算例分享：不同载荷历程作用下的结构瞬态响应计算
本文给出一个不同荷载历程下的工作平台瞬态分析例题。
1.问题描述
两层钢结构工作平台，层高及平面内两个方向的跨度均为3000mm，各层平台钢板厚度为20mm。平台梁及平台支架梁及支架柱构件的截面尺寸均为方管200mm×200mm ×7.5mm×7.5mm，各层钢板及框架材料均为结构钢。假设结构刚度阻尼系数Stiffness Coefficient为0.005，二层各顶点承受总的水平荷载最大值为10kN，计算结构在以下三种荷载时间历程作用下的瞬态动力过程。
(1)上升时间为1.0秒的斜坡递增荷载，在1.0秒末达到最大荷载值10kN并保持，计算0秒~1.5秒的结构动力响应过程。
(2)10kN的跳跃式荷载，计算0秒~1.5秒的结构动力响应过程。
(3)给定的任意荷载-时间历程（见本文后面），计算0秒~1.5秒的结构动力响应过程。
2.建立分析流程
按照下图所示步骤建立分析流程。
对B、C、D三个瞬态分析系统，将其标题分别重命名为Ramped、Stepped以及Arbitrary，依次代表斜坡荷载、跳跃荷载以及一般动力荷载作用的计算工况，如图所示。
3.建模及计算
在ANSYS Design Modeler中创建几何模型如下图所示，具体过程从略。注意建立边结合（Joint）以保证结构连续性。
划分单元后，计算三种情况的结构瞬态响应。
3.1 计算递增荷载的响应
(1)求解设置
选择Transient(B5)分支下的Analysis Settings分支，在其Details中设置求解选项。指定Step End Time为1.5s；Anto Time Step为On，Define by Time，Initial Time Step、Minimum Time Step、Maxmum Time Step依次为0.01s、0.005s、0.02s；指定刚度阻尼系数Stiffness Coefficient为0.005。
(2)施加位移约束及荷载
①施加位移约束
选择Transient(B5)分支，在图形区域内选择柱底部的四个顶点，右键菜单选择Insert>Fixed Support，如图所示，在Transient(B5)下增加Fixed Support分支。
②施加动力荷载
在图形区域内选择平台顶面的四个顶点，右键菜单中选择Insert>Force。在Transient(B5)下增加一个Force分支。
选择新增加的Force分支，在Force分支的Details中选择Defined by Components，点X Component右侧的三角形，弹出菜单中选择Tabular。在右侧的Tabular Data区域输入荷载表格，在Graph区域显示出荷载-时间函数历程，如图所示。
(3)求解
①加入结果项目
上述设置完成后，选择Solution(B6)分支，在其右键菜单中插入如下的三个结果项目：
a.通过菜单Insert>Deformation>Total插入总体变形结果项目；
b.通过菜单Insert>Stress>Equivalent(von-Mises)插入等效应力结果项目；
c.通过菜单Insert>Beam Tool> Beam Tool插入梁的应力工具箱结果项目。
②求解
选择Solution(B6)分支，按下工具栏上的Solve按钮，求解斜坡荷载作用下的瞬态动力分析工况。
3.2 计算跳跃荷载的响应
(1)求解设置
选择Transient 2(C5)下的Analysis Settings分支，在其Details中采用与上述计算斜坡荷载相同的设置。
(2)施加位移约束及动力荷载
①施加位移约束
选择上面斜坡荷载分析中Transient(B5)分支下的Fixed Support，用鼠标拖至Transient 2(C5)上，在Transient 2(C5)分支下增加一个Fixed Support支座约束分支。
②施加动力荷载
按照与上面斜坡荷载指定相同的方法，仅仅是荷载时间表格不同，假设水平荷载经过0.01秒后达到最大值10kN，跳跃荷载的表格及时间历程曲线如图所示。
(3)求解
①加入结果项目
上述设置完成后，选择Solution(C6)分支，在其右键菜单中插入如下的三个结果项目：
a.通过菜单Insert>Deformation>Total插入总体变形结果项目；
b.通过菜单Insert>Stress>Equivalent(von-Mises)插入等效应力结果项目；
c.通过菜单Insert>Beam Tool> Beam Tool插入梁的应力工具箱结果项目。
②求解
选择Solution(C6)分支，按下工具栏上的Solve按钮，求解阶跃荷载作用下的瞬态动力分析工况。
3.3 计算任意历程荷载的响应
(1)求解设置
选择Transient 2(D5)下的Analysis Settings分支，在其Details中采用与上述计算斜坡荷载以及阶跃荷载相同的设置。
(2)施加位移约束及动力荷载
①施加位移约束
选择上面阶跃荷载分析中Transient(C5)分支下的Fixed Support，用鼠标拖至Transient 3(D5)上，在Transient 2(D5)分支下增加一个Fixed Support支座约束分支。
②施加动力荷载
按照与上面荷载指定相同的方法，仅仅是荷载时间表格不同，荷载的表格及时间历程曲线如图所示。
(3)求解
选择Solution(D6)分支，按下工具栏上的Solve按钮，求解任意时间历程荷载作用下的瞬态动力分析工况。
计算完成后，绘制平台顶部在三种荷载作用下的瞬态位移时间历程曲线如下。
①斜坡式加载
由斜坡式加载的侧移时间历程曲线可以看出，最大水平侧移出现在荷载上升段结束点1s附近，之后在平衡位置附近作小幅波动，且幅值逐渐降低。由此可见，结构的响应基本上类似于等幅值的静力荷载的响应。经实际计算，结构在10kN的静力荷载作用下顶部水平侧移为3.4098mm。上升时间为1s的斜坡荷载引起的响应仅略微高于此数值。
②跳跃式加载
对于跳跃式荷载，最大侧移出现在大约0.1s附近，数值大约为6mm，这是由于突加荷载引起的动力放大，之后由于阻尼的影响振幅逐渐衰减。
③任意载荷的响应
对给定的任意时间历程荷载，顶部的最大侧移出现在上升段结束点附近的0.51s时刻，最大侧移为3.4069mm，与静位移基本相当。在0.51s及1.0s附近由于突然卸载引起显著的振动，由于阻尼的影响振幅逐渐衰减。
