材料力学新算法系列讲座（二十八）：连续分段独立一体化积分法

李银山

李银山，河北工业大学 教授，博士。1961.08.31 生，山西省平遥县宁固镇梁家堡村人。长期从事力学、机械工程、土木工程和航空航天领域的教学与科研工作。1977-1979 高中毕业于平遥一中，第 96 班。1979-1983 大学本科毕业于军械工程学院，导师张识教授，获得学士学位，研究方向：有限元法。1990-1993 研究生毕业于太原科技大学，导师徐克晋教授，获得硕士学位，研究方向：结构优化设计。1996-1999 博士毕业于太原理工大学，导师杨桂通教授，获得博士学位，研究方向：分岔、混沌、非线性动力学。2000-2002 天津大学，博士后，导师陈予恕院士，研究方向：转子动力学、非线性动力学与控制。著作有：《理论力学》（上，下册）、《材料力学》（上，下册）、《Maple 理论力学》、《Maple 材料力学》、《Maple 理论力学(I,II 册)等。合著有：《数学建模案例分析》、《工程力学简明教程》、《理论力学教程》、《材料力学》、《机械振动》等十余种。提出了求解强非线性振动近似解析解的谐波-能量平衡法。设计了非线性圆板混沌实验振动台，对轴对称圆板在简谐载荷作用下的非线性动力学行为进行了实验研究、理论分析和数值计算：发现了混沌、对称破缺和恢复及超谐分岔等复杂动力学行为。得到了如下结论：对称破缺现象是由于对称动力系统解的结构频率成分出现了：偶阶超谐解；偶阶亚谐解；偶阶超亚谐解和偶阶亚超谐解四种情况之一。而混沌出现之前必然出现以上四种解之一，所以对称破缺现象发生是混沌的前兆。最近提出了求解结构弯曲变形问题的一种快速解析法——连续分段独立一体化积分法，与力法和位移法不同，采用此法数学建模简单，利用计算机求解方便、速度快，可以得到剪力、弯矩、转角和挠度的一体化解析表达式。在非线性动力学与控制、结构优化设计、结构可靠性设计、转子动力学等领域发表论文一百余篇。个人爱好：数学。提出了创新的教学改革方法：李氏教学法，其核心思想是数学与计算机编程一体化教学真正进入课堂。数学+编程=如虎添翼。

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编辑：程培晶