均热板吸液芯的热导率计算

均热板吸液芯的热导率计算

       现在的均热板或者热管中吸液芯导热率计算有很多方法。吸液芯的种类有：烧结粉末吸液芯，烧结丝网吸液芯和铜泡沫吸液芯。现有的文献对于吸液芯的有效导热率分为两大类：单向流和多相流。

单相流的计算方法

       1.单相流：在仿真的过程中，相变发生位于吸液芯和空腔区的交界面的边界几层网格上。这就意味着吸液芯中浸润的只是液体。空腔区中只存在水蒸气。吸液芯的计算就要同时考虑吸液芯和液体（水）导热系数以及孔隙率。

1）单相流吸液芯导热率[1]

λ_eq=(λ_l [(2λ_l+λ_s )-2(1-ε)(λ_l-λ_s)])/((2λ_l+λ_s )+(1-ε)(λ_l-λ_s))  

λ_s是铜的导热系数381-396W m-1 K-1，λ_l是液体的导热系数，一般是水的导热系数。

2）单相流吸液芯导热率[2]

λ_eq=λ_l {ε+(1-ε)/(ϕ+(2/3)(λ_l/λ_s))} ε=0.4

ϕ=ϕ_2+(ϕ_1-ϕ_2)(ε-0.26)/0.216

ϕ_i=((1/2) 〖{(κ-1)/κ}〗^2 〖sin〗^2 ψ_i)/(ln⁡{κ-(κ-1)cosψ_i }-{(κ-1)/κ}(1-cosψ_i))-2/3κ     (i=1,2)  

ψ_1=54.75∘     ψ_2=22.33∘,     κ=κ_s/κ_l     

2.多相流的计算方法

       多相流前提的下的吸液芯导热率计算是考虑到均热板蒸发不是在吸液芯和空腔区的交界面上。而是吸液芯的何处的温度达到饱和温度，就可以发生蒸发现象。不局限在边界上，按照实际的发生规律，首先达到饱和温度的区域室靠近热源的吸液芯底部，所以液体就不全是液体，而是液体和蒸汽的结合，就是所谓的多相流。

       个人觉得多相流模型和多孔介质的结合。因为Fluent的多孔介质模型的设置是在该区域为液体区域的前提下。在仿真的过程中，使用ANSYS Fluent的默认多孔介质有效导热率计算公式：

λ_eq=K_wi (1-ε)+K_l ε

K_l=αK_liquid+(1-α)K_vapor

其中α为在一个单元格内的水的体积分数。

吸液芯计算公式

关于有效导热系数的计算公式挺多，但是单独计算吸液芯的导热率（K_wi）提到的较少，在文献的图表中列出[4]：

1)铜粉烧结吸液芯[5]：

K_wi=K_s  ((2-3ε))/2

    这个计算公式有个问题，一旦孔隙率超过0.66，就不知道如何计算，这个公式的来源孔隙率为0.6。

2)烧结丝网吸液芯的导热率[6]：

K_wi=1.42K_s (MD)^2/c_f 

其中M是网格数量，D是烧结丝网的直径，Cf是烧结丝网的压缩系数=1。

3.总结

       单相流模型计算出来的吸液芯导热率和多相流模型计算出来的有数量级的区别，根据有关文献，相流导热率模型的为个位数，在孔隙率为0.35的情况下，在参考文献1，中计算得出的导热率为3.8 W m-1 K-1。在参考文献2中，计算出来的导热率是8.32 W m-1 K-1。

       铜的导热率为380 W m-1 K-1，相比之下，对于多相流的计算模型得出的，烧结铜粉吸液芯导热率的数量级更接近以下实验得出的数据表[6]，但是具体为什么单相流和多相流数值上差这么多，尚未研究明白。

[1]Hassan H , Harmand S .3D transient model of vapour chamber: Effect of nanofluids on its performance[J].Applied Thermal Engineering, 2013, 51(1-2):1191-1201.

[2]Koito Y , Imura H , Mochizuki M ,et al.Numerical analysis and experimental verification on thermal fluid phenomena in a vapor chamber[J].Applied Thermal Engineering, 2006, 26(14-15):1669-1676.

[3]Rahmatullah, Yusuf, and T. Wen. “Lee Model Based Numerical Scheme for Steady Vapor Chamber Simulations.” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 201, Elsevier BV, Feb. 2023, p. 123636. 

[4]S. Sudhakar, J.A. Weibel, S.V. Garimella, A semi-empirical model for thermal resistance and dryout during boiling in thin porous evaporators fed by capillary action, Int. J. Heat Mass Transf. 181 (2021) 121887

[5]C. Li, G.P. Peterson, The effective thermal conductivity of wire screen, Int. J.Heat Mass Transf. 49 (21) (2006) 4095–4105.

[6]Huang, Dou, Li Jia, Hongyu Wu, et al. “Experimental Investigation on the Vapor Chambers With Sintered Copper Powder Wick.” Journal of Thermal Science, vol. 30, no. 6, Springer Science+Business Media, Sept. 2020, pp. 1938–50.