考虑纤维随机取向的复合材料渐进损伤分析在abaqus中umat子程序的实现

由于制造工艺、外部环境等的影响，材料的随机分布是个普遍存在的现象。目前针对复合材料的分析中，绝大部分并未考虑材料随机性对仿真结果的影响。鉴于此，本文通过Umat子程序将材料随机性引入复合材料的渐进损伤分析中，对比了不同的随机分布对仿真结果的影响。

本文的仿真对象为一种短切纤维复合材料(芳纶纸)，主要从宏观的角度研究了短纤维取向随机性对计算结果的影响。

材料的随机性一般可以认为服从正态分布或者weibull分布。正态分布可以通过Box-Muller算法实现。Box-Muller算法是通过服从均匀分布的随机变量，来构建服从正态分布随机变量的一种方法。具体实现方法为：选取两个服从 [0,1] 上均匀分布的随机变 量 U   ₁  、   U   ₂  ，   X 、   Y 满足

则   X 与   Y 服从均值为0，方差为 1 的正态分布。

通过上述算法，可以在Fortran中生成纤维取向在[0,90]之间服从正态分布的随机数，以下为部分代码

Fortran中生成服从Weibull分布随机数的方法可以参照文献[1]。

复合材料的损伤萌生准则和损伤演化准则可以参考https://www.jishulink.com/content/post/1260993。与之不同的是由于芳纶纸厚度很小，本文中只考虑了材料的面内损伤行为。

以下各图为仿真得到的结果

图 1 纤维取向的随机分布示意图

图 2 正态分布直方图

图 3 材料中弥散性损伤的演化过程

 图 4 不同取向分布下的载荷位移曲线

通过上述结果可以发现随机性的引入会明显影响数值仿真的结果，需要恰当考虑材料的随机性。

[1]Ghosh A . A FORTRAN program for fitting Weibull distribution and generating samples[J]. Computers & Geosciences, 1999, 25(7):729-738.

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