岩石边坡平面滑动(Plane Sliding)的安全系数---仅受重力作用(EXCEL解)

1 引言

如前所述，平面破坏(Plane Failure) 或平面滑动(Planar Sliding)是一整块岩石沿着与边坡方向近似平行的方向产生滑动导致边坡破坏。当滑动面的走向在边坡面走向±20◦的范围内可以认为是平面滑动破坏。破坏面形成的先决条件是边坡角大于滑动面角大于岩石的内摩擦角，如下图所示。

由于平面滑动分析不涉及岩体内部的应力与变形，只是简单的静力平衡计算，因此平面滑动分析可以手算或使用EXCEL来求解边坡的安全系数。作为课程教学内容的一部分，本文仅考虑滑动块的自重，不考虑其它外部力，例如地震力，水压力和锚固力等，当理解了求解的基本流程后，这些力可以非常容易地合并到算式中。

2 平面破坏模式

下面首先回顾平面滑动的一些工程实例，当确定出平面滑动模式后，便可以进行分析，计算其安全系数。

3 计算过程

计算安全系数总的思路是求解滑动面的剪切阻力和下滑力，然后前者除以后者得到安全系数。剪切阻力按照Mohr-Coulomb准则计算。一般来说，安全系数大于1.5即认为边坡是稳定的，否则需要进行支护。

需要已知的参数有边坡高度，边坡角，滑动面的角度，岩石密度，粘结力和内摩擦角，按照下图所示的过程进行求解。

3 EXCEL解

上述计算过程可以转化在EXCEL中计算。

4 参考文献

[1] E. Hoek, 2000, “A slope stability problem in Hong Kong”, Practical Rock Engineering, pp. 92-104.

[2] Miller, S.M. (1988). Modeling Shear Strength at Low Normal Stresses for Enhanced Rock Slope Engineering, Proc. Of 39th Highway Geology Symp, 346-356.

[3] Hoek, E. and Bray, J.W. (1981). Rock Slope Engineering, Revised 3rd edition, The Institution of Mining and Metallurgy, London.

[4] Sharma, S., Raghuvanshi, T.K. and Anbalagan, R. (1995). Plane failure analysis of rock slopes, Geotechnical and Geological Engineering, 13, 105-111.

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