于迭代求解器的容差阈值，以致导纳实部分量不再准确。

如果需要更高的精度，可以使用直接求解器，但是求解所需的时间和内存更多。

直接求解器的计算结果如下，可以看出其导纳实部在较高频率下更加一致，电容的差异也更小。