AMC+EBG

波导技术理论基础涉及到软硬表面、电磁带隙结构等一些概念。本文描述一下构造原理和在雷达天线中的应用。

微带传输线由于使用介质板材，会产生介质损耗。同时天线在设计时，由于弯曲、阶梯状等不连续的结构存在，也会引入耦合和干扰。

共面波导和接地共面波导

• 理想电导体（PEC）表面可以传播垂直极化波，抑制水平极化波。
  

• 理想磁导体（PMC）表面可以传播水平极化波，抑制垂直极化波。

虽然理想的磁导体在自然界中并不存在，但是可以在一定的频带内通过人为实现磁导体性能，称之为人造磁导体（Artificial Magnetic Conductor，AMC）。

软硬表面（Soft  & Hard surface）

如下图所示，在横向波纹表面对于任何极化波、电场沿其表面传播均被禁止，称之为软表面。软表面可以用来抑制某些方向上波的传播，减小耦合。相对应的硬表面则允许任何极化波沿着表面传播。 

电磁软硬表面结构是与电磁波的入射方向有关，与入射波的极化无关的结构。同一个结构在入射波方向不同时就有可能既是电磁软表面，又是电磁硬表面。因此，电磁软硬表面的设计思路是通过一定的结构构成同时具有电边界和磁边界性质的表面，从而使指定方向的电磁波被阻止或被加强传播。

常规情况下，可以使用PEC和PMC来构建软硬表面，如下图示，当栅格是纵向时，即与波的传播方向相同时，为硬表面。当栅格和波的传播方向正交时，为软表面。

软硬表面

原理

如下图所示的波导结构，是由无限长，高度为四分之一工作波长的长方体金属板在金属底板上隔一定距离呈一维周期排列形成。金属板间距所形成的槽的宽度远小于一个波长。

Metal Structure

1. 对于沿着 l 方向的入射的电磁波，当电场沿着 n 方向时为 TM 极化，电场沿着 t 方向时为 TE 极化。

1.1 对于沿着 l 方向的 TE 模表面波，由于金属板间距远小于一个波长，此时的波纹表面犹如理想导体平面，表面阻抗为零，根据 PEC 的边界条件，不允许表面存在切向电场，即 Et=0，因此沿着 l 方向的 TE 模表面波不能传播。

1.2 对于沿着 l 方向的 TM 模表面波，此时纹波表面结构中的每个槽可以看做终端短路的传输线，当波纹高度为四分之一工作波长时，表面阻抗 Zl 为无穷大，这样的磁边界条件，不允许垂直于表面方向存在电场，即 En=0，因此沿着 l 方向的 TM 模表面波不能传播。

所以纹波表面结构对沿着 l 方向传播的表面波，无论什么极化在一定频率方位内都具有阻带特性，这种特性只有当表面波沿着垂直于纹波槽的方向即 l 方向传播时才出现，称为横向纹波表面。

2. 对于沿着 t 方向入射的电磁波，当电场沿着 n 方向时，为 TM 极化，电场沿着 l 方向时为 TE 极化。

2.1 对于沿着 t 方向的 TM 极化电磁波，由于金属板间距远远小于一个波长，此时的纹波表面相当于理想电导体，因此在垂直方向的电磁不为零，即 En≠0，因此沿着 t 方向 TM 极化电磁波能够传输。

2.2 对于沿着 t 方向的 TE 极化波，此时纹波表面结构中的每个槽可以看做短路的平行波导，当纹波高度为四分之一工作波长时，表面阻抗 Zt 为无穷大，这样的磁边界条件允许与表面相切的电场不为零，即 El≠0，因此沿着 t  方向的 TE 极化电磁波能够传波。

所以纹波表面结构对于沿着 t 方向传播的电磁波，无论什么极化在一定频率范围内都可以传播。这种特性只有当表面沿着波纹槽的方向即 l 方向才出现，称之为纵向纹波表面。

Aritfical Magntic Conductors（AMC ）

AMC在毫米波雷达天线上的比较经典的应用之一就是抑制纹波抖动，在天线端体现就是方向图的抖动。下面是从原理上的解析：

PEC 和 PMC表面阻抗对比

入射/反射波相位

3. 对比天线patch和两种不同的地板上电流分布特性，常规金属地板由于地板上的相位和天线贴片上相位存在180度差异，而AMC地板相位和天线贴片上的保持一致，因此在不同的时间周期内，两者电流存在相互削弱和叠加的现象，所以方向图上，一种表现为抖动，一种则在某些时刻具有强增益，而且曲线较为光滑（下图中红蓝曲线对比）。因此AMC在毫米波天线上可以用来增强天线增益和抑制表面纹波。

不同接地板的天线辐射方向图

虽然理想的磁导体在自然界中并不存在，但是可以在一定的频带内通过人为实现磁导体性能，称之为人造磁导体（Artificial Magnetic Conductor，AMC）。比如Bosch的雷达，④就是抑制抑制表面纹波的结构。

Bosch radar antenna layout

 Electromagentic BandGaps（ EBG）

电磁带隙表面（EBG）是在光子晶体带隙基础上发展而来，光子晶体带隙指的是光沿着特定方向传播，在其他方向上全反射。将光子带隙应用在微波领域，能够实现在某一频段内电磁波无法传播。在软硬表面的基础上，可以进一步得到二维高阻抗表面，使电磁波在所有方向均不能传播。高阻抗表面由周期性结构实现，该结构可以是金属或者介质。

电磁带隙结构：销钉型和蘑菇型

1.软硬表面的分析方法是基于边界条件的设定，更通俗的说法就是电磁波能通过与否，后续将会在一些脊波导产品中用到。

2. 尽管理论上不管是AMC和EBG结构都能达到较好的增益增强和纹波抑制效果，但在工程产品中，加工精度始终是个麻烦事，且走批量产品会存在各种质量问题。因此在波导天线设计之初，先和供应商沟通好加工精度，再在此基础上建立仿真模型，否则精度达不到再去修改模型，是个非常耗时的工作。

3. 对于上面提到的周期表面结构，学术上有各种异型或者变体结构，通常工程上用最基本的就能达到目的。

1.Automotive Radar: From FirstEfforts to Future Systems.Christian Waldschmidt, Juergen Hasch and Wolfgang Menzel,IEEE Journal of Microwaves.PP:135-138,2021.