基于pSeven软件的拉挤成型工艺过程数字孪生预测建模

拉挤成型（Pultrusion）是一种连续生产复合材料型材的工艺，广泛应用于制造高强度的纤维增强塑料（FRP）产品，如棒材、管材、板材等。

其工艺过程主要包括以下几个步骤：

1. 纤维供给：纤维（如玻璃纤维、碳纤维等）从卷筒上连续供给，进入拉挤成型系统。

2. 浸渍树脂：纤维通过树脂槽，被树脂（如聚酯、环氧树脂等）浸渍，形成树脂－纤维混合物。

3. 预成型：浸渍树脂的纤维通过预成型模具，初步形成所需型材的形状。

4. 加热固化：预成型的纤维－树脂混合物进入加热模具，在模具中加热并固化，形成最终的复合材料型材。

5. 牵引切割：固化后的型材通过牵引装置连续拉出，最后根据需求切割成所需长度。

在拉挤成型过程中，关键工艺参数包括：

输入参数

输出参数：

拉挤成型工艺的数字孪生实现

数字孪生（Digital Twin）是通过数字化技术对物理系统进行实时建模、仿真和监控的技术。

在拉挤成型工艺中，数字孪生的实现包括以下几个步骤：

1、数据采集：通过传感器实时采集工艺参数（如拉挤速度、温度、应力等），或者基于历史数据来训练和验证模型。

2、模型构建：使用机器学习或物理建模方法，构建输入参数（u, t0, t1, t2）与输出参数（t_all, t_end, cure, stress）之间的映射关系。模型可以是基于数据的近似模型（pSeven软件的SmartSelection功能可以根据数据种类和特征自动选择合适的模型）或基于物理的仿真模型（如有限元分析）。 

3、实时仿真与预测：将实时采集的数据输入构建好的模型后，就可以预测工艺结果（如温度、聚合度、应力等）。在此过程中，通过优化工艺参数，可以提高产品质量和生产效率。

pSeven软件建立基于数据的模型

利用pSeven软件可以构建不同类型的模型。基于以上定义的输入输出参数的历史数据，可以通过“Smart”模式进行模型训练，软件可以智能地选择最佳训练选项；也可以通过“Manual”模式进行模型训练，用户可以使用软件默认选项（如Gaussian Process）或其他指定的选项进行训练。

当模型训练好以后，可以在测试数据上对其进行验证，以比较其准确性。模型验证的结果是通过计算和绘制所有模型输出的预测误差来比较模型。可以通过散点图直接将测试样本输出与以测试样本为输入计算的模型预测进行比较，也可以通过分位数图对误差分布进行分析。下图给出了pSeven软件中实现本案例的数据集界面（上左）、数据统计特征（上中）和模型验证（上右）。通过结果可以看出，“Smart”模型（绿色）比“Manual”模型（红色）更准确且更快地收敛。

还可以通过pSeven软件详细研究模型行为。本问题包含有4个输入和4个输出，可以使用软件绘制模型中单个输出随单个变化的输入之间的变化关系，即以上界面的下面中部图，放大如下：

可以通过这种表示方式回答有关模型行为的各种问题。例如如果想知道当所有其他输入都处于最小值时，应力输出如何取决于t0，可以使用左侧窗格上的滑块，将u、t1和t2设置为最小值，然后查看F3（应力）与X1（t0）的关系图pSeven中构建的近似模型可以导出为与MATLAB、Excel、AMESim和其他工具兼容的各种格式。还可以导出模型的C代码，并将其编译为独立程序或DLL。

拉挤成型工艺输入和输出参数随时间演进规律

我们将上面构建的模型应用到实际的过程的拉挤成型工艺数字孪生中。随着时间演进，输入和输出参数会表现出特定的物理规律。

输入参数的演进规律

拉挤速度（u）：通常由工艺设定决定，可以是恒定的，也可以根据工艺需求动态调整。如果工艺需要优化固化效果或减少应力，拉挤速度可能会随时间逐渐降低；如果需要提高生产效率，拉挤速度可能会逐渐增加。

初始温度（t0）：初始温度是纤维进入模具前的温度，通常由环境温度或预热装置控制。如果工艺需要更高的固化效率，初始温度可能会随时间逐渐提高；如果工艺需要减少热应力，初始温度可能会逐渐降低。

模具温度（t1, t2）：模具温度是树脂固化的关键参数，通常由加热系统控制。模具温度可能随时间保持恒定，也可能根据固化需求动态调整。例如，在固化初期，模具温度可能较高以加速固化；在固化后期，模具温度可能降低以减少热应力。

输出参数的演进规律

整体最高温度（t_all）：整体最高温度反映材料在模具中的最高温度，受拉挤速度、初始温度和模具温度影响。

端截面最高温度（t_end）：末端截面最高温度反映材料在模具出口处的温度，受固化过程和热传导影响。

聚合度（cure）：聚合度反映树脂固化的程度，是拉挤成型工艺的核心指标。聚合度随时间逐渐增加，从接近0开始，最终接近1（完全固化）。固化速率受拉挤速度、模具温度和树脂特性影响。

横向应力（stress）：横向应力反映材料内部的应力分布，受固化过程、温度梯度和材料收缩影响。在固化初期，横向应力可能较低；随着固化进行，材料收缩和温度梯度可能导致应力逐渐增加；在固化后期，应力可能趋于稳定或逐渐降低。

这些规律可以指导工艺优化和质量控制。结合通过pSeven软件实现的数字孪生技术，可以实时监控和预测工艺状态。

基于pSeven软件建立的模型实现拉挤成型过程数字孪生预测

基于实际工程中输入参数的取值范围和演进规律，给出拉挤成型工艺随时间演进的输入参数变化范围如下：

在拉挤成型工艺中，输入参数的演进规律通常是非线性的，本案例的实验采用以下假设：

基于pSeven软件构建的模型，以下给出了拉挤成型工艺过程的数字孪生参数预测。

在此基础上，还可以基于模型数据和实际工艺生产中的数据，给出更多的数字孪生数据可视化结果。