Abaqus/Standard和Explicit联合求解多步拉深椭圆筒强度
摘要
一种新颖的基于多步拉深成形历程的钣金件结构强度分析方法被提出，以更精确合理地计算钣金件结构强度。此方法把冲压成形与结构分析顺序耦合：先应用Abaqus/Explicit对板料进行多步拉深成形模拟，获得钣金件的形状（非均匀厚度）、残余应力以及加工硬化的材料性能，再把此非均匀厚度的钣金件导入Abaqus/Standard，同时映射残余应力作初始条件，并使用硬化后的材料属性。本文以电子产品的外壳椭圆筒件为例，应用上述方法对筒件合理、精确的进行结构强度分析。
关键词: 强度分析；椭圆筒件；多步拉深成形；映射残余应力
引言
当前电子产品具有更新换代快、开发周期短的时间要求，对电子产品的钣金零件进行循环 “修改-完善”的传统设计方法难以满足现代设计要求，先进的有限元方法就成为支持产品设计的行之有效的工具[1]。
但目前对钣金件的结构强度有限元分析中，是把钣金零件当成理想设计形状进行有限元建模[2]，其分析结果极不合理，因对电子产品的钣金件制造大多采用多工位级进冲压成形，而多步成形中伴随着板材厚度变化、应力残余以及材料变化[3]，特别是加工硬化引起的包辛格效应[4]等影响成形零件的结构强度。
同时，随着电子零部件越来越小，提高钣金制造精度的同时，对其强度的需求也愈加强烈，如图1所示的筒形钣金件，其强度必须足以保护内部电子元器件不受外界挤压破损，对其分析也必然要求更高的有限元分析精度。
图1 椭圆筒形钣金件
故本文提出一种基于多步拉深成形历程的钣金件结构强度分析方法，能够更精确合理地计算钣金件结构强度，如图2所示流程，此方法把冲压成形与结构分析顺序耦合：先应用Abaqus/Explicit对板料进行多步拉深成形模拟，获得钣金件的形状（非均匀厚度）、残余应力和加工硬化（包辛格效应）材料属性，再把此非均匀厚度的钣金件导入Abaqus/Standard并映射残余应力、材料属性作初始条件，精确进行结构强度分析。
图2 耦合冲压历程的强度分析流程
本文以图1所示的电子产品的椭圆筒外壳为例，应用上述方法分析其结构强度，并依此进一步优化冲压参数提高其强度，指导模具设计提高成形质量的同时增强结构强度，以最终实现产品设计的可行性。
1 模具设计
本文图1举例的为电子连接器的椭圆形外壳件，内径长轴a=7.0mm，内径短轴b=6.0mm，板料厚度t=0.30mm，拉深高度h=4.5 mm。材料为低碳钢SPCC，弹性模量为2.07E5MPa，泊松比为0.28，屈服强度为211.42MPa。
此钣金椭圆壳件采用精密级进冲压模多步拉深成形。基于能量最小法，应用eta/DYNAFORM 软件对此钣金件进行逆向一步展开，获得毛坯尺寸[5]，如图3（a）。依据此毛坯进行带料排样，在成形过程中定位孔与拉深件之间的连接载体，如图3（b），会对板料的流动造成极大的影响，必须把此影响降到最低，所以才会设计图中所示的多弧段连接，便于材料流动；除此之外，也需预留少许切边余料。
（a）毛坯展开
（b）带料排样
图3 毛坯展开及其带料排样
依照理论计算[6]，此椭圆壳体需进行两次拉深成形和一步圆角整形。
2 多步拉深成形分析
2.1 多步拉深建模
多步拉深成形模拟过程如图4所示。为便于各工步的边界设置，对级进模的数值模拟采用类似单工序模的单个凸、凹模建模方式，但与单工序模拟有极大的不同。
在级进冲压建模中，因定位及送料的需要，图3（b）所示的带料定位孔及载带必须保留，创建到有限元模型中，真实反应板料的全局流动性能，如图4（a）；同时，如图4（c），为了准确模拟级进冲压过程，必须把上一工步的成形板料信息（厚度变化、应力和应变分布等）传递到下一工步作初始条件[7]，并在每步冲压成形后反向卸载模具以考虑回弹。
图4 多步拉深成形有限元分析模型
2.2 材料和边界设置
本文多次拉深成形采用Abaqus/Explicit进行求解，因其具有求解速度快且收敛性良好特点，且材料定义采用式（1）所示的Ziegler随动硬化模型[8,9]。
(1)
其中，为背应力，为背应力增量，为等效塑性应变增量，C随动硬化模量，σ为流动应力，为零塑变时的流动应力。
在图4所示拉深模型中，凸模、凹模和压料板均设置为离散刚体，仅板料为变形体。因板料为对称结构，只需对1/4板料进行分析，需定义图4（a）所示的对称边界，另外对定位孔还需特别定义限制其X和Y方向自由度[10]。
以图4（b）第1步拉深模型为例详细说明模具的边界和接触条件。凹模固定不动，压料板施加-Z向压力200N，凸模-Z向位移4.5mm并返回原位以考虑板料回弹；其中接触对有3对：凸模--板料、压料板--板料和凹模--板料，摩擦系数设为0.125。此第1步拉深后的板料带有应力、应变和厚度等信息，传递到第2步拉深中作初始板料。依此顺延至第3步整形结束。
2.3 多步拉深结果
2.3.1 冲压力与内能
由图5的凸模冲程-冲压力曲线图，可知第1步拉深成形，所需冲压力最大，其值乘以冲程即为凸模所做的功；冲程所做的功与图6所示的板料内能增量相对应，即第1步拉深成形的内能增幅最大；由图6还可知，后一步的板料内能始于前一步的内能终点，即前文所述的板料多步成形的传递与继承。
图5 凸模冲程-冲压力曲线
图6 凸模冲程-内能曲线
2.3.2 厚度分布
由图7（a）～（c）可知，随着各步凸凹模圆角的减小，板料厚度逐渐减小。特别是在凹模圆角处，厚度变化梯度较大，极易引起法兰起皱，如图7（d）所示。
（a）第1步拉深厚度分布
（b）第2步拉深厚度分布
（c）第3步整形厚度分布
（d）第3步整形沿路径的厚度曲线
图7 第1到3步拉深件厚度分布
3 结构强度分析
结构强度分析采用Abaqus/Standard进行模拟，其非线性静力求解更为精确。图8所示为应用本文所提出的方法所建立的结构分析模型：首先，如图8（a）示意把冲压成形后的材料厚度和残余应力等映射到钣金零件上[8]；再对此钣金件进行结构强度分析，边界条件如图8（b）所示，法兰区固定，分析底面中心位移0.25mm所需要的力，即为此钣金件强度的考量依据。
（a）映射应力、厚度
（b）强度分析工况
图8 耦合冲压历程的结构强度分析模型
4 强度分析结果
强度分析结果如图9（a）所示，使用本文新提方法分析得到的作用力值比传统方法大，这是由于考虑了板材在冲压历程中其材料的加工硬化及初始应力，见图9（b），故本文所提出的结构强度分析方法更具逻辑性和精确性。从另一方面也说明了，拉深壁厚的减薄不一定会削弱结构的强度。
（a）反作用力-位移曲线
（b）应力分布
图9 结构强度分析结果
5 结束语
（1）以融合制造工艺与产品设计为一体，将多步拉深成形的冲压历程考虑到结构分析中，更为合理准确的对钣金件强度进行分析。
（2）充分发挥显式算法与隐式算法的各自优点，将显式求解的成形结果文件（厚度、应力和材料属性）映射到隐式求解的结构分析中，这一方法的提出打通了制造模拟与结构模拟之间的鸿沟。
（3）考虑冲压历程的钣金件强度分析结果表明，由于成形对材料性能的加工硬化及残余应力的增强，拉深壁厚的减薄不一定会削弱结构的强度。
参考文献：
[1] 赵柏森, 王怀建, 李海峰. 金属塑性成形工艺有限元数值模拟技术[J].热加工工艺,2010,39(07):86-90
[2] 柳建安,肖亮,刘佳杰. 圆筒件拉深成形过程数值模拟研究[J]. 制造技术与机床, 2010 (5): 129-131.
[3] 安治国, 李正芳, 裴佑伦. 轿车加油口盖多工步成形工艺数值模拟及优化[J]. 热加工工艺,2015,44(09):145-147
[4] 季筱玮,温彤,郜瑞. 金属板材包辛格效应曲线测试方法研究综述[J]. 材料导报,2012, 26(1): 175-177.
[5] 陈伟. 板金属冲压成形快速模拟算法研究[D].吉林：吉林大学，2013.
[6] 翁其金,徐新成. 冲压工艺及冲模设计[M]. 北京：机械工业出版社,2012.
[7] 江丙云,孔祥宏,罗元元.Abaqus工程实例详解[M].北京:人民邮电出版社,2014.
[8] 余海燕. 金属薄板应变硬化模型比较分析[J]. 锻压技术, 2012, 37(5):1-6.
[9] Dassault Systèmes SimuliaCorp. Abaqus Theory Guide [EB/OL]. http://50.16.225.63/v6.14/books/stm/default.htm,2014.
[10] 许恒建. 多工位级进模成形仿真算法研究与系统集成[D].武汉：华中科技大学，2012
