NFX|钢板弹簧非线性分析
1.1 钢板弹簧参数
该车型的后悬架形式为倒置钢板弹簧平衡悬架，其结构示意参见图1。
,经验修正系数α 取值0.91。通过共同曲率法计算得到该参数下钢板弹簧的刚度为5066 N/mm。1.2 有限元模型
在建立钢板弹簧有限元模型前,首先对钢板弹簧三维模型进行如下简化
(1)忽略各片两端的压筋、压槽及切角；
(2)各簧片装配后片间必然存在间隙，建模时忽略片间间隙
(3)建模时忽略中心螺栓
(4)钢板弹簧结构及受力均为左右对称，建模时取二分之一模型。简化后的钢板弹簧三维结构图参见图2。
将建好的钢板弹簧三维模型导入midas NFX软件，并进行相应的材料定义、网格划分、边界条件与载荷定义、接触定义、分析工况设置等。
材料定义；定义50CrVA材料特性，弹性模量E取
MPa，泊松比υ 取0.3，材料密度ρ取
kg/mm³，抗拉强度σb为1280MPa。
网格划分；应用软件自带的混合网格自动划分功能，设置合理的网格密度，对各簧片进行网格划分，生成八节点六面体单元占优的网格，检查网格质量，修正并消除不精确单元。
边界条件与载荷定义；根据钢板弹簧实际装配与承载状态施加边界条件和载荷。在对称面施加相应约束度；钢板弹簧的作用长度为1550mm，通过板簧支座在作用长度位置承受垂向载荷，应用软件的曲线印刻功能，在第一片主片下表面距离对称面775mm 处印刻曲线，该处作为加载位置，在该位置施加垂直方向集中载荷，因后悬架形式为平衡悬架，钢板弹簧单侧承载为16000kg，因此在单侧施加载荷Fw为156800N。
接触定义；设置各簧片面与面间接触，因分析类型为非线性，接触类型选择“一般”，即片间可相互滑动。按照钢和钢之间无润滑摩擦，取摩擦系数μ为0.15，共定义14对接触对，在定义接触时需注意主、从接触面的选择。
分析工况设置；求解类型选择“非线性静态”，因钢板弹簧为大变形，在子工况控制中勾选“几何非线性”，分析过程分为20 个增量步。为使计算能够收敛，并提高结果精度，采用基于载荷和功的收敛准则，并适当降低误差容限。
2 结果与分析
分析结束后，可以分别查看每一增量步的计算结果。其中第20个增量步T2方向位移云图如图4所示，钢板弹簧作用点处Y方向最终变形量为61.7mm。
第20个增量步应力云图如图5所示，最大等效应力为798MPa，出现在板簧根部，50CrVA材料抗拉强度为1280MPa，且钢板弹簧在装配后根部有U形螺栓夹紧，因此强度满足使用要求。
分别提取对应钢板弹簧作用点的节点（模型中节点828）在1~20 增量步的T2方向位移，得到各增量步载荷与变形量对应关系，并拟合得到加载过程的刚度曲线，参见图6。
通过拟合的刚度曲线可以近似推算钢板弹簧的刚度，并与共同曲率法计算的刚度结果进行对比，参见表3。
通过对比可以得到，有限元法与共同曲率法计算得到的刚度接近，相对误差仅0.68%。结果存在偏差的原因是分析时对钢板弹簧模型进行了一系列的简化， 另外簧片间摩擦系数的取值也存在一定误差。基于以上假设，有限元计算得到的刚度
结果较为可靠。
3 结论
利用midas NFX 软件对某型号非公路自卸车后钢板弹簧进行了非线性有限元分析，得到其在片间摩擦状态下的刚度特性，得到如下结论：
(1)利用有限元分析方法能够较精确地模拟钢板弹簧的刚度特性， 与理论计算方法得到的结果相比较误差较小。
(2)利用有限元法可以同时得到钢板弹簧工作时的应力分布， 可以对钢板弹簧的强度进行判定，规避钢板弹簧薄弱点。
(3)在后续的钢板弹簧设计中,可以利用有限元法对不同参数的钢板弹簧进行对比分析,从而优化钢板弹簧结构参数,使车辆获得最佳的可靠性及平顺性匹配。
参考文献
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作者:吴孟
