浅谈ABAQUS的质量缩放

ABAQUS/Explicit显式计算适合求解动力冲击、复杂接触、材料非线性和大变形的问题，而里面一个重要、也经常会用到的功能则是质量缩放。当我们使用适当的质量缩放系数，可以极大的提高计算效率而不过多损失模型的精度；通常情况下，仅对于准静态问题才使用，动力分析中尽量避免使用，因为质量缩放会极大影响结构的质量，从而影响结构的动力响应。

质量缩放的目的：为了提高计算效率，节约计算成本；

应用场景：准静态分析过程和动力分析中部分单元的稳定时间增量非常小的情况（尽量划分优质网格，从而避免这种情况）；

稳定时间增量：显示计算中，为了满足计算的精度，每个单元需要根据其单元尺寸和材料可以计算获得一个稳定时间增量，所有单元增量时间确定以后，获得它们的最小值为全局的迭代时间，从而实现全局精度的控制；使用久了以后会发现，当单元长度越短、材料刚度越大、质量越小，均会引起稳定时间增量变小。Abaqus CAE中提供单元检测工具，可以帮助大家确定选中单元的稳定时间增量情况（包含平均稳定时间增量和最小稳定时间增量）：

定义不合适的质量缩放系数，主要危害有在两个方面：1）由于质量缩放导致惯性力过大，使结果失真；2）质量缩放导致部分单元动能过大，因此可能导致单元变形速度过快，甚至超出波速而终止计算。

动力显式分析步属性中有Mass scaling子页面，选中Use scaling definitions below选型后，并点击Create...按钮，将弹出质量缩放的编辑窗口：

其中：

Objective用于指定质量缩放的方法，通常选择“Semi-automatic mass scaling”；

Application用于指定质量缩放作用的空间和时间域。其中Region中可以指定全局或者局部单元集 合；Scale则是指定何时计算质量缩放系数，如果选择“At beginning of step”，则表示只在分析步最开始进行一次质量缩放计算；如果选择“Throughout step”，则还需要定义Frequency选型，表示每过多少个增量步进行一次质量缩放系数的计算，这是由于求解过程中，单元变形将引起单元的增量时间发生改变；

Type用于指定质量缩放系数的计算类型，勾选Scale by factor，表示全部单元采用统一的质量缩放系数；勾选Scale to target time increment of，则直接定义部分单元的稳定时间增量大小。星哥比较喜欢采用第二种，因为可以设置“If below minimum target”，表示只有当单元的稳定时间增量小于设定值时，才会自动给每个单元施加独立的质量缩放系数，这样可以最大限度控制质量缩放系数的影响范围。

通常情况下，质量缩放系数越大，计算速度越快，呈线性关系；计算精度越低，动能比内能数值越大，呈抛物线关系；因此对于准静态加载过程中，将动能与内能的比值视为质量缩放系数是否合适的标准，通常将这一比值控制在5%以内。

质量缩放系数是一个好东西，但不能滥用，切记切记。