在GB/T5847 -2004中规定了极值法和概率法两种计算方法,大多数工程师做手工计算时常采用极值法进行计算,概率法相对复杂一些,很多工程师不太熟悉,下面这个案例我们通过GB/T5847-2004中的概率法来计算。
某机械结构如图1所示,A/B零件采用人工装配,装配过程中保持A/B零件侧面平行,分析间隙C1大小,是否可以顺利装配?
图1
已知:零件尺寸如图2和3所示,所有尺寸的分布规律为正态3西格玛。
图2
图3
这是一个典型的孔轴装配案例,A、B两板通过右侧孔轴配合,当A板向右移动至极限位置,即可使左侧间隙C1达到最大值,此时C1若大于零,即可保证顺利装配。根据此装配关系绘制尺寸链图如图4所示。
图4
C1是装配后间接形成的尺寸,即尺寸链中的闭环,根据尺寸链图,可以得到尺寸链方程:C1=L1-L2-D1/2+D2/2
GB/T 5847-2004中概率法计算公式如下表:
依据上表公式代入各尺寸数据进行计算:
(1)闭环C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1
此处需注意:D1和D2是直径尺寸,依据尺寸链方程可知:L1传递系数为1,L2传递系数为-1,D1传递系数为-1/2,D2传递系数为1/2。
(2)封闭环中间偏差
封闭环X的置信水平选择99.73%,则Κo = 1,组成环分布状态为正态3西格玛,则Κ𝑖 = 1,Ε𝑖 = 0。
(3)封闭环总公差=
(4)封闭环极大值=
(5)封闭环极小值=
所以,最终的计算结果闭环的范围为0.842~1.158,能够保证C1>0,该结构能够正常装配。