电流采样及坐标变换--第二部分

文章转自电控艺林

3 坐标变换

        永磁同步电机FOC控制中的坐标变换是老生常谈的话题了。还记得刚接触电机控制时，当时最纠结的问题就是Clarke变换时的系数到底应该是多少；反倒park变换没有这么纠结，变换都是固定的直接用就好了。但是现在看来，事情却没有原来想来那么简单。

3.1 Clarke变换

        Clarke变换的第一个问题是针对刚接触的朋友。Clarke变换有等功率变换和等幅值两种变换方法，此点不必过于纠结。只要记得等幅值功率变换在转矩公式中是有1.5的，建议感兴趣的同学去推一推。本人习惯使用等幅值变换。

        Clarke变换的标准表达式为，这里同时使用了电机的三相电流。然而，这是否意味着我们只需两相电流就可以进行Clarke变换了：

       （1）  对于低成本以及性能要求不高的电机控制器或者通用变频器而言，只需采集两路电流信号并进行Clarke变换即可。当然这会降低系统的可靠性以及容错性。没有采集电流的那一相发生故障时，系统可能无法及时保护导致烧毁机器等，并且也只能停机等待维修。

        （2）对于乘用车电机控制器而言，在高可靠性和功能安全要求下，电机三相电流都必须可靠采样，并且软件中需要做冗余策略。与此同时，有的电控供应商还要求三个HALL传感器不能来自同一家公司，以防止电流传感器出现共因失效。因为同一个厂家的生产工艺相同，质量管控相同，设计过程也相同。这很容易导致共因失效，即使总的产品失效率可能满足要求。在进行Clarke变换之前，首先根据[2.2电流采样故障诊断]，软件可以判断出哪一路电流采样信号链路出现问题。当某路出现问题时，此路电流采样值变由另外两路电流值通过 得到，之后在进行Clarke变换。

3.2 Park变换
        从书本上看来，park变换公式应该没有多少争议。但在作者看来，park变换是实现电流环高性能控制的重要前提。这是因为高性能FOC的基本问题就是转子磁场如何才能准确定向，而park变换所用角度直接影响控制dq轴系和真实转子dq轴系的重合程度。

        如果定向不准，转矩以及电流控制精度将会受到影响。Park变换的问题不是在于公式形式本身，而是在于变换时用到的角度以及角度和电流的时域对应关系上。
         图8为转子角度采样时刻示意图。需要注意的是图中的S2时刻虽然滞后于PWM上下溢点，但是它采集的电流就是PWM上下溢点时刻对应的电机真实三相电流。而Park变换所需要的角度也必须是PWM上下溢时刻对应的电机转子位置。

        但是需要注意，图8是基于转子位置传感器（通常使用旋转变压器，简称旋变）及相关处理电路没有相位延时的假设基础上的，实际上Park变换需要R时刻对应的转子角度位置。如果转子位置传感器及相关处理电路存在相位滞后该如何处理呢?

        采样点依然可以放在R点，只需要进行补偿一定角度即可。目前大家对于旋变解码芯片计算出的角度是否需要进行相位滞后补偿出现了不同看法。有的认为如果采用专用芯片解码，则相位补偿是做在芯片内部的；而有的认为即使使用专用芯片解码，也需要相位补偿。
    （1） 可以安装和旋变同轴的高精度光电编码器，同时测量二者在不同转速情况下的角度情况，然后制成表格进行查找表补偿
    （2） 在不同转速下设定q轴电流为0、d轴电流为一个较大的正值，看是否转矩传感器转矩读数是否发生变化。等最后测试整理完后，形成查找表进行补偿。

        图9为坐标变换框图，角度处理部分要完成旋变零点补偿以及转子位置相位滞后补偿。在得到dq轴反馈电流后，可以根据项目需要来增加谐波陷波器，以降低听觉范围内的噪音（框图中没画）。

3.3旋变解码简介

        下图11为旋变的原理示意图。首先要提供给旋变激励的正弦信号，然后对旋变反馈回来的正弦信号和余弦信号进行处理以获取转子位置信息。一般做法是采用旋变解码芯片处理（比如常用的AD2S1205，如图10所示），微控制器只需要通过并口或者SPI去读取转子位置即可。这样虽然成本低，但是一旦旋变相关电路出现异常，整个系统就会出现问题；并且旋变解码芯片计算出的转子位置是不是准确的、可信的也无从知晓。以上两点并不符合乘用车电机控制器的功能安全要求。

 这里介绍一种冗余方案：
      （1） CPLD输出PWM波形，经过硬件低通滤波器以及功率放大电路后产生正弦的旋变激励信号。旋变正余弦反馈经过外置ADC采样后送入CPLD内进行信号处理，获得电机的转子位置用于电机控制。
      （2） 旋变的激励信号和正余弦信号会同时会送给Mcu（cpu）的ADC引脚。编写的程序要结合旋变激励信号来处理旋变的正余弦反馈信号，完成信号处理以获取电机的转子位置。Mcu计算得到的转子位置会对CPLD计算出的转子位置的准确性以及可靠性进行校验。

4 总结

  作者认为控制算法发挥最好效果的前提是相关信号采样要准确可靠。从个人目前理解来看，信号采样可以用如下式子简单建模。增益非线性和低通特性中哪部分需要补偿取决于哪部分影响更大。如果都重要，就都补偿；如果仅仅是不参与控制的监控信号，那么不补偿又未尝不可。任何技术都是目标和成本的妥协，只有适合自己的才是最好的。

参考文献：

[1] ''Control of Electric Machine Drive' ,Seung-Ki Sul

[2]'AD2S1205 Datasheet',ADI(ANALOG DEVICES)