仿真APP在电路板随机振动响应预测中的应用
一、背景介绍
PCB（印制电路板）是电子元器件的支撑体，也是电气相互连接的载体，一般由绝缘底板、连接导线和装配焊接电子元件的焊盘组成。它代替复杂的布线，实现电路中各元件之间的电气连接，减少了传统方式下的接线工作量和整机体积，提高了电子设备的质量和可靠性。但同时，高度集成的微电子器件对结构的力学性能设计提出了更高的要求。
图1 PCB（印制电路板）（图片来源于网络）
在PCB的实际应用中，可能会受到来自机械振动、运输过程、噪声激励等因素引起的随机振动，它对印制电路板的电气连接和信号稳定传输等性能产生显著影响。因此，需要通过随机振动分析，预测和评估PCB在这些随机振动环境下的行为。
在印制板电子器件封装中，焊点作为电子器件与PCB基板之间的关键连接，承担着传递电信号、散热、结构保护与支撑等作用，焊点的失效将直接导致器件的失效，从而会影响到产品的功能和可靠性。根据相关部门统计，20%的电子设备失效是由于振动导致的，而在这些失效中，焊点失效又是最为主要的原因之一。因此对封装器件及其焊点阵列在随机振动载荷下的应力场进行分析和评估，具有重要的工程价值。
振动环境试验和振动仿真是对印刷电路板动力学特性设计和验证的两种方式。PCB随机振动试验可评估PCB在实际使用环境下的振动性能，以确保它在振动环境中的可靠性和稳定性，从而满足相关国军标、行业标准等的环境试验要求，如国军标《GJB150.16A振动试验》对军用装备实验室振动试验的试验方法、载荷工况等都有明确的说明和要求。但振动环境试验需要有物理样机作为被测对象，整个试验的准备过程非常耗时费力，成本较高，且对于产品设计的反馈太过滞后。而振动仿真分析的手段可弥补振动环境试验的不足，帮助用户快速、高效、低成本地进行产品设计方案的验证和优化迭代，降低物理试验的次数和成本。
图2 振动环境试验的仿真替代
二、仿真APP解决方案
对于PCB随机振动仿真分析，需要使用者具备一定的动力学理论知识和分析经验，进行合适的仿真参数设置，才能确保分析结果的准确性。而使用通用多物理场仿真软件Simdroid完成PCB的随机振动仿真分析，并基于其内置的APP开发器，以无代码化的方式便捷封装全参数化仿真模型及仿真流程，将仿真知识、专家经验等固化为可复用的PCB随机振动仿真APP，可大幅度提高PCB随机振动仿真的建模和分析效率，同时降低使用门槛、缩短仿真周期。
本文以某电子行业典型的PCB为例，介绍PCB随机振动分析过程和仿真APP制作方法，并基于仿真APP对不同焊点材料、不同模态阻尼比、不同PSD加载谱量级下随机振动响应RMS结果进行对比和评估。
1、仿真流程搭建
1）三维几何模型导入
对模型进行必要的几何简化和清理，将stp几何模型导入到Simdroid。
图3 导入三维几何模型
2）材料定义和赋予
为PCB及其电子器件定义力学属性，包含FR4、陶瓷封装、塑料封装、金属封装、焊锡材料；力学参数包括杨氏模量、泊松比、密度。
图4 定义材料参数（以陶瓷封装材料为例）
3）网格划分
在本案例中，电子器件部件模型几何尺寸量级相差较大，在网格剖分时，需要充分考虑分析精度和求解模型规模的平衡，利用Simdroid对不用器件模型进行分别的单元尺寸控制和网格剖分。同时在部件连接方面，大多数电子器件通过焊接、插接、粘接等方式与印制电路板装配在一起，后期在Simdroid中将采用面面粘接、点面耦合等方式进行部件连接约束。所以，在网格划分时，需要考虑粘接面之间网格节点的匹配性，以准确模拟部件连接方式。
图5 网格剖分和局部单元精细控制
4）部件连接关系定义
在Simdroid中使用面面粘接、点面耦合等方式近似模拟印制电路板中各器件的连接关系。
图6 面面粘接、点面耦合约束连接定义
5）边界约束设置
在Simdroid中设置初始约束边界条件，支持对几何点、线、面、体以及网格节点进行自由度约束。
图7 定义边界条件
6）创建频率分析载荷步
使用模态叠加法在Simdroid进行随机振动分析。在随机振动分析之前首先进行频率（模态）分析，用于提取频率分析的固有频率和模态振型结果。设置模态阶次，通常要求最后一阶固有频率值为PSD曲线频率范围的1.5倍，可采取试算的方式，以确定模态分析阶次。Simdroid频率分析设置中也支持用户设置频率区间的上下限。
图8 频率分析载荷步设置
通过模态计算，获取了印制电路板结构前10阶固有模态特性，包括模态频率和模态振型。印制电路板结构模态分析结果如下：
图9 模态频率
图10 模态振型
7）创建随机振动载荷步
a）定义功率谱密度函数
图11 随机激励的功率谱函数（PSD）定义
b）随机响应分析参数设置
定义频率范围上下限，设置扫频点数和固有频率集中系数。选取振型数，建议包括输入响应谱中定义的最大频率的1.5倍。
Simdroid提供多种阻尼类型，用户根据资料或试验数据，选择相应的阻尼类型。
在相关系数设置菜单中，定义参考重力加速度，使加速度PSD谱单位为g^2/Hz；在支座运动菜单中，定义激励谱的类型和加载方向。
图12 随机响应分析载荷步设置
8）提交随机振动响应分析，查看分析结果
Simdroid计算输出结果的均方根值，默认为1σ，计算结果满足正态分布，即在68.27%（1σ）时间响应内小于标准值（均方根值）。
当取2σ（95.54%）时，随机振动响应的最大响应幅值为2倍均方根值（1σ对应的RMS值）；当取3σ（99.73%）时，随机振动响应的最大响应幅值为3倍均方根值（1σ对应的RMS值）。
图13 正态分布函数
查看整体结构RMS位移云图、RMS应力云图和焊点RMS应力云图如下：
9）APP封装前的参数定义和关联
图14 参数化定义
图15 参数关联绑定
2、仿真APP封装
基于Simdroid平台提供的仿真APP开发环境，通过参数化定义和鼠标拖拽的方式快速搭建PCB随机振动仿真APP，将PCB随机振动仿真的分析过程进行封装，开发具有关键部件材料选型设计、不同载荷谱（安全等级）量级等影响因素下“What-If”研究和响应评估的专业仿真APP，如下图所示。
图16 基于Simdroid平台的仿真APP开发环境
3、基于仿真APP的结构设计
本仿真APP针对电子行业典型的PCB结构进行模态分析和随机振动分析，可实现：
1）评估焊点材料属性对结构模态特性及随机振动响应的影响；
2）计算不同PSD谱加载里量级下的随机振动响应RMS结果，评估焊点阵列在极限工况下是否发生强度失效；
3）评估不同模态阻尼比对随机振动响应结果的影响。
在Simdroid无代码的开发环境中，实现了PCB随机振动仿真APP的快速封装，基于当前初始参数值，仿真APP计算结果如下所示：
图17 PCB模态振型（第2阶）
图18 随机振动位移响应RMS值
图19 随机振动等效应力响应RMS值（最大值出现在焊点阵列上）
对于特定产品特定加载条件下的仿真分析步骤，仿真APP的显著优势在于：实现了复杂仿真知识和经验的无代码化封装，为设计工程师预留了可设计验证的外部输入参数，用于快速验证和对比不同设计方案、不同载荷工况或安全系数要求下的产品力学、热等物理性能。
利用该仿真APP，作者花费了约10余分钟时间，就完成了3种不同阻尼比和PSD谱加载倍数（安全系数）下结构的位移RMS最大值和等效应力RMS最大值结果对比，效率非常高。
图20 参数化仿真APP快速性能分析和对比
三、电路板随机振动仿真APP应用
印制电路板在工业领域应用广泛，几乎涉及到所有电子设备和系统。以下是一些在工业领域中随处可见的应用：
计算机和服务器：印制电路板是计算机和服务器内部电子元件的关键组成部分。它们连接各种芯片、存储设备、接口和其他组件，提供电气连接和信号传输。
通信设备：无论是固定通信基站还是移动通信设备，都使用大量的印制电路板。用于支持无线通信、信号处理、天线控制等功能。
自动化和控制系统：自动化和控制系统通常涉及大量的电子设备和传感器，这些设备通过印制电路板连接起来。
汽车电子系统：如引擎控制、辅助驾驶、安全系统，都涉及印制电路板，它们用于连接和支持车辆内部的各种电子设备。
航空航天领域：飞机和航天器中的导航系统、通信系统、控制系统等都离不开印制电路板。
总体而言，PCB是工业电子设备和系统的核心组件，在工业领域的应用十分广泛，为各种设备提供了关键的电气连接和信号传输功能。
针对不同类型的印制电路板随机振动响应评估，在Simdroid中都可建立与之对应的仿真APP，将分析过程进行封装，实现产品性能的快速分析和设计方案对比。有了仿真APP的助力，工程师不再需要进行繁琐的建模与分析操作，也不需要过多关注分析原理和计算过程，就可以完成动力学性能符合要求的产品结构设计。
四、仿真APP助力千行百业
相较于传统CAE仿真软件，基于Simdroid开发的仿真APP更加灵活易用，用户可以零门槛低成本、跨平台跨终端随时随地访问云平台进行仿真分析工作，提升产品研发效率。
同时，Simapps平台也支持企业产商将仿真APP的在线计算界面内嵌到官方网站产品宣传页，或将仿真APP的二维码植入到产品介绍手册，为需求端用户展示产品的科学设计方式及产品性能，展示产品使用场景的仿真分析。仿真APP赋能每一个工业品，助力企业提升产品竞争力。
五、关于Simdroid
Simdroid（中文名“伏图”）是云道智造自主研发的通用多物理场仿真PaaS平台，具备自主可控的隐式结构、显式动力学、流体、热、低频电磁、高频电磁、多体动力学等通用求解器，支持多物理场耦合仿真。在统一友好的环境中为仿真工作者提供前处理、求解分析和后处理工具。同时，作为仿真PaaS平台，其内置的APP开发器支持用户以无代码化的方式便捷封装参数化仿真模型及仿真流程，将仿真知识、专家经验转化为可复用的仿真APP。欢迎使用Simdroid平台开发（定制）属于您自己的仿真APP。
