基于飞机结构数字孪生的可靠性与环境适应性仿真试验(DT3)
作者：REAL
在整个飞机结构数字孪生流程中，核心任务就是构建结构的数字孪生模型，完成对物理实体的高保真度的虚拟映射。首先以载荷和损伤数据为输入，需要获取飞机结构中所关注的部位的力学响应，实现概率性预测结构的力学行为，那如何获取我们所关注部位的力学响应呢？目前最常用且被大众所熟知的方法是有限元法，建立全机有限元模型已不是难题，但是对于一架拥有上万个零件的飞机，对其建立有限元模型，将会有巨量的网格，然而大量的网格也无法保证细节处的应力的准确性，浪费了计算资源。而且数字孪生对实时化、集成化有更高的要求，然而目前高精度的结构有限元数值仿真方法效率低下，低精度的简化模型保真度不足，难以准确预测结构性能。
面对上述问题，学者们提出了飞机结构的多尺度/多层级分析。飞机结构的多尺度性要求建立整机-部件-子部件-零件顺序耦合的多尺度/多层级模型，以真实载荷作为输入，通过高效的多尺度/多层级的力学分析快速得到飞机结构整体-局部-细节的力学响应。
首先，所建立的模型具有足够的保真度是数值仿真虚拟试验能够预测结构性能的重要前提，必须真实反映实际复杂结构的力学响应，否则其预测结果是不可信的，精度的缺失会在层级中传播累积。同时仿真效率也是必须关注的重要因素，在结构设计的过程中，分析与试验需要反复的迭代、验证、修改，单次结构数值仿真所需的时间过长将严重拖慢整个进程。
随着材料工艺的发展成熟和对几何结构拓扑优化研究的深入，性能优异的复合材料和结构被广泛地应用于飞机的各个部件，飞机是一个由复杂几何拓扑结构、复杂材料体系组成的超复杂结构系统。飞机结构的多尺度仿真，首先面临的就是结构几何尺寸上的差异。飞机整机及其大型部件的几何尺寸可达10m量级，子部件如翼肋的长度一般在m量级，而对于结构疲劳问题，关心的细节处结构尺寸可精细至cm量级，如铆钉、孔等容易产生应力集中、容易出现裂纹的部位。在不同尺度下，飞机结构分析侧重的问题各不相同，比如说，我们可能需要分析机翼的变形、翼根处的细节应力、铆钉孔处的裂纹扩展。因此数字孪生体应可以描述飞机整个机体、结构部件、零件、损伤等多个尺度的行为和特性，也就是构建飞机结构的多尺度/多层级模型，稳健、高效、准确地对飞机的状态和行为进行高性能仿真。
在飞机结构多尺度/多层级高保真模型的建模过程中，飞机整体结构可以按照尺寸的大小和结构的复杂程度，划分为多个层级：元件、组件、部件以及最后所有部件组装成的飞机整体结构。目前国内外形成的常用多尺度建模方法有多尺度层次法和多尺度协同法。其中，多尺度层次法的主要思想在于根据分析对象的不同构建不同层次、不同尺度的模型，而多尺度协同法则直接在整体结构中对关心的部位进行网格细化，并在不同尺度模型的边界采用耦合的方式进行连接。
结构多尺度模型需要连接整体与局部，一方面要将局部的结构信息转化为简化模型传递给整体结构，对结构进行降阶，完成飞机整机的力学响应分析；另一方面要将部件级别的力学响应（变形、应力状态等）传递回局部模型，对飞机结构的重点关注的局部区域进行细节的力学分析，这就需要分别采用结构均匀化分析技术和子模型技术。
1）结构均匀化分析技术
结构的均匀化分析则是要将包含复杂拓扑和非均质材料的复杂结构等效为相应的简化结构模型，如等效梁模型、等效板模型。梁和板结构是工程中广泛采用的两大类结构，成为材料力学、结构力学和板壳理论的研究对象。
在这些理论中，我们通常假定梁是由均匀的一种材料组成的，其断面形状沿梁长是均匀的，板壳结构是实心的且其厚度在全板壳是均匀的。随着工程技术的高速发展，人们对工程结构的高比刚/强度，轻质及多功能等需求日趋强烈，出现了新型的复合梁板结构，这些结构沿梁长和板壳的中面方向。
材料分布不再均匀，甚至采用了不同的材料，例如变断面梁、波纹板，蜂窝夹层板等，也包括具有周期性纤维和基体材料组成的复合材料结构。周期性复合梁板结构是应用最广泛的一类复合结构，由于内部微结构的复杂性，对结构精细建模进行数值分析会耗费大量的计算时间，工程上需要将三维复合梁板结构降阶为等效均质梁板。为此，需要根据它们的微观结构得到其等效的力学性能，从而简化为低阶梁板模型，达到降低计算分析模型规模的目的。
也就是说，结构均匀化法将局部的结构信息转化为简化模型传递给整体结构，简化模型应具有与原始模型相同的特性，如等效刚度、振型等。如下图所示：
等效梁模型是针对细长类结构的简化模型，适合用于机翼结构的模型简化，在飞机整机尺度，便于用来分析飞机整机结构的总体变形和振动特点，如研究飞机飞行过程中的机翼弯扭变形问题。
等效板模型是一种二维模型，飞机上大量采用了中空、薄壁的轻量化结构，因此相比于抽象程度较高的梁模型，板模型对于飞机的各类部件有更好的适应性，可应用在翼盒结构、机体结构的分析中。根据不同的结构和传力特性选择不同的简化模型，实现高精度的仿真工作。
2）子模型法
子模型法是一种可以得到整体模型中部分区域更加精确解的多尺度分析方法。在有限元分析中，往往会出现这种情况，对于一些关键部位，如应力集中区域，当网格划分太粗糙时，往往不能得到比较精确的计算结果，而对于这些关键部位之外的部分，较粗糙的网格划分已经可以满足计算要求了。
如果要得到这些关键部位或者所研究区域的比较精确的解，可以采取两种方法：
方法一是对整体模型采用较细的网格划分并计算分析整个模型，从而得到关键部位的解，方法二是在整体模型中，只对关键部位进行较细的网格划分，其余部部位进行较粗糙的网格划分，并对其进行计算分析。
方法二就是子模型法，子模型法可以对整体模型和关键部位采取不同的网格划分原则，这样既能保证对整体模型分析的需要，又能得到关键部位比较精确的网格划分，从而得到关键部位比较精确的分析结果。
子模型法又叫切割边界位移法。切割边界就是子模型从整体模型中切割开的边界。在整体模型分析中，切割边界上节点位移数值作为子模型的边界条件。子模型法基于圣维南原理，假如实际载荷被等效载荷替代以后，那么应力和应变只在荷载施加的位置附近区域会改变。只有在荷载集中的部位才会出现应力集中效应，假如子模型所研究的部位不在应力集中区域，则子模型得到的求解结果就会比较理想。
将载荷施加到飞机结构的简化模型上，可以求得飞机的整机响应，进一步利用子模型技术对局部的精确变形进行求解。运用子模型技术时，需要同时建立全局和局部两个模型，全局模型粗糙、局部模型精细，首先对全局模型进行分析，获得局部区域边界处的力学响应，再将其作为边界条件施加到精细化的局部子模型上，进而获得局部的精确力学响应，子模型法的基本流程如图所示：
子模型技术常被用于结构内特定部位的精细化仿真，如孔、圆角等，在工程中得到了广泛应用。当今，子模型技术作为一种比较成熟的技术，多种商业软件均已将其封装为通用模块，可以在工程结构仿真分析时方便地调用。
通过构建结构多尺度分析模型，由载荷和损伤数据获取模块得到的数据可以进一步传递给数字孪生模型，进行结构力学仿真，从而获得飞机关键部位的应力历史，跨越整机-部件-子部件-零件多个尺度，提供给局部细节进行精细化的断裂力学仿真，进而分析可靠性、评估寿命等。
