导电聚合物的电-力、化-力耦合理论及数值计算

本文摘要（由AI生成）：

本文研究了导电聚合物材料的电-力、化-力耦合特性，推导了相应的耦合方程并转换为等效积分弱形式，使用FEPG计算软件进行了数值模拟。研究表明，导电聚合物在多场耦合作用下具有显著变形，展示了电-力、力-化学耦合效应。通过悬臂梁和平板算例验证了FEPG求解的准确性，并揭示了导电聚合物在耦合场下的性能特点。研究为导电聚合物在传感器和致动器等领域的应用提供了理论基础和实验指导。

本文研究导电聚合物材料的电-力、化-力耦合理论和数值计算，利用电学、力学和化学势的基本方程推导出电-力耦合方程、化-力耦合方程，并且分别推导成等效积分弱形式，利用FEPG，分别计算了电-力耦合、化-力耦合性能。研究表明，导电聚合物材料展现出明显的多场耦合效应，电场和化学势的作用导致聚合物材料的显著变形。

算例1：一个悬臂梁，左端完全约束，梁的几何尺寸如下：梁长L=100mm，梁高为1mm，弹性模量2.0e9，泊松比0.29，剪切模量0.775e9，压电应力系数2.3e-11，介电应力系数1.062e-10，梁的上表面施加一个100V的电压，如下图1所示，求解梁中心线的变形。

图1. 梁的电载荷示意图

数值结果：

图2. 梁的变形图

针对本例题，利用ANSYS软件进行计算，并且与FEPG计算的结果进行比较，所得的结果如下：

图3. 结果比较图

从上面算例的结果可以看出，利用FEPG求解结果与ANSYS软件求解结果比较吻合；利用FEPG可以比较方便和准确的求解耦合问题。

算例2：一个平板，长L=100mm，宽为50mm，弹性模量3.5e5,粘性系数0.45，正离子扩��系统4.8e-10,负离子扩散系数7.8e-10,正离子化学势系数1.0e3,负离子化学势系数1.0e3,正负离子力化耦合系数1.75e4,在板的中间施加一个100N和-100N的力，下边界施加一个完全的位移约束，浓度边界不施加约束，求该板由力产生的浓度分布。

数值结果：

图4集中力100N载荷的浓度的分布图

图4集中力-100N载荷的浓度的分布图

结论

本文分别讨论了导电聚合物电-力、力-化学耦合问题；根据力学，电学和化学的基本方程推导出耦合的等效积分弱形式；利用FEPG求解耦合方程；模拟了导电聚合物多场耦合的特性。数值结果表明在耦合场作用下，导电聚合物具有电-力、力-化学耦合的特性，但是当各场的效应相差较大时，导电聚合物的性能受其中占优的场控制。在电-力场耦合作用下，导电聚合物的性能由环境变量控制，这种特性是导电聚合物用于传感器和致动器的���要因素。本文工作建立在线性材料模型的基础上，而参数对场变量的相关性将导致非线性模型，材料参数与计算结果的实验测试有待进一步研究。