01 研究背景

应力腐蚀开裂是指金属在氧化腐蚀和应力的共同作用下导致晶体结构变化从而引起的开裂现象。核电厂一回路中的金属器件会受到放射性辐照，辐照损伤导致的晶体结构变化使应力腐蚀开裂现象更容易发生。

图1 晶间应力腐蚀开裂的电镜扫描显示结果

基于晶体微观结构的建模和断裂力学有限元仿真可以对应力腐蚀开裂的过程进行可视化的模拟。利用有限元仿真，可以进一步提高我们对应力腐蚀开裂的理解，并且通过有限元仿真的方式可以对应力腐蚀开裂的产生进行相应的预测，为核电厂一回路的金属元器件正常运行提供相应的保障。

本案例基于有限元断裂力学仿真，对应力腐蚀开裂的生成过程进行相应的仿真。

02 仿真方案

在晶体微观结构建模上，本案例利用10节点四面体单元对晶粒结构进行相应建模，模拟实际的晶体结构。如下图所示，整个正方体结构代表研究样品的一个微小样本，每个彩色的不规则结构代表一个晶粒。整个所研究的材料样本的有限元网格中包含172个晶粒、52000个节点，35000个10节点四面体单元。平均每个晶粒中包含210个单元。

图2 晶体的有限元建模

应力腐蚀有两种不同的类型，一种是沿晶腐蚀，另外一种是穿晶腐蚀，穿晶腐蚀的机理更加复杂。目前有限元仿真可以对沿晶应力腐蚀的过程做出仿真。首先需要确定所有晶粒之间的边界，从而进一步在仿真中得到发生应力腐蚀开裂的路径。如下图所示找出了所有的晶体边界。

图3 开裂路径的设置

应力腐蚀过程存在着三个阶段：潜伏阶段、裂纹萌生阶段以及裂纹传播阶段。在潜伏阶段中，晶体微结构受到应力作用和晶间腐蚀作用的影响，但是并没有裂纹生成。在裂纹萌生阶段中，裂纹开始生成，但是裂纹穿透深度很小。之后裂纹逐渐扩展，达到裂纹传播阶段，此时裂纹扩大至可以穿过整个晶间区域。有限元仿真的一个难点在于准确的判断出不同的晶粒间所处的应力腐蚀的阶段，为此相关研究人员开发出了一套如下图所示的具体仿真流程。

图4 应力腐蚀开裂仿真流程

仿真过程中可以通过不同晶粒之间的PH值判断是否发生氧化。考虑到本研究是基于有限元的断裂力学仿真，并没有引入多物理场。氧化一般会发生在金属与水的交界面上，当判断晶粒间出现氧化后，会给晶粒间一个更小的临界切应力，使得裂纹萌生的过程更容易发生。

首先，需要计算裂纹出现前晶体结构上的应力结果，再根据应力计算结果，基于开裂准则来判断裂纹是否萌生。下图中展示了（100）（111）（110）晶向交界处的平均等效应力计算结果。

图5 晶体截面上平均等效应力的计算结果

再依据开裂准则可以判断出裂纹是否萌生和传播扩展，接下来就可以进一步对应力腐蚀开裂处的上下边界进行平均等效应力计算。下图展示了发生应力沿晶腐蚀后，每个高斯积分点上的等效应力计算值统计结果。

图6 应力腐蚀开裂时高斯积分点上的等效应力计算结果

03 研究结论

应力腐蚀开裂的有限元仿真可以提高研究人员对于应力腐蚀开裂的认知，在协助验证假设机理的过程中可以起到重要作用。同时，通过有限元仿真也可以预测出裂纹萌生所需时间和裂纹拓展速度。在材料学晶体学的基础研究、实验研究中有限元仿真也可以协助改进实际工程模型。

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