01 案例背景

在压水堆核电站中，反应性决定了核电厂的运行功率。控制棒是用于控制反应性的手段之一，一般用中子反应截面大的材料制成。通过操作控制棒，堆芯附近的中子通量可以快速得到控制，从而改变热功率以及发电功率。

RIA（Reactivity Initiated Accident）指的是由反应性快速增加导致的事故，如弹棒、控制棒组件失控抽出等。反应性引入事故有两种表现：其一是芯块-包壳机械相互作用导致的材料失效；其二是偏离核态沸腾（DNB），此时燃料包壳表面大量气泡聚集，传热恶化，传热系数急剧下降，壁温急剧上升。在RIA情况下，包壳受到的热载荷非常严重，温度在300°C到600°C之间，应变的变化率在1到5s-1之间。

为此，EDF 研发部门建立和验证了锆合金燃料包壳的热力学模型，以确保在安全框架内，建立可靠的破裂标准。本案例介绍了多尺度方法，涉及事故条件下包壳行为规律的识别、验证以及应用。

02 模型验证

目前，EDF理解的RIA事故下的模型考虑了各向异性包壳的表面情况、辐照、氢化以及氧化的影响。然而，准确复现这几种现象的影响仍有困难，因此，本案例旨在建立一套完整的RIA情况下各向异性重结晶锆-4合金的材料模型。

通用固体力学仿真软件的Zmat定律中耦合了简化的纯粘塑性动力学Delobelle-Robinet- Schäffler定理。这一模型的参数校准由“材料点”在金属板上的拉伸和循环剪切载荷计算验证。包壳的双轴拉伸/扭转试验提供了板材载荷的相关参数。此外，对平面缺口试样的结构计算也得到了验证（见图一）。由于使用了各向异性材料，模型能够很好地再现材料行为在RIA的温度和温度变化率范围内载荷下的变化规律。

图1 平面缺口试样模型的应力计算结果

03 计算应用

基于锆HCP晶格的“Cailletaud-Méric”晶体法，这一模型通过对晶粒的取向以及对每个滑动系统使用特定的参数来考虑材料的各向异性。这一模型构建的标准也同样可以用于更复杂的结构计算中。

如图二所示为淬火过程的包壳的结构计算。该案例的设置为LOCA事故下燃料棒被堵塞的情况。为了尽可能考虑结构上的应力，计算考虑了热载荷的实时影响，淬火位置的演变以及包壳的最大温度。

图2 燃料棒轴向力随燃料和导棒温度的变化

此外，受益于EDF上游部门的研究，Lemaitre定律可以考虑包括各向异性α相的锆合金在内的燃料包壳用到的各种合金的力学性质。基于这些材料属性，可以对不同情形进行建模，模型囊括两个网格之间的空间，并从安全角度出发，认为阻塞的燃料棒立刻完全嵌入网格中。这类建模能够准确评估事故下的力学场。此外，这种方法也与传统可靠的方法得到的结果一致。

04 结论

本案例对RIS事故情况下的堆芯燃料包壳进行了多尺度研究与建模。模型考虑的因素以及物理现象包括：材料的各向异性、包壳的纹理、辐照、氢化以及氧化。模型采用的Zmat定律经过了多种试验的检验，能够体现真实RIS情况下的物理现象。模型同样适用于更加复杂，如淬火情况下的力学计算，结果同样真实可靠。

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