【材料力学】史上"最全"复习资料

1年前浏览931

材料力学是继理论力学后的一门力学基础课，它与理论力学的区别是，它是和土木工程有关的静力学，而且研究的对象只是杆件。用一句话概括材料力学，就是在三大假设（连续性、均匀性和各向同性）和弹性阶段这一前提下，研究土木工程涉及的杆件基本变形及其组合变形，建立相关的强度条件、刚度条件和稳定性条件，从而用容许应力法设计工程构件和检验构件的安全性。这里强调一下，真正吃透一本书有个很好的检验方法，就是你能用较简洁的一句话概括每一章的内容和整本书的内容。上面就是一个例子。

那么如何做到深刻理解概念，吃透材料力学呢？我的观点是，当你看某一章时，先分开理解每个概念，最后得把这章的内容在脑子里串起来。下面分章讲下我的整体思路。另外，看完绪论这章后，先看图形的几何性质这章，再开始看轴向拉压。

第二章：轴向拉伸与压缩

轴向拉压的基本概念——公式推导（内力、变形、应力、应变）——建立强度和刚度条件（外加轴向拉压超静定问题）。

第二章除了轴向拉压的强度、刚度条件和拉压超静定问题（包括薄壁圆筒和圆管）外，其它内容虽然不直接考，但你必须要知道它们的概念，比如应力集中、塑性材料和脆性材料的力学性质（应力-应变图）等。公式推导这一块，无论何种基本变形，都遵循“几何关系（先实验观察、后给出基本假设）——物理关系（应力-应变关系）——静力平衡关系——检验合理性（即误差是否在容许范围内）”，务必多推导多理解以求掌握，这样才会对概念和公式有更深入的理解，做题时才能保证思路的准确性。很多人复习材料力学时并未重视这部分，所以15年第一题很多人都不会做，但你要是认真推导公式并理解了，最多想五分钟思路绝对出来了。拉压超静定问题注意变形协调条件的建立（即画变形图），多加练习。

第三章：剪切

剪切、挤压的基本概念——建立强度条件（公式推导）。其它自己看书。

第四章：扭转

扭转的基本概念——公式推导（内力、变形、应力、应变）——建立强度和刚度条件（外加扭转超静定问题）。

扭转的公式依旧是用上面的步骤来推导的，一样需要多推导多理解，以求掌握。扭转超静定问题依旧是得抓住变形协调条件的建立。矩形和薄壁杆件这块公式得记，能推导的就要掌握，不能推导的就直接记。其它内容虽不直接考，但概念总得有。

第五、六、七章：梁的弯曲

平面弯曲的基本概念——公式推导（内力、变形、应力、应变）——建立强度和刚度条件（外加变形比较法解梁的超静定问题，说白了就是力法）。

首先需要注意的是，这章讨论的是平面弯曲，注意其充要条件（重点，15、16均考到一题）和其与斜弯曲等的区别。梁的内力这块，关注快速画内力图和叠加法画内力图。梁的应力应变这块，按部就班地推导公式，建立强度条件。梁的变形这块，掌握积分法（注意正负号）和叠加法，建立刚度条件。

第八章：应力状态分析和强度理论

应力状态的基本概念——平面、空间应力状态的公式推导（解析法和应力圆法）——强度理论（4+1）。

应力圆法只作为辅助理解的工具，知道怎么确定应力就行。这章的作用在于，前面我们只对一维应力状态（如轴向拉压等）建立了强度条件，而二维和三维应力状态（如梁截面非上下边缘和中心轴上的点、组合变形等）并没有提及。有了这章后，我们可以先用应力状态分析出应力情况，再用强度理论去检验构件的强度，从而为下一章组合变形的应力应变公式、强度和刚度条件的建立提供了基础。

第九章：组合变形

各种组合变形的基本概念——公式推导（注意应力的正负号、公式使用的前提）——强度条件的建立（应力状态分析和强度理论）。

关键在于，看清是哪种组合变形以及题目要求截面上的哪个点，画出该点的应力状态（注意应力的正负号），准确选择强度理论进行检验。提醒大家在这里得分清平面弯曲和斜弯曲，把这两块综合起来理解。计算准确度很重要，得多做题来强化。另外截面核心等认真看，掌握概念。

第十章：能量法

重点掌握单位荷载法（可用来建立组合变形的刚度条件）和卡氏第二定理解超静定问题。其它理解概念即可。

第十一章：压杆稳定

压杆稳定的基本概念——公式推导（非重点）——建立稳定条件（只针对压杆，别以为受拉杆也适用）。

公式推导不重要，但得熟记公式及使用前提。特别注意，临界压力不是真是存在的力，是作为稳定性检验条件的力，你要做的是拿杆件实际受到的压力去和处理后的临界压力比较。

后面几章我没看。总结一下，材料力学的整体思路是：在大前提下，首先针对杆件的各种基本变形，给出强度和刚度条件进行检验，接着利用应力状态分析和强度理论，给出杆件组合变形的强度和刚度条件进行检验，最后补充压杆的稳定性检验。最后说一句，材料力学需要大量做题来加深和巩固对基本概念和公式的理解。