什么是有限元分析？ | 技术文章

在进行三维设计中，通常需要对设计进行验证，以便找到最佳的设计方案。验证就要用到有限元分析，那么什么是有限元分析呢？

举个例子：比如，从家到邮筒的转铺路—用码尺来测量一个曲线路径，那么曲线的长度是多少呢？

我们可以用码尺来测量，然后把这些码尺的线段相连，曲线路径大约等于直线段的和。有限元分析和这个是类似的，实际的三维模型是连续的，看似无法分析，但是我们可以把它们划分成有限的单元（比如四面体单元），这样就可以进行分析了。简单理解，这就是有限元分析。

在应用有限元分析软件分析问题的时候要遵循基本的步骤，如下：

1、预处理

• 定义分析类型

• 添加材料属性

• 施加载荷和约束

• 网格划分

2、求解：计算所需结果

3、后处理：分析结果

• Simulation遵循的步骤

• 建立数学模型

• 建立有限元模型

• 求解有限元模型

• 结果分析

在进行有限元分析的时候最主要的就是数学模型的建立，就是设计模型转化成有限元模型的过程，需要简化，遵循的过程如下图：

分析软件对来自SolidWorks的零件和装配体的几何模型进行分析。该几何模型必须能够用正确的、适度的有限单元进行网格划分。通常情况下，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的要求。可采用以下方法：

1、特征消隐 合并或消除在分析中认为不重要的几何特征

2、理性化 如一薄壁模型用平面来代替

3、清除 细长面或多实体会造成网格划分困难甚至无法划分网格。

有限元分析中的假定：

1、对应用载荷的响应是成比例的（即线性的）

• 如果载荷加大一倍，那么变形也加大一倍

• 如果去掉载荷，那么模型没有变形 

2、材料是线性的 

• 如果载荷去除，零件将会恢复它最初的形状（没有永久变形）

3、载荷是静态的

• 载荷是缓慢地逐渐地施加的。冲击载荷会导致额外的位移、应力和应变

进行有限元分析还应该了解：网格、节点、单元

• 网格 – 用四面体或三角形近似的代表CAD模型

• 单元– 在网格中的四面体或三角形

• 节点 – 位于不同单元连接的点上，节点位于靠近未知量（通常是位移）的位置

对于结构分析来说，有限元分析的结果一般用von mises应力来表示，一个点的应力有6个分量：3个正应力和3个剪应力-取决于坐标系统:如下图所示：

那么，Von Mises应力等于如下公式：（应力取决于坐标系）

安全系数=材料的极限应力/模型中的最大von mises应力。

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