晶体塑性有限元 Abaqus 三维泰森多边形（voronoi模型）插件 V6.0

6.0版本相对于5.0版本做了一系列的功能升级和模块新增,首先升级了基础的三维voronoi模块以及梯度晶模块,然后增加了带权重的二维voronoi和周期性边界,当然三维周期性的voronoi也增加到当前的版本中,此外6.0版本新增了网格映射模块(Mapping VoronoiEG)、用户自定义模块(UserDefine VoronoiEG)、流动两相模块(Fluid VoronoiEG ) 、泡沫结构模块(Foam Structure )以及周期性网格模块(Periodic Mesh).

5.0版本介绍:

晶体塑性有限元 Abaqus 三维泰森多边形（voronoi模型）插件 V5.0

1. 插件启动方式

首先启动Abaqus界面，单击菜单栏AbqVoronoi，点击子菜单中的选项可启动不同的晶体模型生成模块，包括：Voronoi2D模块(生成二维Voronoi模型)、Voronoi3D模块(生成三维Voronoi模型)、VoronoiEG模块(生成网格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他辅助工具)，如图所示：

图1.1 启动三维多晶模型生成插件

2. Voronoi2D模块

Voronoi2D模块包括：Basic Voronoi2D模块、BSpline Voronoi2D模块和Weighted Voronoi2D模块，其中Basic Voronoi2D模块可生成矩形和圆形边界的二维Voronoi晶体模型；BSpline Voronoi2D模块可生成在每个晶胞中填充B样条曲线的模型。

2.1 Basic Voronoi2D模块

BSpline Voronoi2D模块用户输入界面如下：

图2.1 Basic Voronoi2D模块矩形边界模型用户界面

图2.2 Basic Voronoi2D模块圆形边界模型用户界面

2.2 BSpline Voronoi2D模块

BSpline Voronoi2D模块用户输入界面如下：

图2.3 BSpline Voronoi2D模块用户输入界面

2.3 Weighted Voronoi2D模块【新】

Weighted Voronoi2D模块用户输入界面如下：

图2.4 Weighted Voronoi2D模块用户输入界面

2.4 Periodic Voronoi2D模块【新】

Periodic Voronoi2D模块用户输入界面如下：

图2.5 Periodic Voronoi2D模块用户输入界面

3. Voronoi3D模块

Voronoi3D模块包括：Basic Voronoi3D模块、Multiphase Voronoi3D模块、Weighted Voronoi3D模块、Gradient Voronoi3D模块、Periodic Voronoi3D和UserDefine Voronoi3D模块。

3.1 Basic Voronoi3D模块【功能升级】

(1) Basic Voronoi3D模块生成长方体边界模型的用户输入界面如下：

图3.1 Basic Voronoi3D模块长方体边界模型用户输入界面

(2) Basic Voronoi3D模块生成圆柱体边界模型的用户输入界面如下：

图3.2 Basic Voronoi3D模块圆柱体边界模型用户输入界面

(3) Basic Voronoi3D模块生成球体边界模型的用户输入界面如下：

图3.3 Basic Voronoi3D模块球体边界模型用户输入界面

(4) Basic Voronoi3D模块生成长方体拉伸模型的用户输入界面如下：

图3.4 Basic Voronoi3D模块长方体拉伸模型用户输入界面

(5) Basic Voronoi3D模块生成圆柱体拉伸模型的用户输入界面如下：

图3.5 Basic Voronoi3D模块圆柱体拉伸模型用户输入界面

3.2 Multiphase Voronoi3D模块

Multiphase Voronoi3D模块的用户输入界面如下：

图3.6 Multiphase Voronoi3D模块用户输入界面

Cell Size输入参数说明：(1) Size[radius]列指该相晶体的半径大小，记为; (2) Num列指该相晶体的数量，记为。和需保证以下关系：

式中为多相晶体相数，为长方体总体积。

该模块支持用户输入固定位置晶胞，点击“Set Fixed Grain”按钮可进行相应输入，输入界面如下：

图3.7 固定晶胞参数输入界面

3.3 Weighted Voronoi3D模块

Weighted Voronoi3D模块的用户输入界面如下：

图3.8 Weighted Voronoi3D模块的用户输入界面

Cell Info输入参数说明：(1) Ratio列指该相晶体体积和占体积的比率，记为，必须保证; (2) Num列指该相晶体的数量。Ratio列中支持存在一个为“-1”的值，其Ratio值为。

3.4 Gradient Voronoi3D模块【功能升级】

Gradient Voronoi3D模块的用户输入界面如下：

图3.9 Gradient Voronoi3D模块用户输入界面

Cell Size输入参数说明：Size Limit代表Z方向上下边界的晶体大致半径，支持3种分布：Ramp、Pow2和UDF（用户自定义尺寸场），前两种分布晶体大致大小随Z的变化如下：

图3.10 Gradient Voronoi3D模块晶体大小分布

对于UDF分布，用户需自己使用Python编程语言编写一个尺寸场分布程序，即复写getSize(x, y, z)函数中的内容，函数返回值为一个大于0的浮点数，其意义为该点的晶体尺寸(半径)。

例如：在1×1×1的方盒中，晶体在方盒中的尺寸分布为：

将该尺寸分布函数转为Python程序，参考示例如下：

#coding:utf-8

import math

def getSize(x, y, z):

   ################################################

   size = 0.2*math.sqrt((x-0.5)**2+(y-0.5)**2)+0.025

   ################################################

   return max(size, 1E-5)

if __name__ == "__main__":

   print(getSize(0., 0., 1.))

生成结果如下图所示：

图3.11 圆周分布的梯度晶体模型示例

3.5 Periodic Voronoi3D模块【新】

Periodic Voronoi3D模块生成用户输入界面如下：

图3.12 Periodic Voronoi3D模块用户输入界面

3.6 UserDefine Voronoi3D模块

UserDefine Voronoi3D模块生成用户输入界面如下：

图3.13 UserDefine Voronoi3D模块自定义Part用户输入界面

图3.14 UserDefine Voronoi3D模块自定义形核点用户输入界面

4. VoronoiEG模块

VoronoiEG模块包括：Basic VoronoiEG模块、Mapping VoronoiEG模块、UserDefine VoronoiEG模块、Smoothing VoronoiEG模块和Fluid VoronoiEG模块；

4.1 Basic VoronoiEG模块

Basic VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.1 Basic VoronoiEG模块用户输入界面

4.2 Mapping VoronoiEG模块【新】

Mapping VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.2 Mapping VoronoiEG模块用户输入界面

4.3 UserDefine VoronoiEG模块【新】

UserDefine VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.3 UserDefine VoronoiEG模块用户输入界面

4.4 Smoothing VoronoiEG模块

Smoothing VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.4 Smoothing VoronoiEG模块用户输入界面

其中参数Type有两个可选项，分别为Closed和Open。Close代表所有晶体均封闭；Open代表边界处的晶体为开口状态。

4.5 Fluid VoronoiEG模块【新】

Fluid VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.5 Fluid VoronoiEG模块用户输入界面

Fluid VoronoiEG模块Period Num可以控制某一方向的复杂程度，数值越大越复杂，取值范围为1-10；Volume Ratio参数用来控制两相的体积比；

5. 其他工具

5.1 Voronoi Orientation模块

目前插件提供晶体随机取向设置模块，其用户界面如下图所示：

图5.1 晶体随机取向设置模块用户界面

其中Rotation Type参数有4个可选项，分别为Full Random、X Rotation、Y Rotation和Z Rotation。Full Random表示晶体取向完全随机；X Rotation表示所有晶体取向的X方向不变；其他两个选项亦同。

5.2 Foam Structure模块【新】

目前插件提供由Voronoi 3D模型转泡沫结构模型的一键转换工具，无需手动处理模型，如果选择的模型为0厚度晶界模型（不存在实体晶界部分），则会生成壳模型；否则仅保留实体晶界部分作为泡沫模型，其用户界面如下图所示：

图5.2 Voronoi 3D模型转泡沫结构模型模块用户界面

5.3 Periodic Mesh模块【新】

目前插件提供由Periodic Voronoi模型周期性网格划分工具，可保证在对应的周期面上生成网格的节点一一对应，网格类型仅支持四面体网格，其用户界面如下图所示：

图5.3 Periodic Mesh模块用户界面

6. 插件通用参数说明

(1) 生成算法：Uniform和Random算法。Uniform生成的模型每个晶体大小比较均匀，Random算法生成的模型晶体大小比较随机，并受最小距离约束(该参数可一定程度控制晶体均匀度)

图6.1不同生成算法生成的晶体模型结果

(2) Gap参数：Gap参数用于设置晶界的厚度。若Gap值设置为0，代表晶体无实体晶界；若Gap值设置大于0，则会在所有晶体间生成指定厚度的实体晶界，厚度值为Gap值，如图所示：

图6.2 晶体实体晶界厚度示意图

7. 其他可间接生成的模型

7.1 线框模型

生成的Voronoi模型经过处理后可生成如下图所示的线框模型，可用于梁/杆单元有限元分析：

图7.1 线框模型示例

7.2 支撑结构模型

插件可对自定义模型生成Voronoi支撑结构，示例如下：

图7.2 支撑结构模型示例

7.3 泡沫结构模型

插件生成的Voronoi模型经过处理后可得到泡沫结构模型，可用于泡沫结构的力学性能有限元分析，可生成的泡沫结构模型的类型如下：

图7.3 泡沫结构模型示例

注：任何可生成三维几何Voronoi模型的模块均可用于创建泡沫结构模型。

7.4 多种梯度模型

插件支持任意梯度分布模型，示例如下：

图7.4 不同梯度分布模型

7.5 几何模型到网格模型的快速映射

插件支持Voronoi 3D几何模型到网格模型的映射，示例如下：

图7.5 几何模型到网格模型的映射结果

7.6 流体网格模型

不同参数条件下的流体网格模型，示例如下：

图7.6 不同参数条件下的流体网格模型

8. 模型生成速度

图8.1 模型生成时间随晶体数量变化曲线