一维流场（CFD）分析

第1章 1D CFD

1.1 摘要

      一维1D CFD用于计算管道系统的流动特性，由于管道截面形状简单，可以通过使用 1D单元 进行建模来简化管道系统 。尤其是在长度方向的尺度明显大于横截面尺寸时， 管道内长度方向的流动占主导地位，此时的流动特性比较简单且一致 。

     在建模和分析时，如果采用三维管道模型，则需要相当多的网格数量，必然造成计算资源的浪费 。

     midas NFX CFD的 1D CFD功能不仅可以计算通过两点和多节点条件的分段管道流，而且还可以在管道表面上进行热交换并与三维单元进行耦合计算。

1.2 技术背景与理论

1.2.1 技术背景

      对于横截面形状简单且长度较长的管道 ，其内部流动可在较短时间内得到充分发展 ，所有流动变量都可以简单地表示为长度的函数。在充分发展的流动情况下，已经进行了大量研究基于这些研究结果可以帮助我们简化管道中的流动问题 。这样管段的形状和材料都可以在某种程度上得到标准化，因此可以根据一些标准化的组件表示所有管道系统最后求解一 维的流动方程。

     在midas NFX CFD中，可以使用两节点和多节点边界条件表示一维管道的连接信息，并执行热分析。同时，还支持1D 和3D单元的耦合功能，这样可以分析腔室和管道的连接系统。此外，还可以对嵌入流体和固体的管道系统进行热交换分析。

此外，通过1D CFD 功能，可以使用简单的膨胀和轴向分析功能进行CDV 喷嘴分析，

以及对喷头和复杂的腔室系统进行分析。

1.2.2 控制方程

一维管道流遵循Navier-Stokes 方程，并考虑了横截面积，即质量守恒或连续方程和动量守恒方程。

质量方程的守恒是：

在不可压缩流动的情况下，没有密度变化，因此可以简单表示为

动量守恒方程也可以简单地通过横截面积来概括，经验上，通过壁面摩擦力来考虑由于流体粘度产生的影响。

假设壁面摩擦力与动压力和达西-魏斯巴赫摩擦系数成正比，则可以表示如下。

  在midas NFX CFD 中，首先通过确定流动区域的湍流来应用方程式（7），但通常将其称为过渡区域，并且没有建立确定摩擦系数的方法。当考虑横截面积时，传热的控制方程可总结如下。在以下等式中，省略了由于流体的粘度引起的能量耗散项。

1.2.3 分析条件定义

1.2.3.1 压力损失

     管道内部的流体是根据位置的压力差产生的，壁面上与动压力成比例的摩擦力会产生压力梯度。产生的流体压力差称为压力损失，也称为能量损失。

通过上述达西-魏斯巴赫摩擦系数计算出的压力损失被称为沿程压力损失，也叫主要压力损失，因为它是一维流动的最大损失因素。沿程压力损失的值根据上述的达西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）摩擦系数确定。

    此外，还有由于各种部件（例如用于管道网络配置的配件和阀门）引起的能量损失，或者由于无法通过表面粗糙度计算出的通道内部特性而造成的能量损失，这称为局部压力损失，也叫次要压力损失。局部压力损失的值通过输入局部损耗因子来计算由于管道内部几何特性而引起的损耗。

     局部损耗因子的确定通常根据管道形状使用一些已知的值。图3 显示了典型突变形状的损耗因子。根据连接的形状，局部损耗因子分为两个：法兰连接（Flanged）和螺纹连接（Threaded）

1.2.3.2 连接条件的定义

       由于我们分析的管道系统大多存在多段管道，每段管道之间通常是通过各个组件进行连接，例如阀门、泵等。对于这些组件，除了上述定义局部损失外，还会通过多种原因影响流动。在midas NFX CFD 中，用户可以通过定义连接条件来表示当前组件的特性。特别地，在3 个或更多一维单元共享一个节点的情况下，即使没有特殊组件，也必须将这些节点进行分离，并设置连接条件。此时，可以基于流动连续性和能量损失来定义用于流动分析的一维单元之间的连接条件。例如，在图4 所示的连接中，三个单元在一个地方汇合，如果不考虑能量损失，则产生满足以下等式的流动：

另外，在传热分析的情况下，使用以下方程式来构造连接条件。

   通过将表1 中的属性分配给遵循流动连续性和能量守恒的流动的基本连接条件，可以模拟各种网络组件。

1.2.3.3 设定分析条件

       使用1D CFD 的流动分析可同时考虑可压缩和不可压缩的流动条件，并且材料定义方法与使用三维网络的流动分析相同。但是，密度未知的可压缩流分析算法不可用。

      作为流动分析的一般边界条件，可以使用与使用三维网络进行流动分析的边界条件相同的条件，例如入口速度，入口质量流量，入口压力，出口压力和压力固定。

      一个比较特殊条件是容器条件。流体容器条件是位于流体供应或排出的位置的压力条件，并根据入口或出口条件，以与入口压力或出口压力相同的方式应用于分析。此时，固定压力由表面压力和液面高度确定，如图5 所示。

     热流分析的边界条件可以是与使用三维网络的热流分析的边界条件相同的条件，例如生热，固定温度，热流率和反应热流率。

1.2.3.4 1D 和3D 网格的耦合

     对管道网络进行一维（1D）流场的建模以分析复杂的管道系统是一种非常有效的计算方法，但是在某些情况下，可能需要详细的三维流动现象。基于此，midas NFX CFD 为1D 流动网络和3D 单元之间的相互作用供了流动耦合和热交换条件。流动耦合是通过保持3D 流动区域的表面与1D 单元节点之间的质量守恒，压力条件和温度条件来维持热流连续性的条件，如图6 所示。

     定义流动耦合时，必须假定流体是流动的，并且流动方向的不同时，应用于分析的边界条件也会相应变化。例如，如果将流动设置为从三维区域流向一维单元，则将应用以下边界条件：

  另一方面，如果假定流体从一维单元流向三维区域，则应用以下边界条件：

  热交换条件模拟了在3D 流体/固体区域和1D 元素的表面之间发生的传热现象，如图7 所示。

  给定传热系数，从位于三维区域内的一维网络节点向三维区域传递的热流量如下。

     由于热交换发生在1D 网络的节点处，因此，如果一维网络与三维网络相比密度不够大，结果的不连续性可能会很严重。另一方面，为了计算热交换条件，有必要搜索1D 网络节点内3D 区域中的哪个单元，因此必须注意的是，如果1D 网络不够密集，则会降低计算效率。

1.3 技术应用     

1.3.1 案例一

      该案例是对包含三个晶圆室的管道流动系统的分析，除了一维流动网络的两节点和多节点边界条件外，还需要使用1D-3D 流动耦合功能进行分析，如图8所示。

（未完待续……）