01 蠕变本构模型(Mechanical)

00 导读

    近年来，材料的蠕变现象越来越受关注。蠕变现象往往和高温有联系。比如压力容器的高温场景，电子行业焊球的蠕变等。本文简介了Workbench中的蠕变本构模型。

01 研究背景

蠕变现象是指材料在应力不变的情况下，应变随着时间缓慢增长；应力松弛现象是指材料在应变不变的情况下，应力随着时间缓慢降低。蠕变和应力松弛看似是完全相反的描述，其实它们的本质是一致的，都是指材料随着时间，承载能力缓慢降低的过程。

蠕变现象可以使用如下数学模型描述。

    蠕变的三个阶段如下曲线所示。初期阶段Primary，蠕变应变率随时间变小；中期阶段Secondary，蠕变应变率基本保持不变；后期阶段Tertiary，蠕变应变率随时间变大。

02 蠕变本构模型

   Workbench中的蠕变本构模型如下图所示。

03 数学模型与参数输入

    1）Strain Hardening(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4 四个参数。

    2）Modified Strain Hardening(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4 四个参数。

    3）Time Hardening(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4 四个参数。

    4）Generalized Time Hardening(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4, C5, C6 六个参数。

    5）Modified Time Hardening(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4 四个参数。

    6）Generalized Blackburn(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 七个参数。

    7）Generalized Graham(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8 八个参数。

    8）Generalized Exponential(Primary)，需要输入C1, C2, C3, C4, C5 五个参数。

    9）Combined Time Hardening(Primary+Secondary)，需要输入C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 七个参数。

    10）Rational Polynomial(Primary+Secondary)，需要输入C1, C2, C3, C4, C7, C8, C9, C10, C11, C12 十个参数。

    11）Generalized Garofalo(Secondary)，需要输入C1, C2, C3, C4 四个参数。

    12）Exponential Form(Secondary)，需要输入C1, C2, C3 三个参数。

    13）Norton(Secondary)，需要输入C1, C2, C3 三个参数。

04 总结

    Workbench中的蠕变本构模型目前有13种，不同的本构模型适用于不同的场景和材料。

    无论选择哪一种本构模型，都要输入相应的参数，而这些参数显然只能通过实验得出。就像最基本的弹性参数，弹性模量E和泊松比mu，也是由实验测得的。