复合相变材料应用于电子散热的热分析

尹辉斌   东莞理工学院广东省分布式能源系统重点实验室

注:本文来自于工程热物理学报

摘要：基于显热容法，建立复合相变材料应用于电子散热的传热模型及相应的数值计算方法，利用Icepak软件进行数值计算，分析了温度场及流场分布。模拟结果与实验测量值相接近，其最大相对误差为8.8%,说明所采用的数值模型及相关简化处理正确。借助热分析方法可以真实地模拟系统的热状况，从而为电子设备的热设计和热管理提供依据。 

Thermal Analysis of Electronic Cooling With Composite Phase Change Material

Abstract According to the apparent heat capacity method, the heat transfer model and relevant numerical method in electronic cooling with composite phase change material (PCM) were built。 The Icepak software was used to carry out the thermal ****ysis in this model and its temperature field and flow field were ****yzed。 The results of numerical simulation are close to the experimental values and the maximum relative error between them is 8。8%, which indicate that the numerical model and relevant simplified methods are accurate。 It can simulate the thermal status in the electronic devices factually in virtue of the thermal ****ysis means and accordingly provide a basis for the thermal design and thermal management of electronic devices。

Key words apparent heat capacity method； electronic cooling； phase change material； thermal ****ysis

0 引言  

电子电器设备的高效散热是现代传热技术的主要应用之一。相变温控作为一种具有广泛应用前景的热管理方法，近年来受到了科研工作者的极大关注。随着计算流体力学(CFD)及热分析软件的发展，进一步提髙了电子系统热设计和热管理的能力。电子设备热分析，又称为热模拟，是利用数学的手段在电子设备的概念设计阶段获得温度分布的方法，可以使电子设备没计人员和可靠性设计人员在设计阶段就能发现产品的热缺陷，从而改变其设计。电子热分析软件能够真实、全面地模拟系统的热状况，通过仿真分析和优化，可以有效地改善电子设备的性能和可靠性、减少其设计成本、缩短高性能电子设备的研制周期，显示出热分析技术在电子设备热设计中的优越性。

本文将采用文献[3]中方法制备出的石蜡/膨胀石墨复合相变材料应用于电子器件的温控中，并建立基于复合相变材料的电子器件散热过程中的传热模型及相应的数值计算方法。基于显热容法，通过Icepak软件对该过程进行了数值模拟，并与实验结果进行对比以验证模型的可靠性。

1 物理模型

该实验模型主要由散热器、储热器件、热管、模拟芯片及其运行系统组成，如图1所示。

复合相变材料中石蜡的质量分数为75%，将复合相变材料封装在铅质容器中组成一个储热器件。储热器件通过两根同等规格的热管与散热器连接，将热管一端置于储热器件的中间位置，另一端集成于散热器机体，散热器与模拟芯片直接接触。由于热管具有非常大的换热能力，需要指定热管模型在主热流方向具有很大的导热系数，其等效导热系数keff可以由下式近似求出:

式中，Lp为热管的长度，A为热管的截面积，Rth为热管的热阻。

2 数值模型

热分析最基本的理论基础是传热学和流体力学，其基本方程为Navier-Stokes方程，包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

2.1基本控制方恒

质畳守恒方程（连续性方程)：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

固体传热的能量方程：

2.2 显热容法

复合相变材料的引入涉及到相变传热的问题。相变传热在数学上是一个强非线性问题，数值方法是处理这类问题极重要的手段。采用数值方法求解相变导热问题，主要有以下几种具体的处理方法：一种是直接对原控制方程及其边界条件进行离散化，如固定步长法、变时间步长法；另一种是将移动区域问题转化为固定区域问题求解，如热面移动法、自变量变换法；还有一种是把分区求解的导热问题转化成整个区域上的非线性导热问题处理，如焓法、显热容法等。

许多非纯物质的相变不是严格地在某一特定的温度下发生，而是在一个小的温度范围内发生，显热容法就是将物质的相变潜热看作是在这个小的温度范围内有一个很大的显热容。这样，就能将分区描述的控制方程及界面守恒条件转化成在整个区域上适用的单一非线性导热方程。显热容法只以温度为待求函数，而不引入热焓，在发生相变的一个小温度范围内，需要构建比热容和导热系数分布。相变材料的等效比热容可以表示为以下形式： 

其中，Cp为相变材料的显热热容，H为相变潜热，在相变前后阶段时dH/dT项等于零。

利用差示扫描量热方法(DSC) 以及Hot Disk热常数分析仪分别对复合相变材料的相变性能和比热容进行测试分析。结果衷明，对应于复合相变材料的固-固相变、固-液相变过程，其比热容呈现出阶段性的变化规律，测试结果实际上是材料的等效比热容，相当于将相变潜热折算成一个很大的显热容。根据显热容法，复合相变材料的等效比热容可以表示成分段函数形式：  

由于本文采用的复合相变材料在宏观上为定形相变材料，为简化计算，在相变前后过程中，可将其视为一个均匀的导热体，依靠显热热容来吸收、储存热量，并以热传导的方式散失部分热量到环境中去；在相变过程中，则主要依靠材料的相变潜热来储热。假设在相变前后复合相变材料的比热容及导热系数为常数，不随温度而变化，将复合相变材料的密度、等效比热容、导热系数等物性参数加载到Icepak的材料属性数据中。

3 物性参数及边界条件

以模拟芯片发热功率为25 W的工况为例，利用Icepak软件对该模型进行热分析。环境温度为27℃,流体介质为空气，物性参数为等效温度下的常量，在设定的条件下流体为自然对流，流动状态为层流；考虑浮力及热福射的影响，模拟芯片、复合相变材料的温度以及机箱内部的温度场、速度场分布由数值模拟得出，并与实验数据进行比较。

4 结果及讨论

4.1温度场与流场

图2是热管轴向中心截面温度分布图。从图中可以看到，较大的温度梯度主要集中在模拟芯片及其基座材料、散热器等部位，在散热器的上方存在从热源到周围空气介质的温度梯度，模拟芯片产生的部分热量通过热管向储热器件传递。  

图3是模拟芯片中心截面的流场分布图。从图中可以看到，在热源（模拟芯片、散热器、热管和储热器件）附近，空气介质受热使得其密度发生变化，流体内部的密度差驱使空气流动，其气流速度逐渐增大，与空腔体表面或机箱壁面接触后，气流速度达到极值，气流方向发生改变，形成气流在箱体内部的循环。同时，由于模拟芯片的温度最高，其上方的气流速度也相对更大。

 4.2瞬态热分析

为了模拟设备处于全功率工作以及待机条件下的运行情况，本文还针对化冲功率条件下模拟芯片及复合材料的温度响应进行了数值分析。在一个工作循环周期（900 s)里，首先给模拟芯片以25W的功率加热600s，然后停止加热，如此持续4个工作循环，数值分析及实验结果分别如图4和图5所示，图中温度数值较高的曲线对应的是模拟芯片。

数值模拟结果显示，温度变化趋势与实验测试结果一致，在达到稳定工作状态后，模拟芯片表面温度最高值为120.7℃,温度波动幅度为71.1℃(实验结果分别为117.8℃和67.5℃)。复合相变材料的最高温度为54.9℃，温度波动18.6℃,而实验值分别为55.2℃和9.8℃,两者具有一定的偏差，这主要是由于热管通过等效导热系数来模拟，复合相变材料的相变过程则采用显热容法处理，在瞬态分析中，这种近似简化处理带来的误差会更明显。

4.3模拟结果与实验数据的比较

本文利用Icepak软件分析了模拟芯片巧复合相变材料在不同发热功率条件下的温度变化规律，并与实验测定结果进行比较，如图6及图7所示。

对于模拟芯片的表面温度，模拟结果与实验值接近，两者之间的最大相对误差为2.63%。而对于复合相变材料，模拟值与实验值之间具有一定的偏差，尤其是在较高发热功率条件下，此时材料已发生相变，两者的偏差更大，其最大相对误差为8.8%,模拟值低于实验值。这是因为实验过程中受各种因素的影响，其本身存在一定的误差，如环境因素、仪器误差等会影响温度测量的精度；同时Icepak软件本身也存在模拟误差，在数值分析中热管以及夏合相变材料的相变过程采用等效导热系数、显热容法进行简化处理，这些因素导致了上述的误差。

5 结论

本文建立了基于复合相变林料的电子器件散热过程中的传热模型及相应的数值计算方法，对复合相变林料的相变过程采用显热容法进行处理，分析高换热系数的相变过程与传统电子散热器的导热以及空气自然对流换热过程相结合的传热过程，利用电子散热专业软件Icepak进行热分析，并与实验结果进行比较。模拟结果与实验测量值相接近，其最大相对误差为8.8%,说明所采用的计算模型及相关简化处理准确、有效。借助热分析方法可以直观、真实地模拟系统的热状况，突破实验条件的限制，获取全面的温度场及流场分布信息，为电子设备的热设计和热管理提供依据。

参考文献

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