开关电源环路学习笔记(5)-脉冲调制级传递函数

上节分析了反馈级和误差放大级，这一节就来看脉冲调制级传递函数。

有一点需要注意，输入信号是前面过来的误差信号Vc，输出信号是PWM的占空比d，并不是一个电压信号，为什么会这样？

我在《第2节—线性化条件》已经做了说明。

PWM产生的原理

产生PWM的原理如下：

芯片内部产生固定的锯齿波信号，将Vc(t)电压与锯齿波电压进行实时比较，就可以得到PWM波了，那么显然，输出PWM是这样产生的：

1、某一时刻Vc（t）大于锯齿波的电压，那么输出高

2、某一时刻Vc（t）小于锯齿波的电压，那么就输出低

波形图如下：

占空比就是每个开关周期内PWM波为高电平所占的时间百分比，因为锯齿波的频率就是开关频率，远大于Vc(t)的频率，所以锯齿波的斜率总会大于Vc(t)的电压上升斜率，这会造成一个周期之内信号输出只能改变一次，改变的位置就决定了该周期输出PWM的占空比的大小，具体可以结合上图揣摩下看是不是这样。

锯齿波的峰值电压为Vm，我们根据工作原理，从上图中应该比较容易得到以下内容：

每个周期时间内，误差信号Vc(t)会与锯齿波电压相等一次，相等时刻的电压越大，那么占空比就越大。

很容易出：

1、若电压相等时电压值为Vm，占空比最大，为100%

2、若电压相等时电压值为0时，占空比最小，为0%。

3、若电压相等时电压值为1/2Vm时，占空比为50%。

结合上图看看，是不是这样？

如果我们假定在一个周期内，Vc(t)电压值Vc维持不变，那么自然，在该周期内，Vc(t)与谐波相等的电压值就是Vc，那么我们就可以计算出这个周期内的占空比为：

d=Vc/Vm*100%

当然了，一个周期内，误差信号Vc(t)并不是保持一个定值不变，从上图也可以看出来。不过我们应该知道，这个谐波的频率就是开关频率，而穿越频率一般是小于开关频率的1/5的。

也就是说锯齿波的频率要比误差信号Vc(t)的频率要高很多，那么我们在每个锯齿波周期内将Vc(t)看作是不变的也是合理的。

即在t时刻，d(t)=Vc(t)/Vm*100%

综上所述，那么就有了下面的公式：

d(t)=Vc(t)/Vm*100%

也就是：

d(t)/Vc(t)=1/Vm。

这不就是输出除以输入吗？这不就是脉冲调制级的传递函数Gc(s)吗？

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