滚珠丝杆的选型计算方法和详细步骤

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写在前面：本文根据厂商型录资料整理而成。为了便于阅读，公式及参数说明放在选型步骤之后，并标明公式编号。需要说明的是有些判定和选用需要结合具体的型录资料，因篇幅所限，本文不包含具体的选型资料。

丝杆传动是非标设计最为常见的机械传动方式，从传动精度来看，常用的机械传动精度从高到底：线性马达—伺服电机+滚珠丝杆传动—伺服电机+齿轮齿条—伺服电机（步进电机）+同步皮带—减速电机+链传动—减速电机+皮带传动。所以滚珠丝杆选型计算也是最常用的选型计算项目之一。文末有粉丝福利！

一、滚珠丝杆传动简述

滚珠丝杆是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反复作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杆被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。

二、滚珠丝杆的特点：

1、摩擦损失小、传动效率高

由于滚珠丝杆副的丝杆轴与丝杆螺母之间有很多滚珠在做滚动运动，所以能得到较高的运动效率。

2、精度高

滚珠丝杆副一般是用世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面，对温度、湿度进行了严格的控制，由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。

3、高速进给和微进给可能

滚珠丝杆副由于是利用滚珠运动，所以启动力矩极小，不会出现滑动运动那样的爬行现象，能保证实现精确的微进给。

4、轴向刚度高

滚珠丝杆副可以加与预压，由于预压力可使轴向间隙达到负值，进而得到较高的刚性（滚珠丝杆内通过给滚珠加予压力，在实际用于机械装置等时，由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强）。

5、不能自锁、具有传动的可逆性

点击图片可下载3D图档

三、结构形式及使用条件

1 结构示意图

2 使用条件

3 额定负载持续率模型线图

四、选型计算步骤

1. 设定丝杆螺距(L)

根据电机的最大转速与快速进给速度

式中：L - 丝杆螺距（mm）；Vmax -快速进给速度（mm/s）；Nmax -驱动电机最高转速（r/min）

2. 计算基本动额定负载(C)

本例所需基本动额定负载与容许转速(DmN值)的各动作模式下的轴向负载的计

A. 加速时

Pa＝ W · α＋ μW · g≈343（N）

式中：Pa – 轴向负载（N）；W – 工件与工作台的质量（kg）；a – 加速度（m/s²）; g – 重力加速度 9.8 （m/s²）；μ – 摩擦系数。

【说明】轴向负载包含惯性力F = W · a 和摩擦力 f=μW · g 两个部分。

式中：Vmax – 快速进给速度（mm/s）；t – 加速时间（s）

【说明】注意公式中有单位转换即 1 mm = 10^-3m。特别提醒，在工程设计计算中，要特别注意公式中各参数的单位。很多公式是在各参数单位都为国际制单位的前提下才成立的，但有时候习惯性使用的单位不一定是国际制单位。

B. 匀速时

Pb ＝ μWg≈10（N）

式中：Pb – 轴向负载（N）；W – 工件与工作台的质量（kg）；g – 重力加速度 9.8 （m/s²）；μ – 摩擦系数

【说明】匀速时不需要考虑惯性力。

C. 减速时轴向负载

Pc ＝ Wα－ μWg ≈ 324（N）

式中：Pc – 轴向负载（N）；W – 工件与工作台的质量（kg）；a – 加速度（m/s²）; g – 重力加速度 9.8 （m/s²）；μ – 摩擦系数。

【说明】减速时惯性力与摩擦力方向相反，轴向负载主要用来克服惯性力，此时摩擦力起到减速的作用。

各动作模式1次循环所需的时间（s）

【说明】A - 加速时；B - 匀速时；C - 减速时

螺距为20时的负载条件

根据负载条件计算轴向平均负载（Pm）与平均转速（Nm）（参考计算公式 ①、②）时，计算得到：
Pm ＝ 250（N）;

Nm ＝ 2118（r/min）；

计算所需基本动额定负载(C)

根据预期寿命，扣除停机时间后的净运行使用寿命（Lho）为

将运行系数 fw＝1.2 代入参考计算公式④的变形公式中，可得

根据计算结果，查型录资料选择合适的滚珠丝杆。

本案例根据misum 型录P.554～的说明，选择合适的滚珠丝杆，结果为BSS1520。

接下来看作为容许转速的DmN值（参考计算公式③）

容许值 DmN ≤ 70000以下时，DmN = 15.8 × 3000 = 47400，

处在容许值范围内，因此在该尺寸条件下继续进行下述研讨。

3.容许屈曲载荷危险速度

研讨丝杠轴全长（L）与危险速度（Nc）、屈曲载荷（Pk

L＝最大行程+螺帽长度+余量+两个末端尺寸
＝720＋62＋60＋78＝920（mm

下面就屈曲载荷(容许轴向负载)进行研讨，设负载作用点间

ℓ1＝820，从公式参考计算⑥、⑦可得
Pk=7220（N）
充分满足使用条件。

设支撑间距ℓ2＝790，根据

公式参考计算⑤（固定-支撑），计算危险速度，可得
Pk=7220（N)
说明危险速度满足使用条件。

设支撑间距ℓ2＝790，
根据公式参考计算⑤(固定-支撑)，计算危险速度，可得
Nc=3024（r/min）

说明危险速度满足使用条件。

4. 精度设计

研讨精度等级与轴向间隙
根据螺距精度的容许值（P.535），得出定位精度±0.1/720mm的等级为C5(累积代表螺距误差=0.035变动=0.025)。

根据重复定位精度±0.01，设轴向间隙为0.005以下。

5. 滚珠丝杠与丝杠支座组件的选型结果

选型结果：适合的滚珠丝杠的型式为
BSS1520-950
另外，适合的丝杠支座组件的型式为BSW12。

四、参考计算公式

① 轴向平均负载（Pm）② 平均转速（Nm）

③ 寿命时间

如果要将使用寿命延长到所需时间以上时，则不仅需要增大滚珠丝杆的尺寸，而且价格也会随之提高。
一般以下面所示的使用寿命为标准时间。
机床：20000小时自动控制设备：15000小时
工业机械：10000小时计量装置：15000小时

④ 容许转速（DmN）

⑤ 寿命时间

⑥ 危险速度（Nc）

⑦ 利用欧拉方程式计算的屈曲载荷（Pk）

⑧ 相对于屈曲的容许轴向载荷（P）

驱动扭矩

滚珠丝杆的摩擦特性与驱动马达的选型

摩擦与效率

根据丝杠力学模型的数学分析，滚珠丝杠的效率η由下式表示，其中μ为摩擦系数，β为螺纹升角。

负载扭矩

驱动源设计(马达等)所需的负载扭矩(恒速驱动扭矩)如下所示。
●正向动作
将旋转力转换为轴向力时的扭矩

●反向动作
将轴向力转换为旋转力时的轴向外部负载

●预压引起的摩擦扭矩
是指施加预压时产生的扭矩，随着外部负载的增大，螺母的预压负载被释放，预压所产生的摩擦扭矩也随之减小。

机械设计的内容讲解到此结束，欢迎各位进行补充。

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来源：非标机械专栏

化学 UM 电机传动控制工厂

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首次发布时间：2023-12-26