力学基本概念-【固有频率】
频率
频率，是单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量，常用符号f或v表示，单位为秒-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”。
海因里希·鲁道夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）
(1857年2月22日－1894年1月1日）
德国物理学家，于1888年首先证实了电磁波的存在。并对电磁学有很大的贡献，故频率的国际单位制单位赫兹以他的姓氏命名。可惜的是，1894年1月1日，37岁的赫兹因为败血症在波恩英年早逝。他们家可以说是基因强大，他的侄子古斯塔夫·路德维格·赫兹是诺贝尔奖获得者，古斯塔夫的儿子卡尔·海尔莫斯·赫兹创立了超声影像医学。
固有频率
固有频率又称自振频率，是指弹性体或弹性系统自身固有的振动频率，是弹性体或弹性系统的固有属性，其数值与初始条件和所受外力的大小无关。对于多质点体系，忽略阻尼影响时，固有频率与自身质量及其分布（刚度）、边界支承条件以及振动形式（称为“振型”）有关。
我们在振动力学里面学过，对于单自由度无阻尼弹簧质量系统，其固有频率的计算公式为：
其中K为系统刚度，m为系统质量。从该公式可以看出固有频率与系统的质量和刚度密切相关。虽然这是针对的简单的理想系统，对于复杂系统来说，也是一样的道理。
影响结构固有频率的大小的因素
1.质量:物体的质量越大，其有频率越低。这是因为较大的质量需要更多的能量来进行振动，导致频率减小。
2.刚度:物体的刚度越大，其固有频率越高。刚度反映了物体对外部力的响应能力，较高的刚度会导致振动更频繁。例如，吉他调音时，我们调紧吉他弦，声音会变得更尖，就是因为拧紧时吉他弦的刚度更大，频率更高，频率高的声音听起来就更尖锐。
3.几何形状:物体的几何形状也会对其固有频率产生影响，几何形状的改变可能会改变物体的刚度或质量分布，从而影响固有频率。
4.边界条件：物体所受到的边界约束，会对固有频率产生影响。例如简支梁和悬臂梁其固有频率是不一样的。
固有频率在不同领域中都有广泛的应用，例如：
声学
固有频率在声学领域中很重要，尤其是在音乐和声波研究方面。例如，乐器的音调取决于它们的形状、大小和质量，这些因素会影响乐器产生的固有频率。声学工程师也使用固有频率来设计和优化声学系统，如扬声器和麦克风。
结构工程
固有频率在结构工程中也具有重要作用。例如，在地震工程中，固有频率用于确定建筑物或其他结构的自然振动频率，以便进行结构分析和设计。此外，在机械工程中，固有频率也用于评估机械系统的稳定性，并确定振动幅度和频率响应。
光学
固有频率也在光学中得到应用。例如，原子和分子的固有频率可以用来识别和分析它们的化学成分。光学工程师还使用固有频率来设计和优化光学系统，如镜头和激光器。
电子工程
固有频率在电子工程中也有广泛的应用。例如，电子元器件的固有频率可以用来确定其频率响应和抑制不必要的振荡。在通信系统中，固有频率也用于优化信号传输和减少干扰。
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