最近常被用错的两个传染病模型

  最近见到多人引用两个数学模型，预测传染病发展趋势，但却用错了。

第一个说法是：如果放纵病毒的传播，最终有60%~70%的人感染。

数学模型告诉我们：1个人病人传染给他人平均数少于1个时，新传染的人数才能逐渐降下来，疫情才能结束。否则，就会爆炸式增长。

有人据此认为：如果60%~70%的人感染了病毒并且获得了免疫力，剩下只有30%~40%的人，平均每个病人感染别人的数目就一定会小于1。事实上，如果有60%~70%的人被传染上，没有生病的人被感染的概率会更大。到了这种情况，很可能就会接近100%的人感染上了。

模型应用错误的本质，是把疫情结束的必要条件当成了充分条件。当然，判断60%-70%的感染可能还有其他逻辑，结论可能是对。但用前面讲到的逻辑推理却是错的。

第二个说法是：病毒会向着易于传染、但毒性下降的方向变异。

依据的数学原理是：如果病毒的毒性增加、导致宿主的死亡率上升，则病毒本身也会随之消亡。所以，病毒最“聪明”的进化原则是更易于传播，但毒性更低。

“易于传播但毒性下降”对病毒的传播、生存是最有利的，但并不等于病毒的变异一定会朝着这个方向变异。只有病毒杀死全部患者，病毒才一定会朝着“易于传播但毒性下降”的方向发展——否则病毒本身就消失了。当然，如果病毒朝着这个方向发展，宿主的物种灭绝也是有可能的。只要病毒不杀全部死宿主并在宿主生病期间传播，不变异的病毒就会有生存的空间。

这个错误的本质，是把可能性当成了必然性。