基于Workbench的多变量多目标优化设计实例教程

导读：本内容主要介绍利用Workbench进行多变量多目标优化设计的整个技术方法，提供基本的模型处理以及优化算法设置的整个过程介绍。

在现代机械设计理论中通常会介绍众多的优化设计算法，在了解基本的算法理念之后，通过软件实现优化设计是机械设计中常用的设计流程。Workbench提供了Design Exploration工具，可以进行优化设计以及响应面等类型问题的相关分析，下面通过一个非常简单的实例对优化设计过程进行讲解，基本的优化项目卡片如图1所示。

图1 优化设卡片

我们需要做的工作是：参数化设计模型-->初始设计仿真计算-->搭建优化模型-->获得优化结果，这也是优化的基本流程。

在这个例子中，我们希望通过对几何尺寸的变化搜索，保证变形和应力值低于某个数值之下，结构质量最轻，一个简单的轻量化问题。

首先是参数化设计，在workbench中可以通过下面的方法实现，建立草图然后对参与优化设计的变量进行参数化，选择设计变量前面的小方格，使其变为图2中所示带“D”样式，对所有参与优化设计的变量进行同样处理。

图2 参数化几何设计变量

然后我们进行基本的初始设计仿真计算，这里是一个简单的悬臂梁结构，计算设置如图3所示，输出结果如图4。

图3 边界及载荷

图4 计算结果云图

这里需要对质量以及计算结果进行参数化，与几何尺寸参数化一样，找到对应的变量然后单击前方的小方格，质量则在Model中的Geometry下设置，最终如图5所示。

图5 设置其它变量的参数化

这些设置完成之后可以看到在项目卡片中会产生parameter set项，其中就有我们所建立的各个变量，如图6所示，然后在左侧工具栏选择direct optimization创建优化项目。

图6 设计变量

接下来是进行具体的优化设计设置，开展优化设置的步骤如下：

（1）双击optimization进入优化设置步骤，在里面需要建立优化算法，选择优化模型，本例直接使用默认即可，设置samples为50，如图7所示。

图7 优化算法设置

当然，workbench中提供了另外几种优化算法，分别是MOGA（多目标遗传算法）、NLPQL（拉格朗尔非线性规划算法）、MISQP（混合整数二次规划算法）等，不同的算法具备各自的优劣势，在进行优化设计中基于计算效率和求解需要有针对性的选择即可。

（2）设置约束及目标，定义约束变量及优化目标，操作如图8所示。

图8 优化约束及目标

（3）完成基本内容之后，我们还可以设置设计变量的上下线，默认软件会按照初始尺寸进行上下边界的浮动，用户也可以自行设定。最后我们可以看到基于Screening算法得到的整个优化设计的状态点，如图9所示，不同的优化算法对应不同的迭代样本点。

图9 优化试验点

（4）提交求解，单击optimization选择update即可，完成之后我们得到一些输出的结果，包括优化解，灵敏度，整个过程的设计变量变化曲线等，candidate points给出优化的推荐结果，含五角星数量越多表示结果越好，如果没有完全符合优化结果的也会推荐较好的情况，如图10所示；另外查看各个变量对目标的影响程度，通过sensitivities查看，其中柱状图对应相关的设计变量的正负影响程度，如图11所示。

图10 优化结果

图11 灵敏度结果

优化问题是结构设计中经常遇见的一类问题，对于我们提升设计降低成本有非常重要的作用。当然，本文是基于在workbench中建建模实现优化过程。读者朋友还可以借助其它三维设计软件进行几何建模，然后结合workbench来实现尺寸的优化。

单个结构的优化设计实现相对较为简单，对于较复杂的装配模型如何实现优化和设计才是难点问题，希望有更多技术大牛们提供好的想法和技术思路。

作者：米条老师 仿真秀APP专栏作者