噪声，或者更具体地说是由带电粒子的随机运动引起的电压和电流波动，存在于所有电子系统中。射频和微波接收器必须从极小的信号中提取信息，因此了解噪声及其如何在系统中传播是一个特别关注的问题。电路元件增加的噪声会隐藏或掩盖低电平信号，增加语音或视频接收的障碍，数字系统中位检测的不确定性并导致雷达错误。以 噪声因子 或噪声系数 的形式测量电路元件的噪声贡献是射频和微波工程师的一项重要任务。本文及其相关附录概述了噪声测量方法，并详细强调了 Y 因子方法及其相关的测量不确定度。
噪声测量 电路元件的噪声贡献通常根据噪声系数、噪声因数或噪声温度来定义。这些是量化电路元件添加到信号中的噪声量的术语。它们可以使用可用的测试设备直接测量，也可以使用系统和电路仿真软件进行建模。
图 1. 带有信号、热噪声和附加噪声的放大器示例
考虑图 1 中示意性显示的放大器1。它的预期工作是放大出现在其输入端的信号并将其传送到负载。输入端的热噪声与输入信号一起被放大。放大器还会产生额外的噪声。负载接收由放大的输入信号、放大的热噪声和放大器贡献的附加噪声之和组成的复合信号。噪声系数、噪声系数和噪声温度是用于量化电路元件（在本例中为放大器）添加的噪声的品质因数。
噪声系数、噪声系数和噪声温度 噪声因子定义为输入端的信噪比除以输出端的信噪比。只要输入和输出的测量带宽相同，噪声因子总是大于 1。
噪声系数是以 dB 表示的噪声系数。
噪声系数和噪声因子的定义适用于任何电气网络，包括包含混频器和 IF 放大器（上变频器或下变频器）的变频网络。
有源设备
如果我们考虑具有输入信号 S(ω) 、电压增益 A(ω) 和以 N A (ω) 输出为参考的附加噪声的放大器或变频器等电气网络，我们有
其中 N in 是系统输入端的噪声。括号 (ω) 用于表示这些是频率相关的量。为简单起见，除非为了清楚起见，我 当输入端的噪声是热噪声 N T 时，存在一种重要的情况。 Ñ Ť 具有的功率电平的平的功率谱密度 | N Ť （ω）| 2 = kTB 。 k 是指玻尔兹曼常数， T ∥ 以开尔文度为单位的绝对温度， B 是指以赫兹表示的系统带宽。在 1 Hz 带宽内测量时，300 开尔文的 kTB τ 值为 4.14X10 -21 W 或 -174 dBm。 其中A是被测器件的电压增益（DUT）和 Ñ 甲 是由DUT添加的噪声电压。噪声因子可以通过取比值来计算。 使用功率增益而不是电压增益通常更实用。设系统的功率增益为 噪声系数和噪声系数表示系统中的功能块贡献的过量噪声（超出系统热噪声）。 有效噪声温度是指匹配输入电阻显示相同附加噪声所需的温度。 T 0 是参考温度，通常为290K。图 2. 噪声温度与噪声系数图显示了噪声温度与噪声系数图。无噪声设备的噪声温度绝对为零或 0 K，而 4 dB 噪声系数相当于大约 430 K 的噪声温度。 仅由电阻或电抗元件组成的无源设备具有小于或等于 1 的功率增益，并且除了热噪声之外不会产生附加噪声。输入端接时输出端的噪声功率始终为 kTB。 应用公式 5 和公式 6，我们有 上述等式表明无源器件的噪声系数是其功率增益的倒数。例如，3 dB 衰减器 ( G = 1/2 ) 的噪声系数为 3 dB。 级联级的噪声系数 考虑由两个阶段组成的双端口网络。第一级的输入端存在热噪声。这种热噪声被第一级增益放大，并且第一级产生的任何附加噪声都被添加到它上面。第一级输出端的噪声为 第二阶段将第一阶段的输出呈现给它。第二级放大输入并产生额外的噪声。 噪声因子是输入端的 SNR 与输出端的 SNR 之比。对于给定的输入信号，k 级级联的比率为 将公式 6 应用到公式 16 可得出由 k 个级联级组成的系统的噪声系数计算。考虑系统中的 K 个阶段。第 k 级具有功率增益 G K 和噪声因子 F k 来自前级的信号和噪声都到达第 k 级的输入。第 k 级的贡献被它前面的增益减少了。K级级联的噪声系数计算可以从 可以操纵相同的方程来给出级联级的有效噪声温度。如果我们用它们的有效噪声温度代替每个阶段的噪声因子，我们得到 Y 因子方法使用可以关闭和打开的噪声源。它基于两次功率测量，每一次测量都使用相同的端口阻抗3和相同的测量带宽。噪声源具有指定数量的过量噪声。这被指定为过量噪声比或 ENR。ENR 是来自源的噪声与系统热噪声或 kTB 的比率，通常以 dB 表示。 使用 Y 因子方法进行噪声系数测量涉及使用可切换噪声源和四次功率测量。前两个测量用于表征用于进行测量的接收机的噪声行为。 P 1 是在噪声源处于关闭状态时由测量接收器测量的功率。 P 2 是噪声源处于开启状态时由测量接收器测量的功率。在接下来的两次功率测量中，被测设备 (DUT) 被 插入噪声源和接收器之间。 P 3 和 P 4 分别是在噪声源关闭和打开的情况下在 DUT 输出端进行的功率测量。 然后有进行测量的三个步骤。第一个步骤通常称为校准步骤，是测量用于进行功率测量的 RF 接收器的噪声系数。第二步是对级联接收器和 DUT 进行噪声系数测量。下一步是去嵌入两个测量值。 公式 26 根据 Y 因子方法中的四个功率测量值表示被测设备的噪声系数。这种依赖于一系列功率测量的方法非常适合低电平测量接收机。它已在现代频谱分析仪中实施，作为进行噪声系数测量的一种经济有效的方法。 冷源方法本质上是测量具有参考温度（冷）输入的设备输出端的噪声功率。这取决于对器件增益的非常准确的了解。网络分析仪可以极其准确地测量增益，因此非常适合这种方法。与 Y 因子方法一样，冷源方法需要一个校准步骤来确定测量接收机的噪声系数。这是通过使用校准噪声源和类似于公式 21 中描述的方法来完成的。 然后使用通常的网络分析仪方法测量被测设备的增益作为频率的函数。然后使用连接到被测设备的冷源作为频率的函数进行功率测量。如果我们令 ⅰ N A (ω) 是被测设备添加的噪声，ⅰ N R (ω) 是接收机添加的噪声，那么测得的功率为 一些网络分析仪 4 提供噪声系数测量选项，其中包括其接收机中的低噪声前置放大器、校准噪声源和进行测量的软件。网络分析仪进行精确传输和反射测量的能力意味着可以对设备进行完整的表征，包括噪声系数和 S 参数，使网络分析仪测量成为包含在基于软件的系统模型中的理想选择。 具有高噪声系数的测量设备给流行的 Y 因子方法带来了一个问题。随着噪声系数接近源 ENR，Y 因子接近统一。这会影响 Y 因子测量的准确性。双倍功率方法使用信号发生器和具有准确已知噪声带宽的测量接收器，例如频谱分析仪。被测设备的输入端接在大约参考温度（通常为 290K）的负载上。然后将信号发生器连接到被测设备，直到测得的功率恰好为 3 dB 或输入端接时测得的功率的两倍。此时正弦功率与噪声功率完全相同，可以计算噪声因子。接收器带宽的知识很重要，但不需要设备增益的知识。 可以使用公式 24 中的级联噪声系数公式去嵌入 DUT 的噪声因子。 只要增益已知，就可以直接使用频谱分析仪或具有准确已知带宽的其他接收器测量具有高噪声系数的设备。被测设备的输入端接在接近参考温度 (290K) 的源中。测量其输出端的噪声功率并计算噪声因子 需要了解接收器带宽，以及了解设备增益。级联 DUT 和接收器的噪声因子可以根据公式 24 中级联噪声系数的公式计算。 超外差接收器是当今使用的大多数射频通信系统的核心。超外差接收器通过在固定中频 (IF) 执行关键滤波和放大功能来提供高增益和频率选择性的能力使其成为从 AM 无线电到跟踪深空探测器的接收器等敏感接收器的首选架构。 超外差无线电接收器的核心是频率转换（混频），有时分几个阶段完成，将包含在载波周围的频谱信息传输到 IF。因此，变频器的噪声性能是接收机设计的一个关键方面。 测量接收机和变频器的噪声系数、噪声因数或噪声温度与上述用于在单一频率下工作的元件的方法类似，不同之处在于输入端的频带与频率转换器的频带不同。输出端的频率。还必须注意混频器的双边带特性以及采样器和其他谐波混频器中的多次转换。 RF 接收器中使用的典型频率转换器在混频器之前包含一个镜像抑制滤波器。由于正弦乘法的双边带特性，镜像抑制滤波器是必要的。 上面的和项被 IF 带通滤波器拒绝，留下两种可能出现在 IF 滤波器内的信号。 镜像抑制滤波器设计为仅通过上边带或仅通过下边带，但不能同时通过，如图 4 所示。 图 4. 镜像抑制滤波器选择两个可能的信号边带之一。 噪声可以表示为具有跨所有频率的频率内容的宽带随机过程。所有电阻器件都会产生热噪声。散粒噪声的产生是由于离散电子流动的电流的颗粒性质。图 3 所示系统的每一级都有噪声发生器。在镜像抑制之前产生的位于滤波器通带之外的噪声分量将被滤波器去除。滤波器后产生的噪声成分的两个边带将被混频器转换。无源滤波器大多是反应性的，因此不会表现出热噪声。然后可以假设在混合级中由电路元件添加的所有噪声都来自位于滤波之后的元件。因此来自两个边带的噪声存在于 IF 中， 来自被拒绝边带的附加噪声与系统添加的任何噪声都无法区分，并且通常包含在接收机的噪声系数测量中。但是，有些情况需要特别注意。 图 6. 测量包含镜像抑制滤波器的变频器中的噪声系数。 考虑在如图 6 所示的变频器系统中进行的噪声系数测量。混频器前面的镜像抑制滤波器仅允许来自噪声源的落在所需边带（1.05 GHz 至 1.25 GHz）中的多余噪声进入混频器，而来自两个边带的热噪声进入混频器。除了必须考虑变频器的影响外，此类系统中的测量非常简单。 噪声系数测量分两部分完成，详见公式 20 – 公式 23。第一部分测量测量接收机的 Y 因子。这是在混频器和 IF 滤波器之后存在的频带上完成的。变频器提供频率转换，以便组合 DUT 和测量接收机的 Y 因子测量在混频器之前存在的频带上完成。需要对执行噪声功率测量的频谱分析仪进行调谐，使其覆盖 100 MHz 至 200 MHz If 在其跨度内。噪声系数 VS 频率图的 X 轴需要显示等效 RF 频率，覆盖 1.1 GHz 至 1.2 GHz。 可以通过修改公式 20 – 公式 24 以包括不同频段来检查变频器的噪声系数测量。如果我们将属于混频器之前频带的频率表示为 ω 1 ，将混频器之后存在的频带中的频率表示为 ω 2 ，则在混频器后频带完成的接收器的噪声因子为 在混频器输入频段测量的 DUT 和接收器级联的噪声系数为 以功率比表示的 DUT 的转换增益是通过取比值来衡量的 公式 27 中的下标 1-2 用于表示所讨论的增益是频率转换增益或 ω 1 处的功率与 ω 2 处的功率之比。 需要注意的是，公式 35 中使用了两个不同的 ENR 值。IF（混频器输出频率）处噪声源的 ENR 用于单独测量接收机时。当变频器进行测量时，将使用混频器输入频率下噪声源的 ENR。 模块化系统通常将镜像抑制滤波器放置在与混频器和 IF 滤波器不同的模块中。在与其预期的镜像抑制滤波器分离的变频器中进行噪声系数测量通常很有用。此类系统中的测量将包括来自上边带和下边带的噪声分量，如图 7 所示。必须调整测量值以说明工作环境（包括镜像抑制滤波器）和测试环境的差异。才不是。 图 7 显示了一个测量示例，其中不包括图像抑制滤波器。噪声源在上边带和下边带都产生噪声，两者都在 IF 处转换为相同的频带。 图 7. 变频器中的噪声系数测量，其中测量中不包括镜像抑制滤波器。 用于测量接收器的 Y 因子测量方程与方程 18 相同。必须修改双边带转换器的 Y 因子测量方程以考虑来自两个边带的贡献。如果ENR ù ω 1 和ENR 大号 ω 1 是在上边带过量噪声比带和下边带分别，G ù ω 1-2 和G 大号 ω 1-2 是表示上和下边带转换增益（或损失）作为功率比和| N A （ω 2 ） 2 | 是由频率转换器级添加的噪声参考后混频器频率，然后 公式 37 的一个有用的特殊情况是噪声源 ENR 和混频器转换增益都随频率保持恒定。 接收器的 Y 因子是在混频器之后存在的频带上测量的。 可以测量级联变频器和接收器的 Y 因子。对该测量的分析需要包括上边带和下边带。让下标U表示上边带ENR和增益，下标L表示下边带。 通常，可以使用公式 19 计算噪声系数，为方便起见在此重复。 在测量双边带混频器时，我们必须考虑 ENR 的三个可能值。ENR和 ENR指的是混频器输入下边带和上边带的过量噪声比。ENRሺωଶሻ 是指混合后存在的频带处的过量噪声比。让我们将 ENRୈୗ ሺωଵሻ 定义为有效的双边带 ENR。 需要注意的是，测量中包含镜像抑制滤波器的情况下的噪声因子为 可以将公式 42 扩展到下边带。对于上边带和下边带转换增益相等且 ENR 平坦的情况。 随机噪声的本质 宇宙中的一切都在运动。即使是表面上仍然存在分子随机振动的物体。这种随机振动被人类的感官感知为热量。事实上，温度是这些随机振动的平均动能的量度。绝缘体、导体和半导体中的分子、电荷载流子（电子和空穴）以及构成电子设备的所有物理结构也是如此。热噪声的功率由下式给出 括号表示这是一个以平均值表示的统计量。 P n = kTB .Equation 44 中的变量是： ݇ K = 1.3806488×10 -23 焦耳/度为k =玻耳兹曼常数。 电子元件发出的热噪声表现为电压和电流的波动。在有限带宽内观察时，电压和电流的统计分布接近高斯分布。 理想电阻器中的热噪声大约是 RF 和微波工程师使用的大多数频率的白色。当电磁波的量子性质占主导地位时，这种平坦频率分布的偏差存在于非常高的频率上。 方程 45 包括光子能量 hf ，其中 h 是普朗克常数。在绝大多数情况下，RF 和微波工程师使用的工作频率使得 hf / kT ≪ 1 和公式 46 简化为熟悉的公式，显示热噪声的平坦功率谱密度 P n (f) = kTB 。例外情况发生在非常低的噪声温度和非常高的频率下。 图 8 显示了为噪声功率谱密度着色的量子效应。在量子效应占主导地位之前，可以认为热噪声具有高达 100 GHz 或更高的平坦功率谱密度。 工程师通常认为电流是一个连续的量。实际上，它由离散电子组成，每个电子都带有固定电荷。电流被量化。电流不是连续流动，而是由单个电子从电路中的源到负载的影响组成。随着时间的推移，电子以均匀的分布到达。这种到达时间变化的影响称为散粒噪声或微粒噪声。附录 2 推导出散粒噪声的功率谱密度方程。噪声功率与电流成正比。有效噪声电流近似于高斯分布，其 RMS 值或标准偏差由下式给出 在从尼罗河的泛滥模式到人脑神经元放电的许多过程中都观察到了功率谱密度随 i/f 变化的随机波动。一些噪声现象在非常低的频率下也表现出与白噪声的偏差。这种所谓的 i/f 噪声或粉红噪声的功率谱密度近似于与频率成反比的曲线。它可能在低频占主导地位，但在几赫兹到几赫兹的频率范围内低于平坦的热噪声，具体取决于相关设备。 下图说明了电子元件噪声的功率谱密度，从 1 Hz 的频率开始，在290 K 的温度下扩展到 10 14 Hz。低频显示 1/f 效应，在它们的功率谱之前，这些效应占主导地位密度低于热噪声。非常高的频率包括量子效应。对于电子设备运行的大多数频率，功率谱密度可以认为是平坦的。 电子元件中的噪声 由于热能，所有物理物质都会发生分子振动。温度实际上是运动分子平均动能的量度。电子设备也不例外。由于分子的振动，所有电子设备都会在一定程度上产生噪音。 电阻器会产生由其内部分子的随机波动引起的热噪声。根据其等效噪声电流的等效噪声电压来考虑电阻器的噪声贡献通常很有用。这些值可以从套件的知识中推导出来，即粒子的热能，也称为热噪声本底。由电阻器中的热噪声引起的等效噪声电压的推导见附录 1。由下式给出 电阻的噪声功率具有平坦的功率谱密度，仅取决于温度和电阻值。 理想的电容器，像所有电抗元件一样，不会出现热噪声。然而，电容器由不完美的导体和电介质制成，因此具有相关的电阻。来自电容器的噪声电压可以从包含电阻器和电容器的并联组合的电路的噪声电压导出。让电阻上升到无穷大，我们得到了单独从电容器发出的热噪声功率，如附录 1 所示。 当我们让有效并联电阻达到无穷大时，会出现一个有趣的结果。在所有频率上积分的总噪声功率仅取决于温度和电容值。 与所有电抗元件一样，理想的电感器不会出现热噪声。然而，真正的电感元件会在其绕组和磁芯中产生损耗。这些损耗可以建模为等效串联电阻器，它可以显示为贡献噪声。附录 1 显示了电感器噪声的推导。它仅取决于电感器的有效串联电阻，由下式给出 有源设备可能有许多噪声源。它的每个电阻元件都会产生热噪声。偏置电流会产生散粒噪声。所有电路元件的内部电抗塑造了噪声的功率谱分布。根据等效噪声电压和电流对电路元件中的所有噪声源进行建模通常很有用，如图 10 中的运算放大器所示。 实际运算放大器被建模为理想的无噪声运算放大器，在其输入端增加了噪声电压和噪声电流。噪声贡献也可以用放大器输出端的等效噪声源建模。噪声电压和噪声电流代表运算放大器内部所有电路元件的总贡献。电阻元件贡献热量。偏置电流会产生散粒噪声。电抗元件可以塑造噪声功率谱分布。晶体管、RF 放大器和所有有源元件都可以用这种方式建模。等效噪声源的实际值可以通过测量或对放大器内部电路的仔细建模来确定。 结论 噪声存在于所有电子系统中。了解噪声以及如何在系统中适当地测量、建模和考虑其影响是必须从极小信号中提取信息的 RF 和微波接收器的一个重要问题。电路元件添加的噪声会隐藏或掩盖低电平信号，从而对接收的信号造成损害。 以噪声因子或噪声系数的形式测量电路元件的噪声贡献是射频和微波工程师的一项重要任务。本文及其相关附录概述了噪声测量方法，并详细强调了 Y 因子方法及其相关的测量不确定度。 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