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ANSYS与材料力学之轴向拉伸和压缩(五)

1年前浏览849
上篇文章,我们根据例题2-5,讨论了通过轴力和变形,利用几何关系,求出结点A的位移,计算结果和ANSYS计算的结果相差无几。除此方法外,我们还可以用弹性体的功能原理来求解该题。
能量守恒定律我们中学就已经学习过,能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到其它物体,而能量的总量保持不变。本文所研究的能量,是拉压杆内的应变能
弹性体在外力作用下会发生变形,此时弹性体内将积蓄能量。根据能量守恒定律,弹性体在变形过程中,积蓄的能量在数值上等于外力所做的功,这就是弹性体的功能原理。由于弹性体内积蓄的能量是随着弹性变形的增减而改变,所以称之为应变能,Vε表示

如上图,由于在弹性范围内,F的大小与△L成线性关系,所以F所做的功W即为F与△L轴围成的三角形面积:
W=1/2*F*△L

根据弹性体的功能原理,

Vε=W=1/2*F*△L

外力F=轴力FN,所以,

Vε=W=1/2*FN*△L

根据胡克定律,

Vε=(FN^2*L)/2EA

我们根据推导出的应变能公式,来求解例题2-5。

材料力学解法:
已知两杆材料相同,横截面、长度及受力均相等,所以,两杆的应变能也相等根据推导出的应变能计算公式,该结构中总的应变能为:
Vε=2*(FN^2*L)/2EA=64.67J
根据弹性体的功能原理,载荷P做的功数值上等于结构总的应变能,即:
W=1/2*P*△A=Vε
△A=0.0012934m=1.2934mm
ANSYS解法:

该题的ANSYS解法,只需在上篇文章的ANSYS结果基础上,提取一个应变能结果

Step1:求解设置

提取应变能结果,需要打开Beam Section Results,方法是:点击Solution,在Details of Solution的Post Processing中,将Beam Section Results设置为Yes。


Step2:提取应变能结果

选择Results→EnergyStrain Energy,然后右击Solution(A6),选择Eevaluate All Results,提取结果。计算结果如下图二。

结论:
①材料力学方法计算的总应变能为64.74J,ANSYS计算的总应变能结果为64.723J,两者基本一致。

使用弹性体的功能原理求解该题,更加方便快捷,这种方法也称为能量法


来源:CAE之道
材料ANSYS
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首次发布时间:2023-05-30
最近编辑:1年前
CAE_LJX
本科 | 仿真工程师 在工程计算中,领悟CAE之道。
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