无限空间内水平圆管外表面的自然对流换热是日常生活与工业生产中普遍存在的现象，所谓无限空间，可以理解为外部空间足够大，不对圆管外壁的自然对流流动造成影响，与之对应的为受限空间自然对流。无限空间的自然对流数值计算，为了形成一个计算域，需要施加一个虚拟的边界，这个边界距离研究对象要足够远，有文献指出通常需要在30倍特征长度，这样就不会对计算结果的准确性造成不利影响。在设置边界条件类型时，这个虚拟边界通常设置为压力边界，可以是压力入口也可以是压力出口。今天我们做一个水平圆管无限空间自然对流的计算案例。
水平管道外径50mm，长度1400mm，本文采用二维平面模型以减小计算量，这会带来一定模型误差，误差是量多少需要对比计算，本文不做研究。同时为了进一步减小计算量，采用了水平对称模型，后处理时可将另一半模型对称显示出来即可。虚拟边界的形状为圆形，也可以是方形，通常都是按这两种处理，本文选用圆形，且半径1000mm。 管道外壁温度在295.7~393.6K范围内，外部介质为空气，环境温度290.5K。 在上述的温度范围内，基于管道外径为特征长度的瑞利数不高于107，流动状态为层流。 设置空气的物性参数，密度选用不可压缩理想气体模型，也可以用Boussinesq模型，后者的收敛性很好，但是对于大温差的场合可能会带来较大误差。气体的物性参数按照对应的定性温度选取，本文定性温度取壁面温度和环境温度的平均值。 本文需要计算Nusselt数，因此要设置参考值，长度和温度将直接决定Nusselt数计算结果，长度为管道外径，温度为环境温度。这里将depth设置为1.4m，即为管道的长度，二维平面模型相当于选择管道截面建模，将depth设置成管道长度就等效于三维管道。 求解方法设置如下，采用耦合算法，压力离散采用PRESTO!格式更适合自然对流的计算。 设置一个监视器，监视壁面的平均Nussetl数以判断计算收敛性。 首先看一下Nusselt数监视器的曲线如下，最终基本达到稳定值。
其次看一下计算域的温度分布和管道附近的温度分布，可以明显看到热向上传递的轨迹。 再看一下计算域的压力分布和管道附近的压力分布，可以看到管道上方附近有个很小的正压区。 再看一下速度矢量分布，可以看到管道下面有两个环流区域。 再看一下密度分布，管道附近的密度受热减小，壁面上方存在一个低密度区。 最后求解一下Nusselt数，这里将FLUENT计算结果和参考文献实验结果以及常用的经验公式计算结果对比，结果如下。可以看出，FLUENT和经验公式计算结果较为贴合，与实验结果整体上存在较大偏差。[1] 李庆领,等.水平圆管在大空间内自然对流换热的实验与数值分析[J].兰州理工大学学报[2] 何川,等.翅片散热板大空间自然对流散热数值方法探讨[J]. 半导体光电[3] Antonio Campo. Detailed Comparison of Natural Convection Heat Transfer between Solid Cylinders Placed Vertically and Horizontally in a Pool of Quiescent Air[J]. Int. J. of Thermal & Environmental Engineering
