湍流建模|08混合RANS-LES模型

导读：介绍混合RANS-LES模型。

尺度解析仿真Scale-Resolving Simulation (SRS)

• SRS是指所有湍流模型，至少在一部分流场区域了一部分湍流频谱；
• SRS是一个研究非常深入的领域，并探索了许多新的模型。Ansys中包括的SRS模型有：
• 大涡模拟-Large Eddy Simulation (LES)
• 尺度自适应模拟-Scale-Adaptive Simulation (SAS)
• 混合RANS-LES方法-Hybrid RANS-LES Methods (DES …)
• 应力混合涡流-Stress-Blended Eddy Simulation (SBES) model
• 嵌入和分区LES-Embedded and Zonal LES (ELES)
• 壁面建模-Wall Modelled LES (WMLES)

• 对RANS方法准确性的提升：
• 减少了CFD模拟中相对于RANS的不确定性；
• 具有大分离区的气流（停止的机翼/机翼、流过建筑物、涡流不稳定等）。
• 需要额外的信息：
• 声学-来自RANS的不可靠的声学频谱信息；
• 涡空化，涡内低压引起空化，需要分辨涡；
• 流体-结构相互作用(FSI)-非定常力决定了固体的频率响应。

• 壁面约束流
• 壁面边界流动的LES成本过高；
• RANS模型对于纯壁面边界层的精度通常是可以接受的。
• 自由剪切流
• 自由剪切流动的LES比壁面边界层的成本要低得多；
• 对于复杂的自由剪切流，RANS模型经常会严重失败，甚至会导致不正确的流拓扑结构。
• Spalart 1997提出分离涡流模拟(DES)-结合RANS和LES成混合RANS-LES模型

• 分区域RANS-LES（Zonal RANS-LES）：
• 由用户选择RANS模型和LES模型
• 由用户选择RANS和LES的区域
• 用户定义的界面，合成湍流发生器(STG)转移建模的RANS湍流到解决的LES湍流
• 全局RANS-LES模型：
• 由用户直接选择混合模型（SAS、DES、SEES...）；

• 拐角处的流动分离：
• 边界层采用RANS
• 自由剪切流采用LES

• 流动分离和再附着：
• 在台阶下游，流体模型采用LES
• 在下游方向的粗网格恢复到RANS

• 壁面约束流
• 混合模型or WMLES

• SAS：尺度自适应仿真模型Scale-Adaptive Simulation，是一个高级的URANS，它可以在强不稳定的流中切换到比例解析模式；
• 它是基于Rotta的精确定义和输运方程，他重新制定了第二个湍流尺度的方程;
• 包含了尺度方程中二阶速度空间的导数：

• 基于𝑈”，尺度方程能够调整到流中的解析尺度
• 该模型实际上可以在LES模式下运行，它可以自行完成模型的切换：由于没有不稳定性，它将在边界层中停留在RANS下；一旦形成不稳定性，就会形成小的结构，并且二阶导数会识别这些结构并相应降低涡流粘度，从而使模型停留在LES下。
• SAS建模可以与现有的RANS模型(e-或w)一起使用;
• ANSYS建议使用SBES而不是SAS，因为SAS需要一个强大的流量不稳定性才能切换到LES模式;
• SAS的优点是，当网格变得变粗或时间步长变大时(不像DES模型)，它可以转换回RANS模型。

经典的全局混合模型，分离涡模拟（DES），顾名思义，LES仅存在于流动的分离区域中。

RANS中的k方程：

LES中的k方程：

DES中的k方程：

• DES的公式非常简单。它将网格间距Δ引入到k-方程中。如果是，则模型将切换到LES公式。

• 网格依赖性是危险的，因为它可能会对DES下的RANS模型产生负面影响：
• 当      时，边界层中的精细网格会破坏RANS；
• 在这种情况下，模型切换到“LES”模式，但网格对于边界层LES还不够好；
• 此外，该点的上游流量为稳定的RANS(无LES含量)；
• 这常常导致网格诱导分离(GIS)，这是非物理现象。    
• SST模型对分离点提供了很好的估计
• 由于网格影响RANS溶液的DES-SST模型，将分离点移到上游位置——网格诱导分离(GIS)
• GIS完全依赖于网格-这是不可接受的！
• 进一步发展DES模型的原因之一是：
• Menter和Kuntz提出了边界层屏蔽，以减少D对边界层的影响。屏蔽是基于SST函数的
• Spalart和Strelets提出了类似于延迟离散涡流模拟(DDES)的类似函数

延迟分离涡仿真Delayed Deatched Eddy Simulation（DDES）

• DES项：

• DDES项：

• 其中      表示屏蔽函数：

• 基于壁面距离；
• DDES屏蔽函数不会一直延伸到边界层边缘；
• 没有完美的屏蔽-在严格的网格细化下，将再次发生网格诱导分离。    

• 自然屏蔽与屏蔽功能相结合
• 网格细化的影响被“延迟”到约𝛥𝑚𝑎𝑥<0.2𝛿(𝛿-边界层厚度)
• 然而，网格的影响要大得多
• 细化的边际变化导致了涡旋粘度的强烈变化；
• DES项对屏蔽函数的非线性反馈；
• 被自相似边界层方程夸大-假设边界层的运行长度无限。

• 完美的屏蔽函数
• 边界层不受LES网格影响的任何网格细化；
• 针对RANS和LES模型的构建块选择
• 用户可以分别选择RANS和LES模型——它们被嵌入到RANS模型中；
• 明确显示RANS和LES区域
• 混合功能，向用户显示模型的哪个模式被使用在流动的哪个区域；
• 从RANS到LES的快速“过渡”
• 由于“RANS-LES过渡”是非物理的，最优模型在模态之间快速过渡(从稳定的RANS到LES湍流)。

• 新的屏蔽功能覆盖了整个边界层；
• 向下屏蔽到非常细的网格间距
• 在新的SBES/SDES型号中没有GIS    

• SDES–Shielded DES
• 在DDES和SDES之间有两个区别
• 网格长度比例尺的替代定义；
• 优化系数；
• 在RANS和LES之间更快的切换。
• 改进的屏蔽（渐近屏蔽）-防止GIS
• DES限制器的不同定义

• 与DDES相比，SDES使高拉伸网格的涡旋粘度降低了60倍；
• 然而，-SDES本质上是向应力混合涡流模拟(SBES)迈出的一步，它优于DES。

SBES-Stress-Blended Eddy Simulation

• 在应力水平上的混合：

• 对于涡流粘度模型，它可以转化为：

• 底层的RANS和LES模型不受影响；
• 原则上，任何RANS模型都可以与任何应力LES模型结合起来；
• 所有的复杂性都在混合函数$𝑓_{𝑆𝐵𝐸}中。

• Ansys认为SBES为最优的全局RANS-LES模型公式：
• SBES混合功能清楚地显示了RANS和LES的使用区域；
• 在RANS模式下，无论使用的网格如何，SBES都能有效地保护附加的边界层；
• SBES允许选择用户指定的RANS和LES模型；
• 对于自由剪切流，SBES使混合层中三维湍流的发展更加迅速，其结果与实验数据吻合较好；
• SBES能够使用WMLES；
• SBES已经被用于复杂的应用程序(例如F1汽车等)；
• SBES应该作为大多数应用程序的选择方法。
• 比例自适应模拟(SAS)模型
• SAS需要强烈的流量不稳定性才能切换到LES；
• SAS在时间和空间分辨率对SBES来说过于粗糙。
• WMLES
• 避免了在边界层一个用LES，但计算成本高昂；
• 技术还不成熟，而且仍在不断发展。
• 嵌入式LES
• 允许在简化域中使用LES/WMLES。