专业论文｜一种轮胎花纹噪声仿真的新方法

轮胎噪声是汽车通过噪声的主要贡献之一。随着环保要求的不断提升，世界各国都对汽车通过噪声有越来越严格的法规要求，例如欧盟条例540规定一般家用汽车通过噪声在2026年前要降低至68dB(A)以下[^1]。这对汽车企业和轮胎企业都提出了很高的要求。

轮胎噪声的问题比较复杂，包含多种物理机理。轮胎所受的激励包含两类：非周期性激励和周期性激励，如图1所示。非周期性激励主要来自路面不平对轮胎的结构激励，此时轮胎噪声与轮胎设计和路面状态同时相关。周期性激励可以理解为轮胎在光滑路面上滚动产生的激励，此时激励仅与轮胎花纹相关。因此，对于轮胎花纹设计，后者是更重要的研究对象。周期性激励包含两种物理机制：接地面附近花纹块对路面的敲击激励和接地面花纹沟变形对沟槽内空气的泵气激励。

图1  轮胎噪声机理

在产品开发早期对轮胎花纹设计进行仿真分析是轮胎设计的常规手段。目前，很多轮胎企业已经建立了完整的常规仿真分析流程和标准，包括对轮胎结构刚度、应力、接触压力、涉水性能的评估。而对轮胎花纹噪声的仿真，由于局部敲击和泵气的复杂机理，包含强非线性和多场耦合，因此对其进行准确建模和高效仿真一直是轮胎仿真中一个十分有挑战的问题。一些企业和学者提出过很多方法^[2-3]。基于CFD/CAA的方法计算完整轮胎尺度模型对计算资源的消耗很大，而且很难考虑实际的结构激励，在设计阶段并不实用。基于声传函的方法主要考虑声学传递路径和沟槽空腔共鸣的影响，同样对真实结构激励的影响考虑较少，并没有展示出花纹噪声机理的完整信息。因此，由于局限性的存在，产品开发早期的花纹噪声仿真在很多企业并没有得到有效的应用。

本文描述了一种由达索系统提出的基于非线性有限元软件Abaqus和振动声学软件Wave6联合仿真的轮胎花纹噪声分析流程，该流程考虑了轮胎花纹敲击和沟槽泵气的激励机制，能够对花纹噪声进行准确仿真。同时，因为这种方法仅使用两个软件，并且在Wave6中包含了现成的花纹噪声建模模板，因此能够实现高效率的仿真。目前，这套流程已经在很多轮胎企业开始推广应用。

本次分析主要考虑轮胎所受的周期性激励，分析轮胎在转鼓上转动时的花纹噪声。因此模型中转鼓为平滑表面，轮胎和转鼓之间存在摩擦力。尽管如此，本分析所用到的方法具有通用性，亦可应用在不平路面上，考虑不平路面对轮胎噪声的影响。流程主要分为两个步骤，如图2所示：第一步利用Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit计算三维轮胎有限元模型由转鼓驱动时的转动过程，获得轮胎表面振动的时域结果。第二步将Abaqus时域计算结果导入Wave6软件，进行频域噪声模型的建模和计算。

图2  花纹噪声分析步骤

本文的主要目的是介绍花纹噪声的分析方法，因此模型使用无知识产权的公开模型，如图3所示。模型包含轮胎的各个典型细节特征（不同的截面属性和材料属性），胎面上橡胶块和沟槽等间距排布。各个部分材料采用典型橡胶超弹性材料模型以及典型材料阻尼值。钢带采用弹性材料模型。轮胎截面嵌入增强结构（REBAR）。在实际分析中，需要确保材料参数的准确性以保证计算结果具有需要的精度。

图3  轮胎有限元模型

时域轮胎滚动的加载过程是一个多载荷步的非线性分析过程，包含几个主要的载荷步， 包括：（1）Abaqus/Standard模拟轮胎安装、充气过程，并在此基础上计算75kph车速工况下轮胎受离心载荷作用下的应力和变形。此过程为多载荷步计算。（2）导入Abaqus/Standard计算结果至Abaqus/Explicit作为初始状态，同时添加刚性转鼓，使用Abaqus/Explicit模拟轮胎瞬态滚动。刚性转鼓初始与轮胎不接触，随时间以平滑的方式接触并压缩轮胎，模拟轮胎受载，同时驱动轮胎以75kph车速转动。此分析模拟轮胎在转鼓上的稳态转动过程，从而获得胎面振动速度，用于后续噪声计算

为了检查轮胎稳态转动的时域计算结果的合理性，输出并查看轮心和转鼓中心Z方向支反力，如图4所示。可以看到在转鼓加载前段，支反力光滑增加。在稳态滚动区间，两个支反力相等且稳定。支反力呈现小幅波动，其频率与花纹通过频率基本一致，因此可以判断其产生原因是由于花纹在接地面与转鼓的周期性接触。转鼓支反力（红色曲线）波动更剧烈是因为转鼓模型为刚体，基本没有阻尼。而轮心支反力（黑色曲线）波动较小是由于轮胎材料阻尼过滤掉了高频振动。因此，可以认为轮胎稳态滚动结果能够体现出接地面花纹所产生的周期性激励。计算同时输出轮胎表面（包含胎面和侧壁）振动用于后续噪声分析。

图4  Abaqus/Explicit轮胎稳态转动

在Abaqus分析完成后，将稳态滚动时的变形轮胎形状和时域结果导入Wave6进行噪声分析。主要步骤包括：

（1）建立稳态滚动轮胎对应的外部声学网格模型；（2）导入Abaqus时域计算结果并映射到声学网格；（3）计算辐射噪声。

声学分析采用Adaptive PML声学有限元方法。声学域边界包括变形轮胎的表面、转鼓表面和轮胎沟槽。由于轮胎表面沟槽形状复杂，手动几何处理和网格建模会比较繁琐。在导入Abaqus变形的结构网格之后，利用Wave6内置的建模模板可以基于变形结构网格快速创建声学网格，如图5所示。

图5  变形轮胎声学网格快速创建

声学模型的激励形式是轮胎表面的振动速度，此激励从Abaqus/Explicit时域分析获得。在Wave6中，可以通过专门的数据接口导入Abaqus的表面振动速度结果，并自动映射到声学网格，如图6所示。在导入过程中，软件会对数据进行处理，包括（1）花纹敲击和沟槽泵气成分的自动获取和（2）时域到频域的转换（FFT）。因此，在声学分析的激励中将同时包含花纹敲击和泵气激励成分，计算结果可以是总量，也可以获得敲击和泵气激励各自的贡献度。此外，由于声学网格包含花纹沟，所以噪声结果也会包含花纹沟空腔共鸣的影响。

图6  轮胎表面振动载荷的映射

建立声学网格并映射声学激励之后进行辐射噪声计算，可以得到轮胎附近的声压分布，并获得任意麦克风位置的声压级曲线，如图7所示。从声压级曲线可以看到明显的花纹通过频率峰值，峰值很强是由于该轮胎模型为等间距花纹。现有模型状态为转鼓半消声室条件。在此声场分布结果的基础上，可以很方便地在Wave6中将声场分布转换为指向性声源放在整车模型中，计算实车状态下的通过噪声。

图7  轮胎花纹噪声计算结果

普利司通应用此方法进行了轮胎噪声仿真，并与测试结果进行了对标^[4]。首先仿真了两种雕刻胎的噪声差异，两个轮胎仅包含两侧的横向花纹，其中一个左右两侧横沟无偏移，另一个左右横沟有偏移。仿真结果显示有偏移轮胎的总噪声更小，与测试结果一致，且各个频带的声压级下降量均与测试结果一致。同时，针对实际花纹轮胎，验证了在高频范围（>600Hz）花纹噪声的主要贡献来自于花纹沟泵气。泵气噪声的贡献度与测试结果在高频区很好吻合（<5dB）。

本文介绍了一种结合非线性有限元软件Abaqus和声学仿真软件Wave6，进行轮胎稳态滚动时花纹噪声仿真的方法。首先利用Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit联合求解，获得轮胎稳态滚动时的表面振动结果。随后Wave6基于此结果进行声学网格建模和声学激励的映射导入，Wave6的专门接口在导入过程中会利用数据处理自动获取花纹敲击和沟槽泵气激励成分。该方法仅借助两款软件，且在Wave6中内置建模模板，实现高效率建模和计算。计算结果可以获得花纹噪声的典型特征，并在普利司通的仿真测试对标中取得一致的结果。

参考文献  

[1] REGULATION (EU) No 540/2014 OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL

[2] P. Gautam and A. J. Chandy, “Numerical Investigation of the Air Pumping Noise Generation Mechanism in Tire Grooves,” Journal of Vibration and Acoustics, vol. 138, no. 5, May 2016.

[3] P. Gautam and A. J. Chandy, “Numerical Investigation of Air Pumping Noise Generation in a 3D Tire Geometry,” p. 14, 2016.

[4] G. Del Guercio et al, “Exterior noise simulation of patterned tires”, Dassault Systѐmes ModSim Conference 2020

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