不同孔隙率多孔钛合金口腔牙种植体的有限元分析

摘    要：

研究不同孔隙率牙种植体的力学性能和种植体对牙槽骨的应力刺 激 情况，探究适合体部直径为5 mm的牙种植体的宏观多孔结构方案，为临床设计钛合金牙种植体结构提供参考.利用有限元分析的方法，对装配于牙槽骨中的4种不同孔隙率的牙种植体，分别施加不同方向的600 N和118.2 N的载荷，进行牙种植体和牙槽骨的应力分析.结果表明，针对体部直径为5 mm的牙种植体，当牙种植的体部孔隙率为30%时，种植体既具有优异的机械性能，同时牙槽骨也能得到良好的应力刺 激，不同载荷下，牙槽骨的应力峰值均在理想的应力范围内.即体部直径为5 mm的牙种植体中，30%孔隙率是最适合的结构方案.

关键词：牙种植体;有限元分析;多孔;应力;

0 引 言

种植牙是一种通过将种植体植入缺牙部位的牙槽骨作为支持，再在牙种植体上安装义齿的口腔缺牙修复方式.与传统的镶牙技术相比，种植牙不需要伤及临边的牙齿，而且具有寿命长、美观、卫生和稳固等优点.尽管种植牙有很多优点，但是其使用寿命仍然是有限的.目前，临床上失效的种植牙主要是因为种植体的折断、松动和脱落等[1].因此，提高种植牙使用寿命的关键是改善种植体的寿命.TC4钛合金因其性能优良，被广泛应用于制造牙种植体，但是TC4钛合金的弹性模量高于人骨，在植入人骨后常带来“应力屏蔽”效应[2],另外，TC4钛合金表面表现为生物惰性，这些缺点被认为是TC4钛合金种植体失效的根源[3].由于没有更好的替代材料，如何改善TC4钛合金表面的生物活性并降低其弹性模量，成为研究的重点.研究发现，采用多孔结构的TC4钛合金植入物不仅能降低结构的弹性模量，减少“应力屏蔽”效应，还能提高种植体表面的生物活性，增强其骨结合能力[4].然而，这样的结构带来了新的问题，多孔结构会削弱种植体的机械强度和疲劳寿命等机械性能，对于主要承受载荷的部位，不宜使用过大孔隙率的种植体[5].因此，选用多孔结构的种植体需要考虑机械性能与生物活性的平衡.目前，使用的牙种植体中，5 mm是最常用的牙种植体直径之一，使用该直径的种植体具有诸多优点，所以解决该直径的牙种植体力学性能和生物性能之间的平衡问题具有重要意义[6].本研究采用有限元分析软件进行模拟仿真分析，验证设计的4种不同孔隙率牙种植体结构是否具有理想的机械性能和生物性能.

1 方 法

1.1 结构建模

在牙种植体的结构设计上，本研究根据文献[1,2,3,4,5,6,7,8]确定了牙种植体的外形和尺寸.体部设计为圆柱形螺纹状，螺纹螺距为0.8 mm, 螺纹顶角为60°,所有牙种植体均采用一段式结构，体部直径为5 mm, 长度为12 mm, 颈部长度为2 mm, 基台高度为4 mm, 共4组不同孔隙率的牙种植体.据报道，支架孔隙率为66.1%左右能使支架具有最佳的生物活性，但这些支架的力学性能不在考虑的范围内；20%～40%左右孔隙率的TC4钛合金支架能平衡生物活性和力学性能的关系[9,10].这些多孔支架均为完全植入人骨的支架，本研究设计的牙种植体，除去植入天然骨的体部，还包括颈部和基台等暴露于天然骨外的部分.已有研究表明，接近60%孔隙率的TC4钛合金种植体能获得更好的生物活性，但是孔隙率接近0%时，种植体力学强度最佳.于是本研究在0%～50%左右的范围设计种植体孔隙率，按种植体孔隙率进行分组，4组种植体孔隙率分别为0%、20%、27%和34%.该4组种植体孔隙率的计算方式包括了基台和颈部等非植入天然骨的部分.如果仅截取植入牙槽骨的体部计算，上述包括基台和颈部计算的0%、20%、27%和34%孔隙率的种植体中，体部孔隙率分别为0%、30%、40%和51%,如图1(A)～图1(D)所示.

将均匀分布孔隙设计为直径800 μm的圆形通孔，圆形通孔的分布为从种植体的底端至植入部分的顶端均匀分布.种植体内部的通孔贯通植入部分的底部，以便于采用3D打印技术加工.本研究采用UG12.0对牙种植体进行结构建模，并以下颌骨第1颗磨牙为分析对象，建立了简化的下颌骨模型如图1(E)所示.图中红色代表密质骨，白色代表松质骨.下颌骨简化为垂直方向18 mm, 远中侧方向14 mm, 颊舌方向11 mm, 密质骨厚度2 mm的方形骨块，种植体的植入部分完全植入下颌骨模型中，如图1(F)所示.

1.2 网格划分

将UG模型导入hypermesh进行网格划分，采用C3D4四面体网格进行网格单元的划分.种植体采用0.2 mm的均匀网格划分，牙槽骨模型采用1～0.2 mm的不均匀网格划分，即在特征尺寸小且重要研究的区域采用0.2 mm的网格尺寸，特征尺寸大且非重要区域采用1 mm的网格尺寸，如图2所示.体部孔隙率0%、30%、40%和51%种植体，以及下颌骨密质骨和松质骨的单元数量分别为91 742、159 609、174 667、172 964、41 259和144 412个.

1.3 材料属性

网格划分完成后，本研究采用ABAQUS进行有限元分析.有限元分析中，材料的属性对分析的结果有着重大的影响，所以必须在分析作业开始之前对材料属性进行指派.牙种植体使用的材料为TC4钛合金，下颌骨分为密质骨和松质骨，各部件材料属性见表1.

为了对分析的问题进行简化，以免建立的有限元模型过于复杂难以求解，对分析的材料做了连续性、均匀性、各向同性、完全弹性、小位移和小应变假设.

1.4 相互作用和约束

本研究将种植体与下颌骨的相互作用在有限元分析软件中，将两者设定为相互绑定模拟种植体与牙槽骨发生100%骨结合的情况，记为方法1;或者将两者设定为相互摩擦，即两者接触面的切向靠库仑力进行约束，记为方法2.参考文献[11],将方法2中的滑动摩擦因数μ定为 0.4.为了探究这两者相互作用设定的结果，在正式分析之前，先将30%孔隙率的模型，在2种相互作用设定下的分析结果进行对比.在随后的约束中，将牙槽骨密质骨和松质骨的接触面进行绑定约束，将牙槽骨2侧平面进行完全固定约束.

1.5 载 荷

1.5.1 静载荷

以下颌骨第1颗磨牙为分析对象，据已有的研究资料，咀嚼食物时人类咬合力大致为3～600 N,最大咬合垂直于牙中轴作用于牙冠上，并传递于牙根上.本研究采用600 N集中力静载荷加载于种植体的基台顶部平面正中位置，该力垂直于种植体的中轴线，模拟最大作用的咬合力.600 N最大垂直咀嚼力的静载荷加载记为工况1,如图3(A)所示.

1.5.2 动载荷

由于牙齿在正常咀嚼和撕咬食物时并不是每时每刻都会达到力的最大值，比如只有在咬到坚硬的食物时才有最大的咬合力，所以在模拟人类咀嚼食物时应选择动载荷的加载方式.参考文献[12,13],采用在种植体横截面为75°加载0～118.2 N的力，该力的大小与时间的变化呈正弦函数，变化的周期为1 s, 作为动载荷加载方式模仿人类咀嚼食物1个力变化周期内牙齿承受的力.最大合力为118.2 N咀嚼力的动载荷加载记为工况2,如图3(B)所示.

1.6 分析指标

进行静载荷和动载荷分析时，用Von Mises等效应力观察应力数值.对于牙种植体，将应力是否超过材料的屈服强度作为材料是否发生破坏的评价指标；对于骨组织，以最小应力和最大应力均在骨组织理想的生物力学应力范围作为评价结构机械性能理想的指标.

2 结 果

2.1 不同相互作用应力分析

在ABAQUS中设定所有参数后，分别利用方法1和方法2,对含有30%种植体的装配模型加载工况1和工况2,提交作业，输出有限元分析结果，如图4和图5所示.

工况1和工况2加载下各部件应力峰值见表2和表3.

从图4和图5,以及表2和表3可以看出，在工况1和工况2加载下，对种植体和松质骨而言，2种方法得出的应力峰值差距较小；对于密质骨，在方法1和方法2下，应力峰值有着较大的差距.所有应力峰值的差距无变化规律，其中的具体原因有待进一步研究.因此，这2种不同相互作用设定对各个部件应力分布影响不大，对种植体和松质骨的应力峰值仅有微小的影响，对密质骨应力峰值的影响较大.

2.2 不同孔隙率种植体应力分析

本研究后面将采用方法2进行分析，并以此分析方法的结果评价结构是否理想.分别对孔隙率为0%、30%、40%和51%的种植体加载工况1,提交作业，输出应力云图，如图6所示.

对工况1加载下包含不同孔隙率种植体的装配体中各部件应力峰值进行统计，结果见表4.

由图6和表4可知，在工况1加载下，在含有0%、30%、40%和51%孔隙率的牙种植体的装配体模型中，随着孔隙率的增加，种植体的应力峰值递增；对于密质骨而言，在含有30%孔隙率种植体的装配体中的密质骨应力峰值最低，含有51%孔隙率种植体的装配体中的密质骨应力峰值最大；对于松质骨而言，含有30%孔隙率种植体的装配体中的松质骨应力峰值最低，含有40%孔隙率种植体的装配体中的松质骨应力峰值最大.

使用工况2加载，提交作业，输出应力云图，如图7所示.

对工况2加载下包含不同孔隙率种植体的装配体中各部件应力峰值进行统计，结果见表5.

由图7和表5可知，在工况2加载下，在含有0%、30%、40%和51%孔隙率的牙种植体的装配体模型中，种植体应力峰值最大的是40%孔隙率种植体；对于密质骨而言，在含有30%孔隙率种植体的装配体中的密质骨应力峰值最低，含有40%孔隙率种植体的装配体中的密质骨应力峰值最大；对于松质骨而言，含有51%孔隙率种植体的装配体中的松质骨应力峰值最低，含有40%孔隙率种植体的装配体中的松质骨应力峰值最大.

3 讨 论

从分析的应力云图(见图4和图5)和统计的结果(见表2和表3)可以看出，在2种不同集中力加载下，牙种植体与牙槽骨2种不同的相互作用分析得到的结果有所差异.特别是对于密质骨，最大应力值有较大的差异.当研究的主要对象包括密质骨时，应为了减少时间成本谨慎选用方法1.

使用方法2进行的有限元分析中，结果显示，仅加载垂直载荷时，对于种植体，应力集中出现在多孔结构的内边缘，应力集中的位置可能会最先导致疲劳破坏；对于密质骨，应力集中主要出现在靠近外表面的螺纹凹槽处；对于松质骨，螺纹凹槽处的应力较大，但是整体应力分布较均匀(见图6).而牙种植体上加载与垂直方向成75°的斜向载荷时，种植体和密质骨的应力集中的位置大致与加载工况1相同，松质骨的应力集中有所不同，松质骨外表面出现了应力集中(见图7).工况1加载下，种植体的应力峰值随着孔隙率的增加而增加，密质骨和松质骨的应力峰值呈现无规律的变化；工况2加载下，所有部件的应力峰值均呈现无规律的变化.所有工况下，各部件应力均小于材料屈服极限，就抗破坏强度而言，所有结构设计方案均合理.

材料本身的弹性模量为固定的量，不随结构发生改变，然而对于整个种植体而言，宏观多孔结构的设计降低了整个种植体的刚度，刚度的降低，反映在应力分布上，使种植体周围的应力分布更合理.牙槽骨与种植体的骨结合需要结合面具有一定范围的应力刺 激.研究报道，牙槽骨的骨细胞受到应力范围为20～60 MPa时，其具有最高的活力，与种植体的骨结合最牢固[14,15].牙槽骨的生物力学在工况1和工况2加载下，仅含有30%孔隙率的种植体的装配体中的密质骨受到的最大应力均在20～60 MPa的范围内，其余的均超出这个范围.关于松质骨的生物力学问题并未有统一的定论研究.有研究发现，牙槽骨改建过程中经常有牙槽骨边缘(密质骨)吸收.由图6和图7可知，该处的牙槽骨应力集中较大，这个结构与以往的研究类似[16].也有研究指出，多孔的结构还能使种植体具备一定的生物活性.但值得注意的是，宏观多孔结构可能减少了种植体骨结合面的面积，可选择表面改性(如表面喷砂、酸蚀和碱蚀等)以增加表面面积[17].

基于力学性能的考虑，30%孔隙率的种植体可能避免密质骨因应力而发生的骨吸收问题，且该种植体较致密结构具有更好的生物活性.如果牙槽骨尺寸允许，该结构的种植体可能是一个值得考虑的方案.该研究的不足之处在于并未验证该结构实物的机械性能和生物性能，后续将主要从此方面开展研究.

参考文献：[1]覃祖敢,时运,彭雨等.不同孔隙率多孔钛合金口腔牙种植体的有限元分析[J].成都大学学报(自然科学版),2023,42(02):189-194.

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