裂缝带宽等参数设置对混凝土裂缝分析结果的影响

以下文章来源于晨辉笔记 ，作者MIDAS-技术-陈辉

裂缝宽度验算是混凝土结构正常使用状态验算的重要内容之一。

关于混凝土裂缝模型现有的理论模型归纳如下图：

midas FEA 中提供了经典的弥散式裂缝模型中的总应变裂缝模型。

裂缝分析后软件可提供的分析结果：既可以定性地描述混凝土结构构件的开裂程度及裂缝分布情况，也可以定量的给出裂缝宽度值。

以某简支梁为例，说明混凝土梁裂缝开展过程如下面两幅图所示。

裂缝带宽100-单元尺寸100

裂缝带宽100-单元尺寸50

裂缝带宽50-单元尺寸50

裂缝带宽50-单元尺寸100

从上面几幅图可以看出虽然参数设置不同，但是均布压力荷载下裂缝的开展趋势是基本一致的。裂缝首先出现在简支梁跨中受拉区和支座受压区，继而逐渐向周围扩展，支座附近出现明显的斜向裂缝。单元划分尺寸越密集得到的裂缝开展状态图越清晰。

我们再来看下裂缝宽度结果，支座附近的斜向裂缝开展比其他部位明显。

但是需要说明的一点是，前处理参数的设置对结果的影响不容忽视。分析中如何合理进行参数设置至今也未有成熟的研究结论。

今天主要想跟大家讨论两个参数的影响——裂缝带宽h和单元尺寸L.

先说说经典弥散裂缝的来历吧。混凝土材料额开裂特性可以通过应力σ-裂缝宽度w之间的关系描述出来，但是σ-w关系却无法直接应用于有限元计算，因此需要将σ-w关系转换为应力σ-应变关系。将一根集中的裂缝宽度w在一个特定范围内均匀弥散成应变，而这个特定的弥散范围就是所谓的“裂缝带”。因此经典裂缝带理论中的裂缝带宽h其实就是裂缝宽度向应变弥散的标距。

不同裂缝带宽得出的计算结果均有出入，这里以上图简支梁跨中某节点为例，2846号节点的应力应变关系图如下所示：

其中：h100-L100代表裂缝带宽100mm，单元尺寸100mm。

可以发现裂缝带宽和单元尺寸对应力应变结果都有明显影响，还是需要通过多种方案论证后采用合适的裂缝带宽和单元尺寸。

经典的裂缝带宽理论认为裂缝带宽应选为单元特征尺寸（垂直于裂缝方向单元尺寸的投影）。

有文献曾给出裂缝带宽的计算方法

其中：w代表裂缝平均宽度，εcr代表开裂应变。