热仿真的作用和基本原理
本文摘要（由AI生成）：
本文介绍了动量方程和能量方程在数值模拟中的应用，并强调了输入条件、初始化物理量场和网格划分对计算结果的影响。动量方程描述了控制体内动量的变化与外力之间的关系，而能量方程则考虑了能量形式的转换，包括温度变化、内摩擦生热和热辐射等效应。在电子产品热仿真中，产热速率的准确性直接影响求解结果的精度。同时，文章还提到了网格密度对求解精度和效率的影响，需要在两者之间找到平衡点。通过理解这些计算原理，可以更好地进行数值模拟和仿真分析。
1 热仿真的作用
电子产品散热仿真属于计算流体动力学（CFD）的一个分支，表示使用计算机软件构建电子产品的数值模型，通过数值计算和图像显示等方法，评估、分析电子产品的散热、噪声等表现。
热仿真可以视为是一种虚拟实验。它可以在不做出实际产品的前提下，通过输入一系列的信息数据，来计算在不同运行场景下产品的散热风险。因此，热仿真能够提前预判产品的散热方案是否合理，从而节约研发时间和打样成本。当前，随着计算机性能的提升以及数值求解技术的不断完善，热仿真的精度和效率都在日渐提升。热仿真软件已成为热设计工作中最重要的辅助工具之一。热仿真能够实现的基本功能如下：
1) 可计算产品在不同环境下（温度、湿度、海拔、阳光直射等）的温度表现；
2) 可显示产品内部及周围热流路径，便于分析散热控制环节；
3) 可显示以及冷却介质速度分布、流动路径、压强分布、风扇和泵的工作点等流动相关的信息，便于分析理解散热状态和优化方向；
4) 可以实现相关参数自动优化计算，在设计中的多变量耦合关系中自动获取最优设计区间。
2 热仿真的基本原理
热仿真的本质是求解一系列根据流体力学和传热学的基本物理定律推导出的方程组。在求解时，软件首先将连续空间割裂成一个个小块，每一个小块就相当于一个控制体（这个过程在仿真软件中就是生成网格的过程）。在一个控制体内，净流入的质量将导致物体密度的变化，而净流入的能量则导致物体温度的变化，即每个控制体都必须满足质量守恒定律和能量守恒定律。对于流速的变化，则是依据动量定理得出的，即物体在单位时间内某方向上动量的变化与它受到的冲量值相同。这几个定理，连同流体状态方程（流体的密度、导热系数、粘度、比热容等物理性质随温度、压强的变化关系式）和用户给定的边界条件，就是软件进行仿真计算的基本依据。
控制体内质量的增加率 = 流入质量速率 - 流出质量速率
由于控制体的体积并不变化（网格划分完后，就固定不变了），因此质量的增加量只能用密度来体现。当将工质的密度视为不可变时，流入的质量就等于流出的质量。
图15-1 质量守恒定律示意图
质量守恒定律用数学方程表示，则为：
式中左侧第一项即为由密度随时间变化引起的控制体内部质量的变化，后三项则是流体运动过程中，通过控制体各壁面流量的净和。
控制容积内动量的增加率 = 动量的流入– 动量的流出 净力
图15-2 质量守恒定律示意图
数值模拟中求解的动量方程是根据动量定理推导出的。动量定理的内容是物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=mΔv，即所有外力的冲量的矢量和。控制体同样满足动量定理。实际流体在流动过程中可能受到多种类型的力，如地球引力导致的重力、流体微团热运动产生的压力、粘性导致的内摩擦力、电场导致的电场力和磁场导致的洛伦兹力等。其中重力、压力和内摩擦力是普遍存在的三种力，因此的实际流体的动量方程的数学方程形式非常复杂。理想流体忽略了流体粘性，其运动方程可以简化为下式：
其中，第一项fi表示i方向上控制体受到的质量力（与质量成正比的力，重力是典型的质量力）效应，第二项则表示不同面上压强不同产生的外力效应，方程右侧则表示控制体内流体动量的变化率。
可以通过这个方程来理解在自然散热产品的仿真中为什么需要激活重力选项。自然散热中，流体运动的主要动力是重力：温度高的空气密度更低，于是受到的重力低于低温区域的空气。根据动量定理，重力将使得控制体内的空气沿重力方向的速度增加。这样，低温空气沿重力方向流动后，造成高压区，在压强的作用下，高温空气就呈现了上浮趋势。如果不激活重力，流体将无法流动，计算结果就没有参考价值了。
内部能量变化率 = 流入热量 流入的总焓 - 输出功 - 流出的总焓
图15-3 能量守恒定律示意图
能量方程涉及到能量形式的转换，除了需要考虑动量方程的力之外，还需要引入温度的变化、内摩擦生热以及热辐射的影响，因此更加复杂。下式是一个高度概要化的能量方程。
式中，u，v，w分别指x，y，z方向上的速度。左侧第一项表示控制体内内能随时间的变化，第二项表示控制体面上由于流体流动带来的能量效应。方程右侧第一项则表示导热效应，第二项表示控制体内热源产热速率，第三项和第四项分别表示流体粘性内摩擦力产生的热量和其它因素（如辐射、化学反应等）效应。
在固体内部，无需考虑流动和粘性项，因此上式可简化为：
在电子产品热仿真中，发热元器件一般是固体， 
值就表示了单位体积内发热元件的产生的功耗。由此可见，产热速率值的准确性直接影响求解结果的精度。电子产品热仿真中，绝大多数都是关注设备达到稳定状态时的温度表现，这时，温度已不再随时间变化而变化，因此上式左侧变为0。在这些前提下，固体内部的温度方程中不再包含密度和比热容这两个物性参数，因此可以不予赋值。而即便是稳态的情景，流体的温度方程中也会包含密度和比热项（流体流动项无法忽略），因此所有的情景中流体的这两个物性参数都要设定。
计算之前，软件会先将整个产品的求解区域裂解成许多个这种控制体，控制体与相邻控制体之间就可以根据上述定律构建耦合关系。求解时，软件先根据初始化时的数值进行耦合计算，物理量在满足上述定律的前提下逐个传递，当传递至边界时，由于边界上的条件是已知的，就可以校验传递过来的数值与已知边界条件之间的误差。根据误差，软件会依据相应的数值计算方法自动调整初值，再进行新一轮的计算。总的计算轮数也就是软件中的迭代步数。
图15-4 相邻网格间的物理量传递：P网格中的热量、质量将和周边的WNSE网格进行交换
从计算原理可以获得如下启发：
1) 输入条件如发热速率，几何尺寸，材料参数等的精度直接决定计算结果的准确性；
2) 当初始化时的物理量场较为接近真实情况时，计算可以更快收敛；
3) 求解区域的裂解是模拟计算关键的一步：求解区域的裂解在软件实际运用中就是划分网格。生成的网格必须能够有效地描述当前连续的物理量场。越细密的网格的确可以更准确地捕捉到产品内部速度场、温度场的特征，但这势必增加计算量，造成求解时间延长。因此，网格密度需要找到求解精度和求解效率之间的平衡点。
参考文献：
本篇节选自：陈继良.从零开始学散热.第十五章。
作者简介：陈继良，仿真秀专栏作者，文章节选自机械工业出版社发行，陈继良老师编著的《从零开始学散热》，点击可订购。
