从能带图来理解MOS电容(三)
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(4) 当三种材料接触后，会怎么样？
如果三种材料独立不接触的时候，各自的能带图，如下图所示。
为了让三种材料接触后，VG=0时，三者的费米能级都在同一水平线上，如下图所示，需要做2个假定[1]，一个是在oxide和semiconductor里都没有净电荷，这样在没有外加电压的时候，三种材料各处的电势都为0；一个是metal的功函数等于semiconductor的功函数。
当VG>0V时
为了方便绘制出当VG>0时的能带图，把VG=0时的能带图稍稍修改一下，删掉代表能带范围的灰色和蓝色块块，只保留导带底和价带顶，如下图所示。
按照Ali教授视频所讲，Xm'和Xs'应该保持不变，因为这是材料本身的特性。(不过，这里有一点点疑惑，因为如果是Xs'保持不变的话，那感觉就出不来oxide-semiconductor接触面处的bending了，所以，我在想，教授是在VG=0的情况下讲的，虽然手势比划的是接触面处，其实是指oxide与偏远处的n-type semiconductor之间的能量差？暂时先忽略这一点)。
当VG>0时，金属的费米能级Ef,m往下移动，而Xm'不变，所以代表oxide的矩形的左边框开始往下移动，此时右边框保持固定(或者会稍稍下移？？因为[2]中讲，当Ef,m往下移动的时候，会带着半导体与氧化物接触面处的能级也往下移，从而出现bending，暂时也先忽略这一点)，如下图所示。此时，在oxide-semiconductor处，应该往哪倾斜，还未标注。
在[2]的3.1节中，Mark教授，介绍了通过电势来判定oxide-semiconductor接触面处能级的倾斜方向。
倾斜代表什么呢？
先直观上来推测一下，VG>0，则金属与oxide的接触面处产生正电荷，因为是n-type semiconductor，所以里面的多子是电子，电子会被金属侧的正电荷吸引，在n-type semiconductor和oxide接触面聚集，也就是说，在该接触面处电子浓度增加。
而半导体中的载流子浓度的公式为：
接触面处Ef与Ei之间的间距，与本征半导体(x--∞)相比，变大，所以接触面处的电子浓度变大，与上述直观推测相符合。
该工作区域，被称为accumulation。也就是说，当半导体是n-type，VG>0时，为accumulation；类似，当半导体是p-type，VG<0时，为accumulation。
未完待续~
参考文献：
[1] Ali Hajimiri, Analog
