算例分享：函数式荷载的应用

本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了在Workbench环境中计算随方程变化的载荷（Functional Pressure）的例题。以20mm*20mm*100mm的悬臂梁为例，该梁左端固定，上表面受到距左端距离Z线性变化的压力载荷（Pressure=0.02*Z MPa）。通过创建几何模型、施加函数式压力载荷和约束、进行结构静力分析，得到了悬臂梁的变形和应力分布情况。最大变形约0.14mm，位于自由端；最大等效应力约104.9MPa，位于固定端一侧。

本节给出一个在Workbench环境中的Functional Pressure（随方程变化的载荷）的计算例题。

1.问题描述

有一20mm*20mm*100mm的悬臂梁，左端为固定，在上表面受到距左端距离Z的线性变化的压力载荷的作用，Pressure=0.02*Z(MPa)，如图1所示。计算悬臂梁在载荷作用下的变形。

图1 压力随位置函数变化的悬臂结构

2.建模计算过程

建模计算的过程包含创建项目文件、建立结构静力分析系统、创建几何模型、前处理、加载以及求解、结果查看等环节。

首先在DM中创建如图2所示的几何模型并导入Mechanical中，划分网格后的分析模型如图3所示。

图2 几何模型

图3 划分网格后的模型

按照下面的方法施加函数式的压力荷载及约束。

鼠标选中Model分支下的Coordinate System，然后右键选择Insert>Coordinate System，在树状图中添加一个Coordinate System分支。在Details of“Coordinate System”中选择Origin>Geometry，，选择左端面来定义局部坐标系的原点位置，得到局部坐标系如图4所示。

图4 定义局部坐标系

选择Structural Static分支，在图形区域右键菜单，选择Insert>Fixed Support，插入Fixed Support分支。在Fixed Support分支的Details View中，选取悬臂梁左端面，然后在Geometry属性中点Apply按钮完成施加约束。

再次选择Structural Static分支，选择Insert> Pressure，在模型树中加入一个Pressure分支。在Pressure分支的的Details View中，用鼠标选取悬臂梁的上侧面，然后在Geometry属性中点Apply按钮。然后选择Definition>Magnitude黄**域后面的小箭头，弹出选择菜单，将载荷定义方式更改为Function，如图5所示。

图5 选择载荷定义方式

在Magnitude后面输入线性变化的载荷F=0.02*z（此处z为坐标），并将下面的Coordinate System由默认的Global Coordinate System更改为前面创建的局部坐标系Coordinate System，如图6所示，施加得到随线性方程变化的载荷。

图6 Pressure的Details设置

压力载荷施加后，在表面的分布等值线显示情况如图7所示。荷载随坐标变化的函数曲线显示在Graph区域，如图8所示。

图7  Functional Pressure等值线分布图

图8 荷载坐标函数曲线图

选择Static Structural分支，查看全部施加的载荷及约束如图9所示。

图9 模型约束及加载情况

加载完成后，单击工具栏上的Solve按钮进行结构计算。

计算完成后，查看悬臂梁的位移和应力分布情况。变形分布如图10所示，最大变形约为0.14mm，位于悬臂梁的自由端。

图10 悬臂梁变形分布云图

结构等效应力分布如图11所示，最大等效应力约为104.9MPa，位于悬臂梁的固定端一侧。计算采用的材料是Workbench缺省的结构钢。

图11 悬臂结构的等效应力分布