波导缝隙阵列（一）
之前粗略总结了一些微波波导器件Waveguide antenna。今天尝试从波导一些基本概念入手，逐步加深对波导天线的理解和认知。网络上很多理论教程，本文先整理一些关键的概念和实际中关注比较多的天线特征,实际上海内外一些大厂均已将波导技术用于毫米波雷达，后续仿真会逐步跟进，以方便和大家一起学习和更进一步了解波导的原理；
波导，作为电磁波传输的一个载体，类似于行车道给给汽车提供一个行进空间，通过对波导形状的设计，如圆形或者矩形波导，可以将一定频率的电磁波以最小的损耗传输出去。因此波导可以理解成一种能量传输结构（馈电网络）或者传输线的一种形式。波导壁由金属构成，另外镀金和镀银等加工工艺，使得传导损耗很低，且电磁波能量被限制在波导内，杂散和串扰低，抗干扰性好。相比于传统微带线，介质损耗低，由于金属导热性好，所以金属波导具备较大的功率容量。在广义的定义下，波导不仅是指空金属管，同时也包括其他波导形式如脊形波导、椭圆波导、介质波导等；还包括双导线、同轴线、带状线、微带和镜像线、单根表面波传输线等。
1. 矩形波导模式
一般说到波导就是指空心金属管。根据波导截面的形状不同，可分为矩形波导、圆波导等。目前，在实际应用中矩形波导和圆波导仍是两种最主要的波导形式；
图1：波导示意图
关于不同类型波导模式通常用整数表示TEm,n和TMm,n模式，横电磁波就是电和磁都是横着的,横电波只有电场是横的,横磁波就只有磁场是横的。而所谓横,就是与电磁波传播方向向量k是垂直的。m和n始终是整数，可以采用从 0 或 1 到无穷大的不同值。这些表示波导内的波模式取决于波导尺寸和形式，只有有限数量的不同 m、n 模式可以沿波导传播。
图2：矩形波导传输的TE模
数学推导过程主要的核心部分就是波动方程，边界条件（1.在两种媒质分界面上取一小段回路，利用法拉第电磁感应电定律可以得出：理想导体的切向电场为零；2.在两种媒质分界处做一小柱形闭合面，利用磁场的高斯定律可以得出：理想导体表面只有切向磁场，没有法向磁场）以及伟大的麦克斯韦方程组。
截止频率
截止波长
TE基模
2.2 TM模式的一些指标：
传播常数、截止频率和TE模一致
TM基模
截止频率最低的模式成为基模，由上式的截止频率，又a＞b，且m、n不能均不能等于零，所以TM的基模为TM11；
m、n称为波指数， m表示x方向变化的半周期数，即小→大→小，波型称为正规波，n表示y方向变化的半周期数。对TE模，m、n不能同时为零，对于TM模它们均不能为零。
2.3 截止波长的分布：
I区为截止区，大于2a的波长不能传输，II区为单模区，只有一种模式能传输，III区为多模区，多种模式能传播。
图3：截止波长分布
TE10模的截止波长为2a，TE20的截止波长为a，TE01模的截止波长为2b；
2.4 单模传输条件
根据以上，要实现单模传播，则波长介于a和2a之间，通常矩形波导工作在TE10模单模传输的情况，首先是因为TE10模容易实现单模传输，其次，当工作频率一定时，传输TE10模的波导尺寸最小，除此之外，若波导尺寸一定，则实现单模传输的频带最宽。
图4
图5
根据不同模式的分布，实现单模传输的条件是波长a＜＜2a且a＞2b（图4）和2b＜＜2a且a＜2b（图5）；
图6 单模传输条件
2.5 TE10模式的场分布
所谓场分布图就是在固定时刻，用电力线和磁力线表示某种波型场强空间变化规律的图形。
TE10模场强与y无关，场分量沿y轴均匀分布。磁力线永远闭合，电力线与导体边界垂直。且电力线和磁力线相互正交。
图7：矩形波导TE10模场分量分分布规律
（a）场分量沿x轴的变化规律（b）场分量沿z轴的变化规律；（c矩形波导横截面上的场分布）（d）矩形波导纵剖面上的场分布；
矩形波导TE10模的场分布如上，在某一时刻，随着时间的推移，场分布图以相速vp沿着传输方向移动。
以宽边 为 x轴、短边为 y 轴，传播方向为z轴。当波导内传输电磁波时，波导内壁上将会感应高频电流（传导电流，或者壁电流），由于假定波导壁是由理想导体构成，所以感应电流只存在于波导的内表面。
